Как можно изменить магнитный поток

Билет 12

Магнитный поток Ф через поверхность S – скалярная физическая величина, равная произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности и на косинус угла между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции.

Ф=ВScos

Единица измерения – 1 Вб.

1 Вб – это такой магнитный поток который создаётся магнитным полем с индукцией 1 Тл через плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Магнитный поток характеризует число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность S.

Магнитный поток может изменяться при изменении: 1) магнитной индукции; 2) площади контура; 3) угла , т.е. ориентации контура в магнитном поле.

При изменении магнитного потока через замкнутый контур в этом контуре возникает индукционный ток. Протекание тока возможно в том случае, если на свободные заряды действуют сторонние силы. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, в этом контуре возникают сторонние силы, характеризуемые ЭДС, называемой ЭДС индукции.

Величина индукционного тока не зависит от причины изменения магнитного потока, а зависит от скорости изменения магнитного потока.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции.

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком «-».

Знак минус объясняется правилом Ленца, которое определяет направление индукционного тока.

Правило Ленца.

ЭДС индукции создаёт в замкнутом контуре такой индукционный ток, который своим магнитным полем стремится компенсировать изменение потока внешнего магнитного поля.

Причина возникновения ЭДС индукции в замкнутом контуре зависит от того, каким образом изменился поток.

Возникновение ЭДС в движущемся проводнике объясняется действием на свободные заряды силы Лоренца. Величина ЭДС индукции движущегося проводника равна

_i= B l v sin

где В – индукция магнитного поля, l – длина проводника, v – скорость проводника,  — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Направление индукционного тока в контуре с перемещающимся проводником можно определить с помощью правила правой руки.

Если правую руку расположить вдоль проводника так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике.

Возникновение ЭДС в неподвижном замкнутом проводнике, находящимся в изменяющемся магнитном поле, объясняется возникновением вихревого электрического поля.

Вихревое электрическое поле появляется при изменении магнитного поля и существует независимо от того, имеется ли в данной точке пространства замкнутый проводник или нет. Силовые линии этого поля замкнуты.

Билет 13

Потокосцепление и индуктивность. Явление самоиндукции. Величина ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля.

Электрический ток, проходящий по замкнутому контуру, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, часть линий которого пересекает поверхность, ограниченную этим же контуром. Таким образом, получается, что контур пронизывается своим собственным потоком. Величина потока пропорциональна величине магнитной индукции, которая в свою очередь пропорциональна силе тока, протекающего по контуру. Следовательно, величина потока прямопропорциональна силе тока.

Ф Ф=LI

где коэффициент пропорциональности L – называется индуктивностью контура.

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность – скалярная физическая величина, равная собственному магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в контуре 1 А.

Единица измерения индуктивности1 генри.

1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 А возникает магнитный поток через контур, равный 1 Вб.

Магнитный поток через один виток соленоида Ф=ВS, а через N витков полный магнитный поток, который называется потокосцеплением, равен

Так как модуль магнитной индукции магнитного поля внутри соленоида

Сравнивая полученное выражение для потокосцеления иLI, получим формулу для расчёта индуктивности соленоида.

где N – количество витков соленоида, S – площадь витка, l – длина соленоида.

Если ток, протекающий в контуре, начинает изменяться, то изменяется и создаваемое им магнитное поле, а следовательно, и магнитный поток, пронизывающий контур. Согласно закону Фарадея, в контуре возникает ЭДС индукции, которая называется ЭДС самоиндукции.

Знак «-» соответствует правилу Ленца.

Отсюда следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Подключим контур к источнику тока. В контуре за счёт разности потенциалов на зажимах источника начинается перемещение зарядов. Ток в контуре возрастает. Следовательно, в контуре возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока. Работа источника тока по преодолению ЭДС самоиндукции и установлению тока идёт на создание магнитного поля.

Магнитное поле, также как электрическое, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе сторонних сил источника против ЭДС самоиндукции.

При отключении контура от источника тока возникает ЭДС самоиндукции и по контуру протекает индукционный ток. В результате выделения теплоты Джоуля-Ленца, контур нагревается. Следовательно, энергия магнитного поля переходит во внутреннюю энергию проводника.

Объёмной плотностью энергии называется энергия, заключённая в единице объёма

Каким образом можно изменить магнитный поток через контур?

Какие есть способы изменения магнитного потока через контур?

Слышал, что есть 3 метода — какие?

Чтобы понять как можно изменить магнитный поток через колебательный контур, нужно вспомнить какая между ними связь.

Для этого просмотрите два этих схематических рисунка:

Как видите, есть уже как минимум 2 фактора, благодаря которым можно повлиять на магнитный поток через контур.

Всё что нужно знать о магнитном потоке

Магнитным потоком называется одна из того множества физических концепций, что остаются вне поля зрения большинства обывателей и ассоциируются у них в лучшем случае либо с чем-то занудным и бесполезным, когда-то пройденным в школе, либо и вовсе с какой-нибудь псевдонаучной теорией. Тем не менее, данный термин напрямую связан с явлением, наделённым исключительной ролью в современной физике, технике и быту — электромагнитной индукцией, и не может рассматриваться отдельно от нее.

Краткая история открытия

Понятие под названием «магнитный поток» было сформулировано самым выдающимся учёным эпохи королевы Виктории — Майклом Фарадеем. Ещё до него датчанин Ганс Кристиан Эрстед открыл то, что электричество порождает магнитную силу, а французы Био и Савар вывели закономерности, действующие при этом. Фарадей же искал обратное решение, веря, что магнитные силы способны возбудить электрический ток.

Размышляя над этой проблемой, экспериментатор придумал и провел несколько опытов, на первый взгляд доступных даже школьнику, но в то время бывших прорывом. Он намотал две катушки, которые, как известно, способны генерировать магнитное поле. Запитав их, Фарадей ожидал, что при включении одной катушки в другой начнется соответствующее электрическое движение. Первые опыты, однако, успехом не увенчались.

Позже по случайности было замечено, что ток возникает лишь в моменты включения или выключения первой катушки. Фарадей понял, что появлению тока способствует изменение магнитного поля или, точнее говоря, изменение магнитного потока. Понятие «магнитный вектор или поток» исследователь ввел позже, пытаясь создать строгие формулировки для найденного им феномена.

Что называют магнитным потоком

Наглядно магнитный поток можно представить, как проекцию пучка или потока силовых линий магнитного поля — линий магнитной индукции В (совокупность этих линий ещё называют плотностью магнитного потока) на перпендикуляр, приложенный к определенной площади пространства. Чем отвеснее падает вектор B на плоскость, тем больше его проекция на перпендикуляр — магнитный поток, который обозначается буквой Ф.

Более строго магнитный поток Ф определяется именно как поток вектора магнитной индукции, проходящий через некую поверхность. Плотность магнитного потока вычисляется как интеграл, то есть, сумма потоков, бегущих через бесконечно малые площади на этой поверхности. Благодаря такому представлению достигается нужная точность вычислений.

Интегральное счисление используется чаще всего для сложных кривых форм. Если рассматриваемая площадь — это простая плоскость и магнитное влияние на нее одинаково во всех точках, тогда используется такая формула магнитного потока:

На основании данной формулы можно понять, от чего зависит магнитный поток. Это такие характеристики, как индукция, площадь и угол между линиями индукции и плоскостью. Чем больше площадь, угол и индукция магнитного поля, тем сильнее магнитный поток.

Нам известно, в чем измеряется магнитная индукция и площадь — это тесла и метр квадратный. Следовательно, единицей измерения магнитного потока в СИ является Тл·м 2 , получившая название вебер (Вб или Wb). 1 Вебер равен 1 В·с. Согласно определению, магнитный поток, который меняется на 1 Вебер в секунду, вызовет в проводнике электродвижущую силу, равную 1 Вольту. Если продолжить разложение единицы измерения, принятой для магнитного потока в СИ до основных, то 1 Вебер = 1 кг · м 2 · с -2 · А -1 .

В более старой системе СГС используется такая единица измерения, как максвелл, сокращенное обозначение которой Мкс: 1 Мкс равен 10 -8 Вб.

Зависимости, связанные с магнитным потоком

Магнитный поток фигурирует во многих выражениях. Прежде всего, с ним связано такое понятие, как электромагнитная индукция.

Величину ЭДС электромагнитного поля можно найти с помощью довольно простой формулы:

Как видим, ЭДС равна отношению изменения магнитного потока dФ к промежутку времени dt, в течение которого оно совершается. Это один из ключевых законов электродинамики и физики в целом.

Вторая формула менее популярна, однако приложение теории Гаусса к магнетизму довольно просто говорит о любопытном факте:

Формулировка, в которой указано, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю, на первый взгляд непонятна. Но что такое замкнутая поверхность? Это любая гипотетическая сфера, коробка и другое вместилище. Значит, внутри него не может находиться никакого точечного источника магнитного поля, от которого бы расходились незамкнутые линии, пронзающие эту поверхность. Только магнитный вихрь жизнеспособен. Это противопоставляет магнитные явления электрическим, где всегда можно найти точечный положительный и отрицательный заряды, распространяющие в пространство свои линии напряжённости. Это объясняет, почему никогда нельзя получить один полюс магнита — их всегда два, на сколько кусков не разломай его. Магнитный поток всегда замыкается на двух полюсах.

На практике возникают ситуации, когда линии магнитной индукции проходят через поверхность, ограниченную не одним контуром, а несколькими. Например, это могут быть витки соленоида. Они имеют одинаковую площадь и расположены параллельно друг другу. Поэтому магнитный поток соленоида или катушки индуктивности вычисляется по формуле:

Магнитный поток, проходящий через какую-либо поверхность, ограниченную контуром, можно изменить несколькими способами.

Применение в быту

Трудно переоценить значение магнитного потока. Именно явление электромагнитной индукции тока позволяет получать удобную, эффективную форму энергии, без которой человечество не приобрело бы нынешнего облика — электроэнергию. Изменение магнитного потока из-за вращения ротора генераторов самых разнообразных станций, работающих на химическом или ядерном топливе, силе текущей воды и ветра, позволяет генерировать переменный ток, легко передающийся по проводам на любое расстояние.

Как можно изменить магнитный поток

Каким образом можно изменить магнитный поток через контур?

Какие есть способы изменения магнитного потока через контур?

Слышал, что есть 3 метода — какие?

Чтобы понять как можно изменить магнитный поток через колебательный контур, нужно вспомнить какая между ними связь.

Для этого просмотрите два этих схематических рисунка:

Как видите, есть уже как минимум 2 фактора, благодаря которым можно повлиять на магнитный поток через контур.

Как можно изменить магнитный поток

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный , создается магнитным полем с индукцией , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью :

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что и всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной скользит со скоростью по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Работа силы _Л на пути равна

= Л · = υ.

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для можно придать привычный вид. За время Δ площадь контура изменяется на Δ = υΔ. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = υΔ. Следовательно,

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей _инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно , то по ней будет протекать индукционный ток, равный _инд = _инд/. За время Δ на сопротивлении выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен _A = . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ эта работа равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) < 90°) или отрицательным ( \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:

При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_ \) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ \( L \) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ \( \Phi \) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ \( \vec \) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ \( L \) ​ между силой тока ​ \( I \) ​ в контуре и магнитным потоком ​ \( \Phi \) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).