Как момент синхронного двигателя зависит от напряжения питания формула

3.5. Электромагнитный момент синхронной машины

Электромагнитный момент М и электромагнитная мощность , предаваемая вращающимся магнитным полем, связаны соотношением:

, (3.12)

где ω=2π— угловая скорость вращения магнитного поля (в рад/сек).

В режиме генератора электромагнитный момент тормозной, при постоянной скорости вращения он должен уравновешивать вращающий момент первичного двигателя:.

(3.13)

Выражение через параметры генератора найдем с помощью упрощенной векторной диаграммы. (рис.3.8.).

(3.14)

— внутренняя мощность генератора где,

cosψ= (3.15)

Подставим cosψ в (3.14):

=;М=(3.16)

В этих формулах U=const, ибо обычно синхронные генераторы работают параллельно с мощной системой; =const – при неизменном токе возбужден. ТогдаиМ являются только функциями угла θ. =f(θ) и М=f(θ) и называются угловыми характеристиками синхронной машины(рис.3.9.)

Активная мощность Р=3∙U∙I∙cosφ, отдаваемая генератором в систему, меньше на величину потерь в обмотке и стали статора. Ими можно пренебречь и принять:Р≈=Мω. Тогда угловая характеристика приближенно может определять зависимость:

Равенству М=соответствует две точки угловой характеристики (А и В). Устойчивый режим, возможен только в точке »А»; режим в точке »В» не устойчив. Режим работы в точке »А» является статически устойчивым в том смысле, что малые возмущения начального режима не приводят к изменению скорости вращения ротора.

Совершенно иная картина в точке »В». Здесь положительное приращение ∆θ при увеличении сопровождается уменьшением тормозного эл. магнитного моментаМ, что вызовет еще большее увеличение избыточного вращающего момента.

Синхронное вращение полей статора и ротора нарушается, машина выпадает из синхронизма (имеется ввиду случай параллельной работы с другим генераторами). Таким образом, для устойчивой параллельной работы необходимо, чтобы любое приращение ∆θ сопровождалось однозначным приращением ∆М тормозного момента (или ∆) т.е. необходимо, чтобы:

или (3.18)

Эти производные называются синхронизирующим моментом и синхронизирующей мощностью (пунктир на рисунке). Угол θ=90º называется пределом статической устойчивости. Обычно θ<30º. Амплитуда угловой характеристики:

(3.19)

определяет предел активной мощности, которую генератор может отдавать в систему при данном токе.

3.6. Внешние и регулировочные характеристики генератора

Внешней характеристикой синхронного генератора называется зависимость U=f (I), показанная на рис.3.10.

= const – с независимым возбуждением

= const – с самовозбуждением при n=const; cosφ = const.

Более значительное изменение напряжения U при cosφ ≠ 1объясняется действием продольной реакции якоря – размагничивающей при индуктивной нагрузке, намагничивающей при емкостной. Примеры емкостной нагрузки: разомкнутая ЛЭП, кабельная сеть, батарея, статический конденсатор, синхронный компенсатор.

Регулировочной характеристикой синхронного генератора называется зависимость: =f (I), показанная на рис.3.11. при U=const; n=const; cosφ=const.

Эти характеристики легко объясняются на основании внешней характеристики.

Электромагнитный момент синхронного двигателя

где – число фаз обмотки статора; – э.д.с. обмотки статора; ; – напряжение (фазное), подведенное к обмотке статора; и – индуктивные сопротивления обмотки статора по продольной и поперечной осям. Ом; – угол между осью результирующего магнитного потока и осью полюсов ротора, град; – угловая синхронная скорость;

Анализ выражения (4.4) показывает, что электромагнитный момент синхронного двигателя с явнополюсным ротором представляет собой сумму двух моментов – основного момента

и реактивного момента

Основной момент М_ОСН „ зависит от величины магнитного потока возбуждения () и от напряжения питания U₁. Реактивный момент не зависит от Ф_B, поэтому он имеет место даже при отсутствии возбуждения синхронной машины.

Таким образом, результирующий электромагнитный момент синхронного двигателя

Появление реактивного момента обусловлено разностью магнитных сопротивлений явнополюсной синхронной машины по продольной и поперечной осям (см. рис. 4.4, а). Даже при отсутствии возбуждения в синхронной явнополюсной машине магнитное поле статора за счет притяжения явно выраженных полюсов ротора создает силы F_М, тангенциальные составляющие которых стремятся повернуть ротор в положение, при котором магнитный поток статора имеет на своем пути минимальное магнитное сопротивление (рис. 4.10). Магнитное поле статора вращается, а поэтому между осью полюса и осью потока статора появляется пространственный угол сдвига , который и обусловливает появление составляющей . Совокупность сил , действующих на каждый полюс ротора, создаст реактивный момент М_P, направленный в сторону вращения поля статора.

Рис. 4.10. К понятию о реактивном моменте

Если ротор двигателя неявнополюсный , то реактивно­го момента не возникает, так как магнитное сопротивление ротора по продольной и поперечной осям одинаково (см. рис. 4.4. б).

Из выражений (4.5) и (4.6) следует, что как основной, так и реактивный моменты зависят от угла (рис. 4.11). Зависимость основного момента от угла представляет собой синусоиду с максимальным значением момента при = 90°. Зависимость реактивного момента также синусоидальна, но с двумя максимальными значениями момента в пределах изменения угла от 0 до 180°: положительным (при °) и отрицательным (при °). Зависимость электромагнитного момента , полученная путем сложения составляющих моментов, называется угловой характеристикой синхронного двигателя.

Рис. 4.11. Угловая характеристика синхронного двигателя

С увеличением нагрузочного момента растет угол сдвига между осью потока статора и осью полюсов ротора (угол ). В этом слу­чае увеличивается электромагнитный момент М. При угле , рав­ном некоторому критическому значению , электромагнитный момент становится максимальным M_MAX. Дальнейший рост нагрузки (угла ) обусловливает уменьшение электромагнитного момента. При этом неуравновешенная часть нагрузочного момента вызывает снижение частоты вращения ротора, что ведет к «выпадению» двигателя из синхронизма и к его остановке.

Таким образом, работа синхронного двигателя будет устойчи­вой лишь при нагрузках, соответствующих значениям угла , не превышающим . Максимальный момент синхронного двигателя принято называть моментом выхода из синхронизма.

Отношение максимального электромагнитного момента к номинальному называется перегрузочной способностью синхронного двигателя. Обычно перегрузочная способность синхронных двигателей

Если ротор синхронного двигателя неявнополюсный, то момент двигателя М равен основному моменту М_ОСН, так как вследствие равенства и реактивный момент в этом случае равен нулю.

Угловая характеристика такого двигателя представляет собой синусоиду (рис. 4.11, кривая М_ОСН).

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Синхронный двигатель

Так как синхронная машина обладает свойством обратимости, конструкция двигателя практически не отличается от конструкции синхронного генератора. Однако взаимодействие элементов теперь отвечает принципу действия двигателя.

Электрическая активная мощность Р потребляется из сети, в результате чего по обмоткам статора протекает ток . Ток , как и в генераторе, создаёт МДС F_ст, а она – потоки Ф_d и Ф_р,я, наводящие в обмотке статора ЭДС и .

По обмотке ротора протекает ток возбуждения I_в, её МДС F_в создаёт магнитный поток ротора Ф₀. Вращаясь вместе с ротором, поток Ф₀ в соответствии с законом электромагнитной индукции (ЭМИ) индуцирует в обмотке статора ЭДС , которая направлена против напряжения сети . Сумма ЭДС с учётом падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора уравновешивает напряжение сети . Магнитные потоки Ф₀, Ф_d и Ф_р,я образуют результирующий магнитный поток двигателя Ф_рез.

Вал двигателя сцеплён с валом рабочей машины РМ (например, со шпинделем металлорежущего станка), потребляющей механическую энергию и создающей момент сопротивления М_с. В результате действия тормозящего момента М_с полюсы ротора отстают от полюсов результирующего поля статора (см. рис. 4.6).

В двигательном режиме результирующий магнитный поток двигателя Ф_рез является ведущим; вращаясь, он увлекает за собой ротор, создавая вращающий момент М двигателя, преодолевающий тормозной момент М_с механической нагрузки.

Уравнение второго закона Кирхгофа для обмотки статора.

В двигательном режиме синхронная машина потребляет из сети ток , который направлен навстречу ЭДС (рис.4.14,а).

Уравнение, записанное по второму закону Кирхгофа для фазы обмотки статора

показывает, что противо-ЭДС и индуктивное падение напряжения jX_син уравновешивают напряжение сети (предполагается, что
=0).

Векторная диаграмма синхронного двигателя.

Векторная диаграмма построена по уравнению (4.4) на рис. 4.14, б. В результате действия механической нагрузки М_с ось магнитного потока ротора Ф₀ отстает на угол от оси результирующего магнитного потока Ф_рез. Поэтому в двигательном режиме вектор ЭДС отстает по фазе на угол от вектора напряжения сети . Сопоставление векторных диаграмм синхронного двигателя (рис. 4.14,б) и синхронного генератора (см. рис. 4.13) показывает, что угол меняет свой знак. При построении векторной диаграммы двигателя вектор принимается за исходный.

Вектор тока отстает по фазе на 90° от вектора jX_син .

Мощность и вращающий момент синхронного двигателя.

Если пренебречь потерями, которые относительно малы, то активная потребляемая мощность равна электромагнитной мощности, т. е. мощности, передаваемой магнитным полем из статора в ротор , где — угол сдвига фаз между током и ЭДС.

Из треугольников Оса и асb векторной диаграммы на рис. 14.14, б следует, что отрезок , где —масштабный коэффициент. Подставляя значение IcosΨ в выражение для Р_эм, получаем для механической мощности на валу двигателя
.

Механический момент на валу двигателя
,

где — угловая скорость ротора; М_тах = — максимальный момент, развиваемый двигателем. При постоянном напряжении сети U_c максимальный момент двигателя зависит только от ЭДС Е₀, т.е. от тока возбуждения ротора I_в.

Угловая и механическая характеристики.

В двигательном режиме угол положительный, поэтому на графике двигательному режиму соответствует положительная полуволна синусоиды. В генераторном режиме угол отрицательный, ему соответствует отрицательная полуволна синусоиды. В диапазоне угла нагрузки -90°< <+90° (ветвь синусоиды показана сплошной линией) работа машины, как в двигательном, так и в генераторном режиме устойчива, а на участках кривой, изображённых штриховой линией, – неустойчива.

На устойчивом участке характеристики машина обладает свойством саморегулирования, т.е. при изменении момента нагрузки автоматически изменяется в том же направлении момент машины, причём так, что в новом установившемся режиме между ними достигается равновесное устойчивое состояние.

Максимальный момент М_max машины является и критическим. Если нагрузить двигатель так, что М_с> М_max , то угол нагрузки станет больше 90°, рабочая точка перейдёт на неустойчивый участок угловой характеристики. Вращающий момент двигателя М начнёт уменьшаться, ротор тормозиться, двигатель выйдет из синхронизма и может остановиться.

Аналогичные явления происходят и в генераторном режиме. Выход («выпадение») машины из синхронизма – явление недопустимое, оно может привести к тяжёлой тобы в номинальном режиме угол нагрузки и запас по моменту и активной маварии в электрической сети. Поэтому синхронные машины проектируются так, чощности составлял не менее 1,65.

Механической характеристикой синхронного двигателя называется зависимость частоты вращения от момента двигателя. В синхронном двигателе частота вращения ротора постоянна и от нагрузки не зависит. Поэтому механическая характеристика n(M) (рис. 4.18) – прямая, параллельная оси абсцисс.

Регулирование коэффициента мощности синхронного двигателя.

Если в этих условиях изменять ток возбуждения, ЭДС обмоток статора и изменяются так, что активная составляющая тока Icosφ и составляющая ЭДС остаются неизменными (рис. 14.17).

При изменении тока возбуждения вектор скользит вдоль прямой ab, изменяются положение вектора jX_син и угол φ сдвига фаз между током и напряжением сети , а, вследствие того, что , конец вектора тока скользит по прямой cd.

Когда ток возбуждения двигателя мал (недовозбуждение), = , ток отстаёт по фазе от и двигатель потребляет реактивную мощность. При некотором, относительно большом токе возбуждения = и ток является чисто активным.

Наоборот, при перевозбуждении и вектор тока опережает по фазе вектор напряжения , , ток, потребляемый двигателем из сети, имеет ёмкостную составляющую. Последнее весьма ценно, поскольку ёмкостный ток компенсирует индуктивные токи, потребляемые из сети другими потребителями (асинхронными двигателями, различного рода катушками и т.п.), и тем самым улучшается cosφ всей сети. Обычно синхронные двигатели работают с перевозбуждением при .

U – образные характеристики.

При уменьшении тока возбуждения I_в уменьшается ЭДС Е₀ и угол увеличивается (рис.4.17).

Штриховая кривая АВ на рис. 4.18 представляет собой границу устойчивости, на которой =90°.

Наиболее экономичным для самого синхронного двигателя является режим работы с , так как двигатель развивает заданную механическую мощность при наименьшем, чисто активном токе статора.

Рис. 4.17 и 4.18

Обычно в эксплуатации синхронный двигатель перевозбуждают с целью улучшения cosφ сети. Режим перевозбуждения выгоден и тем, что уменьшается угол и возрастает перегрузочная способность двигателя. Вместе с этим следует учитывать, что обмотки статора двигателя рассчитаны на определённый ток с точки зрения нагрева. Поэтому, чем больше загрузка двигателя активным током I_a (определяющим механическую мощность и момент на валу), тем меньше возможности использования двигателя в качестве генератора реактивной (ёмкостной) мощности за счёт реактивной составляющей тока I_p.

Синхронные компенсаторы.

Пуск синхронного двигателя.

Пуск синхронного двигателя сопряжён с трудностями. Если статорную обмотку включить в трёхфазную сеть, а обмотку возбуждения питать от источника постоянного напряжения U_в (рис. 4.19), то ротор не сдвинется с места – из-за инерционности ротора вращающееся поле статора не успевает сцепиться с неподвижным полем ротора.

Распространение получил так называемый асинхронный пуск синхронного двигателя. Для осуществления асинхронного пуска ротор синхронного двигателя снабжается специальной пусковой короткозамкнутой обмоткой из медных или алюминиевых стержней типа беличьей клетки асинхронного короткозамкнутого двигателя. Пуск двигателя осуществляют следующим образом (рис. 4.19).

Вначале обмотка возбуждения синхронного двигателя замыкается на пусковой реостат R_п, сопротивление которого в 8 – 10 раз больше, чем сопротивление обмотки возбуждения (если оставить обмотку возбуждения разомкнутой, то в ней при пуске вращающимся полем статора будет наводиться значительная ЭДС, опасная для изоляции).

При включении обмотки статора на трёхфазное напряжение двигатель за счёт короткозамкнутой обмотки начинает работать как асинхронный. Когда частота вращения ротора двигателя достигает примерно 95% синхронной частоты вращения поля статора n₀, пусковой реостат R_п отключают, а обмотку возбуждения ротора включают на постоянное напряжение U_в.

Так как теперь частота вращения поля статора отличается незначительно от частоты поля вращающегося ротора, полюсы полей статора и ротора вступают во взаимодействие, двигатель втягивается в синхронизм и начинает работать как синхронный.

В рабочем, т.е. в синхронном, режиме токи в пусковой короткозамкнутой обмотке не возникают и она в работе машины не участвует. Однако при кратковременных толчках механической нагрузки на валу в пусковой обмотке токи наводятся и создают момент, демпфирующий колебания ротора.

Преимущества, недостатки и применение синхронных двигателей.

Наконец, вращающий момент синхронного двигателя пропорционален напряжению сети U_c . Поэтому при понижении напряжения в сети синхронный двигатель сохраняет большую перегрузочную способность, чем асинхронный, и, следовательно, обладает большей надёжностью.

Вместе с тем синхронный двигатель сложнее по конструкции, чем асинхронный той же мощности, и поэтому дороже. Синхронные двигатели должны иметь источник постоянного тока (специальный возбудитель или выпрямитель), пуск у них протекает сложнее, чем у асинхронных. Частотное регулирование является единственным способом регулирования угловой частоты вращения ротора синхронного двигателя.

Тем не менее, преимущества синхронных двигателей настолько велики, что при мощностях свыше 100 кВт их целесообразно применять всюду, где не требуется часто останавливать и пускать механизмы или регулировать их скорость. В настоящее время они применяются для привода преобразовательных агрегатов, компрессоров, насосов, вентиляторов, мельниц, дробилок, нерегулируемых прокатных станов и т.п.

Отечественная промышленность выпускает трёхфазные синхронные двигатели мощностью от 20 кВт до нескольких десятков тысяч киловатт при частотах вращения от 100 до 1000 об/мин в явнополюсном исполнении и при 1500, 3000 об/мин – в неявнополюсном, с различным исполнением по способу защиты от внешних воздействий (открытое, защищённое, закрытое и т.д.), с различным рабочим положением вала (горизонтальные, вертикальные) и с различными системами возбуждения: от генератора постоянного тока, расположенного на одном валу с двигателем, от тиристорных выпрямителей и т.д.

ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Магнитное поле ротора Ф, вращаясь, пересекает проводники статорной обмотки и индуцирует в них ЭДС. Эта ЭДС, как и в генераторе, работающем параллельно с сетью, совпадает по фазе с напряжением сети (см. рис. 6.23,1,я) при отсутствии механической нагрузки на двигатель.

Величина ЭДС Е₀, индуцируемой в статоре, зависит от величины магнитного потока ротора и может быть установлена произвольной посредством выбора соответствующей силы тока в обмотке возбуждения.

Создадим на валу двигателя тормозной момент. Тогда частота вращения ротора начнет уменьшаться. Между осью полюсов стато- ора и осью полюсов ротора образуется некоторый угол 9 (рис. 6.26.1),

и максимум ЭДС в каждой фазе статорной обмотки будет наступать позднее, т.е. вектор Е₀ повернется относительно вектора напряжения й_с на такой же угол в сторону запаздывания. Возникнет электромагнитный вращающий момент, действующий на ротор. Когда электромагнитный вращающий момент достигнет значения тормозного М_т, то возрастание утла 9 прекратится и ротор станет вращаться со скоростью поля (природа образования электромагнитного вращающего момента показана на рисунке 6.26.1). При наличии тормозного момента число проводников, на которые действуют электромагнитные силы по направлению вращения ротора и которые создают вращающий момент М^, преобладает над числом проводников (в пределе углов р), создающих противодействующий момент М„_р.

Электромагнитный момент синхронного двигателя имеет то же выражение, что и электромагнитный момент синхронного генератора:

Однако следует напомнить, что в генераторе этот момент был противодействующим вращающему моменту, создаваемому первичным двигателем, а в синхронном двигателе он является вращаю- Щим (Л/,„).

Магнитные потоки ротора и статора, взаимодействуя друг с другом, создают результирующий магнитный поток подобно тому, как это было в синхронном генераторе (см. рис. 6.19.3, 6.19.4). Этот поток индуцирует в статоре результирующую ЭДС Е, которая и уравновешивает напряжение сети U_c.

Результирующий магнитный поток искажен, и ось, проходящая через середины полюсов на поверхности статора, смещена в сторону вращения поля относительно оси, проходящей через полюсы ротора, на угол 9.

Результирующее магнитное поле машины показано на рисунке

При его вращении полюсы на поверхности статора идут впереди полюсов ротора.

Полюсы статора являются ведущими и увлекают за собой полюсы ротора, преодолевая момент внешних сил. В этом случае происходит преобразование электрической энергии в механическую. Активная мощность двигателя будет больше нуля, и в обмотке статора возникает активный ток.

Это можно показать на векторной диаграмме. Следует только учесть, что благодаря смещению оси полюсов ротора относительно оси полюсов статора на угол 0 в сторону, противоположную вращению, максимум ЭДС Е₀ в соответствующих проводниках будет запаздывать относительно напряжения сети на время, необходимое для поворота ротора на угол 0. Поэтому и вектор ЭДС Ё₀ будет повернут относительно вектора напряжения 0_С сети на угол 0, что и показано на рисунке 6.26.3.

Если мы пренебрегаем активным сопротивлением фазы статора, то ток статора определится на основе уравнения

Вектор тока I отстает от вектора ДU на угол 90°. Из рассмотренной векторной диаграммы можно заключить, что с ростом механической нагрузки на двигатель (с ростом угла 0 ток / в статоре двигателя и активная составляющая тока возрастут. Однако это имеет место только до тех пор, пока с ростом нагрузки происходит и возрастание вращающего момента. Но так как каждый двигатель имеет предельное значение вращающего момента, то, когда тормозной момент (момент нагрузки) превысит это значение, двигатель выпадет из синхронизма и остановится. Зависимость частоты вращения от момента нагрузки М (механическая характеристика) показана на рисунке 6.26.4.

При каждом колебании нагрузки синхронного двигателя возникает кратковременное проскальзывание ротора относительно полюсов статора и изменение угла 0. Однако в установившемся режиме ротор всегда вращается синхронно с полем статора.

Зависимость вращающего момента от угла рассогласования Л/=/0) называется угловой характеристикой синхронного двигателя. При постоянных значениях U, ?₀, со₉Хэлектромагнитный момент прямо пропорционален sin0.

Угловая характеристика синхронного двигателя показана на рисунке 6.26.5.

Часть характеристики в пределах q = 0. 90 0 называется устойчивой. Для устойчивой части характеристики справедлив общий принцип саморегулирования электрических машин: увеличение момента нагрузки автоматически увеличивает вращающий момент двигателя. Часть характеристики в пределах q = 90. 180° называется неустойчивой. В этой части характеристики увеличение момента нагрузки вызывает уменьшение вращающего момента и остановку двигателя.

При номинальной нагрузке Л/_и двигателя q = 20. 30° обычно отношение M_mJM_H = 2. 3,2. Это отношение называется перегрузочной способностью двигателя.