Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
Как видно из (7.4.1), размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала, т.е. измеряется в вольтах.
Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде:
– напряженность поля сторонних сил.
Работа сторонних сил на участке 1 – 2:
тогда | (7.4.3) |
Для замкнутой цепи:
Циркуляция вектора напряженности сторонних сил равна ЭДС, действующей в замкнутой цепи (алгебраической сумме ЭДС) .
При этом необходимо помнить, что поле сторонних сил не является потенциальным, и к нему нельзя применять термин разность потенциалов или напряжение.
Сторонние силы. ЭДС и напряжение.
Смещение под действием электрического поля зарядов в проводнике всегда происходит таким образом, что электрическое поле в проводнике исчезает и ток прекращается. Для протекания тока в течение продолжительного времени на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные по природе от сил электростатического поля, такие силы получили название сторонних сил. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми переменными во времени магнитными полями, и т. д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока. Сторонние силы характеризуют работой, которую они совершают над перемещаемыми по электрической цепи носителями заряда. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке. Представим стороннюю силу , действующую на заряд q, в виде
,
где векторная величина представляет напряженность поля сторонних сил. Тогда на участке цепи ЭДС равна
.
Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,
.
Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна.
Рассмотрим пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 4.2), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Центростремительная сила , где m — масса электрона; r — расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна
.
Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.
В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно.
Реальные источники напряжения [ править ]
Рисунок 3 — Нагрузочная характеристика
Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то электрический ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки, сопротивление RH которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как . Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.
В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление — это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС — Е (идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления — r.
На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).
— падение напряжения на внутреннем сопротивлении;
— падение напряжения на нагрузке.
При коротком замыкании () , то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:
Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
Если два разноименных проводника А и В, заряженных до потенциалов φ1 и φ2, соединить проводником С (рисунок 2), то под действием поля начнется перемещение электронов в направлении АСВ, т. е. по проводнику пойдет ток в направлении ВСА. В процессе прохождения тока произойдет выравнивание потенциалов и напряженность поля внутри проводника станет равной нулю, ток прекратится. Таким образом, электрическое поле создает в проводнике кратковременный импульс тока (сила тока в момент соединения возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем постепенно убывает до нуля).
Рисунок 2 Иллюстрация возникновения тока в два разноименных проводниках А и В, заряженных до потенциалов φ1 и φ2, соединённых проводником С
Для поддержания в цепи постоянного тока необходимо иметь специальное устройство, внутри которого происходило бы непрерывное разделение разноименных зарядов и их перенос к соответствующим проводникам (положительные заряды — к проводнику В, отрицательные — к А). Подобное устройство, называемое источником тока (или генератором), должно действовать на электроны (или вообще на заряды) силами неэлектростатического происхождения. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.
Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах эти силы возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторах постоянного тока — за счет энергии магнитного поля и механической энергии вращения якоря и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. За счет создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.
Сторонние силы, перемещая электрические заряды, совершают работу. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с) ε; действующей в цепи:
ε = A/Q0. (7)
Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину ε можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто вместо того, чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э.д.с.», т.е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил.Э.д. с., как и потенциал, выражается в вольтах.
Сторонняя сила , действующая на заряд Q0, может быть выражена как
, (8)
где — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил над зарядом Q0 на замкнутом участке цепи равна
(9)
Разделив (96.2) на Q0, получим э. д. с., действующую в цепи:
(10)
т. е. э. д. с., действующая в замкнутой цепи, определяется как циркуляция вектора напряженности сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1-2, равна
(11)
На заряд Q0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля . Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q0, равна
(12)
Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0 на участке 1-2, равна
(13)
Используя выражения (13) и , можем записать
(14)
Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому в данном случае A12 = Q0ε12.
Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (14),
Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не приложена э. д. с., т. е. сторонние силы отсутствуют.
Сторонние силы. ЭДС
Пусть на концах проводника длиной l создана разность потенциалов которая порождает внутри него электрическое поле Е, направленное в сторону падения потенциала (рис. 4.5-1). Если поле внутри проводника можно считать однородным, то
(4.11) |
Рис. 4.5. Для возникновения тока необходима разность потенциалов на концах проводника.
Для поддержания разности потенциалов нужен источник тока
При этом в проводнике возникает электрический ток, который идет от большего потенциала к меньшему . Движение (положительных) зарядов от к приводит к выравниванию потенциалов во всех точках. Электрическое поле в проводнике при этом исчезает, и ток прекращается. Очевидно, обязательным условием существования тока является наличие разности потенциалов
а для ее поддержания необходимо иметь специальное устройство, с помощью которого будет происходить разделение зарядов на концах проводника. Такое устройство называется источником тока. Таким образом, для получения тока требуется наличие замкнутой цепи и источника тока (рис. 4.5-2). Гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, электрические генераторы — примеры источников тока. Источник тока выполняет одновременно и вторую задачу — он замыкает электрическую цепь, по которой можно было бы осуществить непрерывное движение зарядов. Ток течет по внешней части — проводнику и по внутренней — источнику тока. Источник тока имеет два полюса: положительный, с более высоким потенциалом, и отрицательный, с более низким потенциалом. При разомкнутой внешней цепи на отрицательном полюсе источника тока образуется избыток электронов, а на положительном — недостаток. Разделение зарядов в источнике тока производится с помощью внешних, так называемых сторонних сил, направленных против электрических сил, действующих на разноименные заряды в проводниках самого источника тока. Природа сторонних сил может быть самой различной: механической, химической (рис. 4.6), тепловой, биологической и т. д.
Рис. 4.6. Действие сторонних сил химического происхождения
Итак, перемещение заряда по замкнутому проводнику под действием источника тока происходит за счет сил не электростатического происхождения — сторонних сил, действующих внутри источника. Электростатические силы не могут обеспечить движение зарядов по замкнутому контуру в силу своей консервативности (работа этих сил по замкнутому контуру равна нулю).
Таким образом, если цепь, состоящая из проводника и источника тока, замкнута, то по ней проходит ток, и при этом совершается работа сторонних сил. Эта работа складывается из работы, совершаемой против сил электрического поля внутри источника тока , и работы, совершаемой против механических сил сопротивления среды источника , то есть
Работа против сил электрического поля равна
Если полюсы источника разомкнуты, то , и тогда
то есть ЭДС источника тока при разомкнутой внешней цепи равна разности потенциалов, которая создается на его полюсах.
Распределение потенциала в замкнутой цепи представлено на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Распределение потенциала в замкнутой электрической цепи
Ясно, что движение положительных зарядов происходит в сторону уменьшения потенциала. В то же время необходимо наличие области, где движение зарядов происходит в сторону увеличения потенциала за счет сторонних сил. Проще говоря: чтобы вода текла вниз, кто-то должен поднять её наверх.
Если в проводнике создать электрическое поле, то носители тока начнут перемещаться от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (j1 > j2). Через некоторое время это приведёт к выравниванию потенциала и к исчезновению электрического поля, и ток прекратиться.
Рис. 20.1 |
Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счёт работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называют источниками тока, а силы не электростатического происхождения – называют сторонними.
Сторонние силы способны перемещать заряды от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом. Природа сторонних сил может быть различна, эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, электрическими полями (но не электростатическими), порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями.
Итак, сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.
Характеристикой сторонних сил является ЭДС ( ):
ЭДС – физическая величина равная отношению работы сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда к величине этого заряда:
как и j выражается в вольтах.
Сторонняя сила , действующая на заряд q, может быть выражена как:
где – напряженность поля сторонних сил.
Работа сторонних сил на участке цепи 1–2 равна:
Разделив эту работу на q, получим ЭДС, действующую на данном участке 1–2, т.е. ,
Для замкнутой цепи имеем:
где – ЭДС, действующая в замкнутой цепи.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Как называют силы, осуществляющие разделение зарядов в источнике тока?
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Закон Ома для замкнутой цепи
Для поддержания электрического тока в замкнутой цепи используют источник тока, в котором силы неэлектрической природы (сторонние силы) осуществляют разделение зарядов. За счет сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока в направлении против действия кулоновских сил. При этом на клемме «+» источника тока возникает избыток положительных зарядов, а на клемме «-» — отрицательных зарядов.
В аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы имеют химическую природу. Каждый источник тока характеризуется электродвижущей силой (ЭДС).
ЭДС называют отношение работы сторонних сил по перемещению заряда внутри источника тока от одного полюса к другому к величине переносимого заряда . Эта величина остается постоянной для данного источника тока.
Сторонние силы и ЭДС
Для того чтобы в проводнике ток существовал длительное время, необходимо, чтобы движение заряженных частиц, например, электронов, поддерживалось какой-либо внешней силой. Следовательно, нужно, чтобы от конца проводника с меньшим потенциалом (считаем, что носители электрического тока положительные) непрерывно отводились приносимые туда заряды, а к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть необходим круговорот зарядов по замкнутому пути, именно тогда ток будет течь. Данный факт согласуется с замкнутостью линий тока. То есть ЭДС — это работа, прилагаемая по перемещению положительного заряда в замкнутом контуре.
Сторонняя электродвижущая сила (далее сторонняя сила) не может быть электростатической, потому что электростатическое поле потенциально.
Работа потенциальной силы, для контура с током, равна нулю. При таком условии ток существовать не может, так как ток должен совершать работу по преодолению сопротивления проводников. Сторонняя сила может быть механической или электрической (не электростатической), иметь химическое происхождение и т.д.. Также для замкнутого контура причиной возникновения ЭДС может стать изменение потока магнитного поля, это связано с явлением электромагнитной индукции.
С учетом сторонних сил закон Ома в локальной форме записывается в виде:
$\overrightarrow
- $\overrightarrow
$ — вектор плотности электрического тока, - $\sigma $ — удельная проводимость,
- $\overrightarrow
$ — напряжённость поля кулоновских сил, $\overrightarrow >$ — напряженность поля сторонних сил.
Пример сторонних сил
Простейшая схема источника сторонней силы (источника тока), которая имеет механическое происхождение, представлена на рис.1.
Рисунок 1. Схема источника сторонней силы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Пусть между электродами А и В (рис.1) находится электрически нейтральная среда с равным зарядов противоположного знака. Сторонняя сила неэлектрического происхождения перемещает положительные заряды к электроду В (данный электрод заряжается положительно), а отрицательная к электроду А (отрицательно заряженный электрод). Во внешней цепи течет электрический ток. Ток производит работу. Энергия, которая необходима для производства такой работы, сообщается внешними силами, которые тратят ее на разделение зарядов между электродами. Ток внутри источника сторонней силы замыкает ток внешней цепи. Направление электрического тока во внешней цепи — от положительного электрода к отрицательному, внутри источника тока, наоборот. Практической реализацией такой схемы является электростатическая машина.
Электродвижущая сила
Сторонние силы характеризуются работой, совершающей ими при перемещении заряда по цепи. Так электродвижущей силой (ЭДС) ($\mathcal E$) называют:
- $q$ — заряд,
- $A$ — работа сторонних сил.
Основная размерность ЭДС в системе СИ: $\left[\mathcal E \right]=В$.
ЭДС, действующую на участке 1-2 можно выразить как:
- $\overrightarrow
>$ — напряженность поля сторонних сил, - $d\overrightarrow
$— вектор перемещения.
Интеграл (3) для замкнутой цепи даст выражение для ЭДС в этой цепи, как циркуляции вектора напряженности сторонних сил:
ЭДС связана с падением напряжения или просто напряжением ($U$) на участке цепи 1-2 соотношением:
Задание № 1: Опишите механизмы, которые позволяют использовать гальванические элементы в качестве источников постоянного тока.
Решение:
Часто встречаются источники постоянного тока, которые называют гальваническими элементами. При контакте твердого тела и жидкости появляется разность потенциалов. В некоторых случаях при таком контакте проходит химическая реакция. Допустим, если цинковую пластинку опустить в раствор серной кислоты, то цинк растворяется. В раствор перемещаются положительные ионы цинка, то есть раствор имеет положительный заряд, а сама цинковая пластина отрицательный, возникает электрический ток. При некоторой разности потенциалов переход ионов цинка в раствор заканчивается. Эта разность потенциалов называется электрохимическим потенциалом. (Он зависит от свойств металла, жидкости и концентрации ионов металла в растворе). Для растворов в серной кислоте этот потенциал цинка равен – 0,5В, для меди электрохимический потенциал равен +0,6В.
При погружении двух металлов в раствор возникает разность потенциалов между ними, которая равна разности из электрохимических потенциалов. Система из двух электродов из разных металлов, погруженная в раствор называется гальваническим элементом, разность потенциалов между металлами — ЭДС элемента.
Так, например, элемент Вольта состоит из медной и цинковой пластин, которые находятся в растворе серной кислоты. Зная электрохимические потенциалы цинка и меди, получим ЭДС элемента Вольта:
В гальваническом источнике Вольта имеются 2 сторонние $\mathcal E$, которые сосредоточены в поверхностных слоях, где соприкасаются цинковая и медная пластины с раствором. Толщина этих слоев — молекула. В остальном объеме раствора сторонних $\mathcal E$ нет. Когда пластины соединяют проводником, по нему течет ток от медной (положительной) пластины к цинковой (отрицательной) пластине. В растворе между электродами направление тока — обратное: от цинковой пластины к медной.
Сторонняя ЭДС элемента определена его свойствами, и не зависит от силы тока, который течет по цепи. Изменение напряжения на внешней цепи всегда меньше, чем ЭДС элемента. Чем меньше внутренне сопротивление гальванического элемента, тем выше качество источника тока.
При прохождении тока в цепи элемента Вольта положительные ионы цинка переходят в раствор, там они соединяются с отрицательными ионами, на который, наряду с положительным ионом водорода, диссоциирует серная кислота. То есть в растворе проходит химическая реакция. Продукты реакции частично выпадают в виде осадка. При этом положительные ионы водорода движутся к медной пластине, там они нейтрализуются электронами тока проводимости в пластине. На поверхности медной пластины образуется водородная пленка. Эта пленка увеличивает внутреннее сопротивление элемента и одновременно, образует дополнительный электрохимический потенциал, который направлен против потенциала, который был на пластине до образования пленки. Так, ЭДС элемента уменьшается. Подобные процессы, называют поляризацией элемента.
Для того чтобы уменьшить падение ЭДС гальванического элемента применяют различные методы деполяризации, например, используют сильные окислители, которые связывают водород и кислород с образованием воды.
Задание № 2: Источник ЭДС $\mathcal E=1$ В имеет внутреннее сопротивление $r=1$ Ом включен в цепь, которая содержит сопротивление $R=9$ Ом. Найдите силу тока в цепи ($I$), падение напряжения во внешней цепи ($U$), падение потенциала внутри элемента ($U_r$).
Решение:
Для замкнутой цепи, которая содержит источник ЭДС запишем закон Ома в виде: