В чем измеряется магнитная индукция

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Происхождение термина «М. п.» связано с тем. что изменение именно этой величины индуцирует вихревое электрич. поле Е:

В вакууме (в СИ) и B=H (в СГС) ( — магн. постоянная). М. и. в среде пропорциональна усреднённым по малым макроскопич. областям значениям вектора напряжённости микроскопич. магн. поля h, . Поскольку микрополе h создаётся чисто вихревыми токами ( магнитные монополи пока не открыты), то и макровектор В тоже является чисто вихревым, что и устанавливается одним из Максвелла уравнений, В силу историч. традиции термин «напряжённость магн. поля» в среде применяется к вектору

где М — намагниченность. Для большинства сред (пара- и диамагнетики, объединяемые под назв. «слабые магнетики») имеет место линейная связь между B и H, , где — магнитная проницаемость среды. Для статич. полей ц является ф-цией состояния (темп-ры, давления); в переменных полях эта величина зависит также от частоты со и волнового вектора , (т. н. дисперсия магн. проницаемости). Отклонение от линейной связи между В и Н в случае антиферромагнетиков и нек-рых парамагнетиков возникает при величине М. и. порядка неск. тесла. В ферромагнетиках и ферримагнетиках из-за наличия спонтанной намагниченности М. и. отлична от нуля, согласно (1), даже в отсутствие магн. поля.

Вектор М. п. входит явным образом в выражение для Лоренца силы, действующей на свободные электрич. заряды и заданные токи:

где и _ — плотность зарядов и токов, f — плотность силы, Е — напряжённость электрич. поля. Поэтому поле М. и. наряду с полем E относят к числу силовых полей, допускающих прямые измерения механич. средствами.

М. и. наряду с полем Е составляют компоненты единого тензора электромагнитного поля. Т. о., М. и. следует рассматривать как величину, органически связанную с вектором Е. Физически это проявляется во взаимных преобразованиях полей В и Е при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую (см. Лоренца преобразование для полей).

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Ахиезер А. И., Ахиезер И. А., Электромагнетизм и электромагнитные волны, М., 1985.

И. А. Ахиезер.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

В чем измеряется магнитная индукция?

МагниL9;тная индуL9;кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся со скоростью .

Более точно, — это такой вектор, что сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся со скоростью, равна

где ^5; — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Также магнитная индукция может быть определена как отношение максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на её площадь.

Является основной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс) , в системе СИ — в теслах (Тл)

1 Тл = 104 Гс
Магнитометры, применяемые для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами.

Магнетизм для чайников: основные формулы, определение, примеры

Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.

Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Магнетизм: определение

Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.

Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.

Изображение магнитного поля при помощи силовых линий

Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про теорию магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли.

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки. Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.

Сила Ампера

Представим, что есть магнитное поле с индукцией B. Если мы поместим в него проводник длиной l, по которому течет ток силой I, то поле будет действовать на проводник с силой:

основные формулы электричество и магнетизм

Это и есть сила Ампера. Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.

Правило левой руки для силы Ампера

Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца. Здесь важно отметить слово «движущийся», так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v, а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

магнетизм основные понятия и формулы

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.

Определение направления силы Лоренца

Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

формулы по теме магнетизм

Взаимодействие токов

Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.

В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:

магнетизм формулы по физике

Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.

Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:

электричество и магнетизм формулы

Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. Соленоид – это катушка, то есть множество круговых витков с током.

Соленоид

Пусть их количество – N, а длина самого соленоилда – l. Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:

магнетизм формулы

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф.

электричество и магнетизм формулы

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В.

Магнитный поток

При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила, вы можете почитать в еще одной нашей статье.

электричество и магнетизм формулы

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

электричество и магнетизм формулы

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн). На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

электричество и магнетизм формулы

Формула для ЭДС самоиндукции:

электричество и магнетизм формулы

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:

электричество и магнетизм формулы

Объемная плотность энергии поля:

электричество и магнетизм формулы

Конечно, это не все основные формулы раздела физики « электричество и магнетизм » , однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в сервис студенческой помощи.

Индукция магнитного поля

Индукция магнитного поля (магнитная индукция, вектор магнитной индукции) ( $\overline{B}$ ) – это одна из основных физических векторных величины, которые характеризуют магнитное поле. Это силовая характеристика данного поля, отображающая действие поля на заряженную частицу в рассматриваемой точке пространства.

Определения индукции магнитного поля

Индукцию магнитного поля можно определить разными способами: понятие вращающего момента рамки с магнитным моментом, используя закон Ампера, силу Лоренца.

1) Модуль вектора индукции магнитного поля в конкретной точке однородного магнитного поля определен максимальным вращающим моментом ( $M_{max}$ ), который действует на рамку, обладающую магнитным моментом (), равным единице,, если нормаль к рамке ориентирована перпендикулярно направлению поля:

$B=\frac{M_{max}}{p_m} \qquad (1)$

2) Величина индукции магнитного поля равна пределу отношения силы (dF), с которой действует магнитное поле на элементарный проводник с током, к силе тока (I) умноженной на длину этого проводника (dl), при длине проводника стремящейся к нулю. При этом проводник имеет такое расположение в магнитном поле, что данный предел имеет максимальное значение:

$B=\frac{1}{I}{\left(\frac{dF}{dl}\right)}_{max} \qquad (2)$

alt=»\overline{B}» width=»16″ height=»16″ />направлен перпендикулярно элементу dl, и направлению силы Ампера. Если смотреть из конца alt=»\overline{B}» width=»16″ height=»16″ />, то вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы Ампера к направлению силы тока в проводнике должно происходить против часовой стрелки.

3) Исходя из определения силы Лоренца (), величину вектора магнитной индукции найдем как:

$B=\frac{F_L}{qv{\sin \alpha}} \qquad (3)$

где q – заряд частицы, движущейся в магнитном поле; v – скорость движения частицы; $\alpha$ – угол между направлением скорости частицы и вектором поля. Направления силы Лоренца, векторов скорости и магнитной индукции связаны между собой правилом левой руки. Если левую руку расположить так, что в нее входит $\overline{B}$ , четыре вытянутых пальца направить по $\overline{v},$ то отогнутый на 90 o большой палец укажет направление силы, с которой магнитное поле действует на положительно заряженную частицу.

Для однородного изотропного магнетика, заполняющего пространство, вектор магнитной в веществе ( $\overline{B}$ ) и вектор индукции в вакууме( ${\overline{B}}_0)$ , при одинаковых условиях, связаны формулой:

$\overline{B}=\mu {\overline{B}}_0 \qquad (4)$

где $\mu$ – относительная магнитная проницаемость вещества.

Суперпозиция магнитных полей

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: если присутствует магнитных, то индукция результирующего поля равна векторной сумме отдельных индукций:

$\overline{B}=\sum^N_{i=1}{{\overline{B}}_i\left(5\right).}$

Примеры решения задач

Задание

Прямоугольная рамка со сторонами a и b, имеющая N витков тонкого провода находится в однородном магнитном поле (величина индукции поля равна B). По рамке течет ток силой I. Плоскость рамки параллельна линиям индукции магнитного поля. Каков магнитный момент рамки? Чему равен вращающий момент?

Решение

Сделаем рисунок.

Индукция магнитного поля, пример 1

Вращающий момент ( $\overline{M}$ ), действующий на рамку с током в магнитном поле равен:

$\overline{M}=\left[{\overline{p}}_m\overline{B}\right] \qquad (1.1)$

Так как в правой части (1.1) стоит векторное произведение, то:

$M=p_mB\sin\ \alpha \qquad (1.2)$

где $\alpha$ – угол между направлением положительной нормали к плоскости рамки и направлением вектора $\overline{B}$ . Так как по условию задачи плоскость рамки параллельна линиям поля, то $\alpha =\frac{\pi}{2}$ , значит:

$M=p_mB \qquad (1.3)$

где магнитный момент рамки можно найти как:

$p_m=NIS=NIab \qquad (1.4)$

где площадь поверхности рамки равна Подставим (1.4) в (1.3), получим, что вращающий момент:

$M=NIabB \qquad (1.5)$

Задание	Имеются два магнитных поля с индукциями Тл и Тл, направленные под углом 60 o относительно друг друга. Чему равна индукция результирующего магнитного поля?
Решение	Для магнитных полей выполняется принцип наложения (суперпозиции), то есть можно записать, что:

$\overline{B}={\overline{B}}_1+{\overline{B}}_2 \qquad (2.1)$

Индукция магнитного поля, пример 2

Следует учесть, что индукции магнитного поля складывают с учетом направлений. Например, с помощью правила параллелограмма. Длину вектора $\overline{B}$ можно найти по теореме косинусов:

В чем измеряется магнитная индукция

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В чем измеряется магнитная индукция?

Магнетизм для чайников: основные формулы, определение, примеры

Магнетизм: определение

Магнитная индукция

Сила Ампера

Сила Лоренца

Взаимодействие токов

Магнитный поток и ЭДС

Энергия магнитного поля

Индукция магнитного поля

Определения индукции магнитного поля

Суперпозиция магнитных полей

Примеры решения задач

Добавить комментарий Отменить ответ