Переменный электрический ток
Из курса физики за 11 класс известно, что электрический ток — это движение по проводнику заряженных частиц. Ток может быть постоянным и переменным. Рассмотрим особенности переменного электрического тока.
Постоянный и переменный электрический ток
Действие электрического тока состоит в том, что носители заряда движутся по цепи под действием электрического поля источника тока и совершают работу на сопротивлении нагрузки (энергия при этом выделяется в виде тепла). Исторически первыми источниками тока были гальванические элементы. В таких элементах электрическое поле не меняет направление. В цепи, подключенной к гальваническому элементу, носители движутся также в одном направлении.
Рис. 1. Гальванические элементы.
Однако это не единственная возможность движения носителей. Носители могут не совершать поступательное движение, а колебаться вокруг некоторого среднего положения. При этом на сопротивлении нагрузки также будет выделяться мощность.
Электрический ток, в котором носители заряда движутся в одном направлении, называется постоянным. Если носители заряда не движутся в одном направлении, а совершают гармонические колебания вокруг некоторого среднего положения, такой электрический ток называется переменным.
Рис. 2. Постоянный и переменный ток.
Электрические параметры переменного тока
Переменный ток, так же, как и постоянный, имеет все электрические параметры: напряжение, силу тока, мощность. Мгновенные значения этих параметров имеют то же самое выражение и смысл. Однако в случае переменного тока мгновенные значения параметров постоянно меняются во времени. Поэтому они неудобны для использования.
Для практического применения удобно взять такие параметры переменного тока, при которых он совершал бы такое же тепловое и механическое действие, как и постоянный. Такие параметры называются действующими.
То есть для нахождения действующих значений переменного тока исходят из равенства средних мощностей. Если постоянный ток на нагрузке выделяет некоторую мощность, то действующие значения переменного тока должны быть таковы, чтобы на той же нагрузке средняя мощность, выделяемая переменным током, была той же.
Если посчитать среднюю мощность переменного тока за один период колебания на активном сопротивлении, используя мгновенные значения силы тока, получим формулу:
Из этой формулы можно получить действующее значение силы тока. Оно должно быть таким, чтобы на том же сопротивлении R выделялась та же мощность:
Действующее значение напряжения находится аналогично:
Отметим, что формула электрической мощности переменного тока для сопротивления с реактивной составляющей сложнее и включает учет сдвига фаз между током и напряжением. Эта тема рассматривается отдельно.
Для переменного тока действующие значения напряжения и силы тока в $\sqrt 2$ раза меньше амплитудных. Именно эти значения указываются на всех приборах переменного тока. В обычной осветительной сети переменного тока 220 В — это действующее значение. Реально мгновенное значение напряжения может превышать 310 В.
Рис. 3. Амплитудные и действующие значения.
Что мы узнали?
Ток, при котором носители заряда движутся не постоянно в одном направлении, а колеблются вокруг некоторого среднего положения, называется переменным. Он характеризуется теми же параметрами что и постоянный ток, однако при этом используются действующие значения напряжения и тока, которые в $\sqrt 2$ раз меньше амплитудных.
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
§4.1. Определение, получение и изображение переменного тока
Переменным называют ток , изменение которого по значению и направлению повторяется через равные промежутки времени .
Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования , а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока , надежностью их работы и удобством эксплуатации . Рассмотрим принцип действия простейшего генератора переменного тока .
Рис . 4.1. Модель генератора переменного тока
Рис . 4.2. График синусоидального тока
Между полюсами электромагнита или постоянного магнита ( рис . 4.1) расположен цилиндрический ротор ( якорь ), набранный из листов электротехнической стали . На якоре укреплена катушка , состоящая из определенного числа витков проволоки . Концы этой катушки соединены с контактными кольцами , которые вращаются вместе с якорем . С контактными кольцами связаны неподвижные контакты ( щетки ), с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью . Воздушный зазор между полюсами и якорем профилируют так , чтобы индукция магнитного поля в нем менялась по синусоидальному закону :
где α — угол между плоскостью катушки и нейтральной плоскостью OO’.
Когда якорь вращается в магнитном поле со скоростью ω , в активных сторонах катушки наводится ЭДС индукции ( активными называют стороны , находящиеся в магнитном поле генератора )
где β — угол между направлениями векторов индукции магнитного поля В и скорости v ; l
— длина активных сторон витков катушки .
Магнитное поле в зазоре расположено так , что угол β = π /2. Таким образом , e l =Blv=B m lv sin α = B m sin ω t.
При числе витков ϖ число активных сторон катушки равно 2 ϖ . Тогда ЭДС катушки e=e l 2 ϖ =2 ϖ B m lv sin ω t=E m sin ω t (4.1)
где E m =2 ϖ B m lv — максимальное значение ЭДС .
Таким образом , ЭДС генератора меняется по синусоидальному закону . Если к зажимам генератора подключить нагрузку , то через нее пойдет ток , который также будет изменяться по синусоидальному закону . График синусоидального тока i=I m sin ω t представлен на рис . 4.2. По оси ординат откладывают ток i , по оси абсцисс — угол α = ω t или время t.
Частотные характеристики и параметры переменного тока
Направленное движение заряжённых частиц под действием электрической движущей силы (ЭДС) называют электротоком, он бывает переменным и постоянным. В последнем случае перемещение нуклонов происходит во времени стабильно, а в первом — периодически обращает направление и величину. Один из основных параметров переменного тока — частота. Зависит характеристика от периодичности колебаний электронов, может измеряться несколькими способами и приборами.
Переменный электрический ток
В английском языке этому термину соответствует выражение alternating current — аббревиатура AC, в энерготехнике как буквенное обозначение используют знак тильда (
). Переменный ток изменяется в периоде по синусоиде. Источниками служат генераторы, вырабатывающие ЭДС посредством электромагнитной индукции. Характеризуется АС следующими параметрами:
- напряжение сети U в вольтах;
- сила тока I=Q/Δt, [A] — количество зарядов, прошедших через поперечник проводника в единицу времени;
- период Т — отрезок времени полного цикла изменений;
- частота f — количество колебаний в течение секунды: f =1/Т, [Гц] в отечественных сетях стандарт 50 герц;
- плотность тока j=I/S, [A/мм2] — векторная величина, где S площадь сечения проводника, направление j совпадает с курсом движения электронов;
- фаза — состояние АС, может быть одно- и многофазным;
- амплитуда I max — высота синусоиды, максимальная величина мгновенно достигаемого за период значения тока.
В энергетике преимущественно используются трёхфазные сети: 3 отдельных электроцепи с одинаковыми напряжением и частотой при сдвиге φ=120°. От стабильности колебательных движений нуклонов в системе зависит устойчивость и надёжность работы всей энергосети.
Период пульсаций и частота
Физическая сущность переменного тока заключается в перемещении электронов в проводнике сначала в одном направлении, затем в другую сторону. Полный цикл движений туда и обратно совершается за определённый период, определяемый по частоте колебаний: Т=1/ f.
Интенсивность циклов
Для условий электросетей России показатель f =50 Гц, а время одной пульсации составляет Т=1/50=0,02 секунды. Обратная связь двух параметров позволяет определить частоту
тока по длительности сигнала: f =1/0,02=50 Гц.
Один герц означает 1 колебание за секунду. Чем быстрее изменяется электродвижущая сила, тем скорее обращается радиус-вектор и сокращается период. Соответственно, при форсировании оборотов возрастает частота: величины Т и f обратно пропорциональны, чем больше одна, тем меньше вторая. Значения характеристики f изменяются в широких пределах, что предопределяет использование расширенной терминологии:
| Количество нулей после единицы | Приставка к размерности герц |
| 3 (тысяча) | Кило (кГц) |
| 6 (миллион) | Мега (мГц) |
| 9 (миллиард) | Гига (ГГц) |
В зависимости от величины частота переменного тока подразделяется на следующие подгруппы:
- промышленные: 16―25 Гц на железнодорожных сетях некоторых стран, 25 и 75 Гц в схемах блокировки рельсовых цепей, в автономных системах авиационной и военной энергетики — 400 Гц, на некоторых производственных и сельскохозяйственных установках 200―400 Гц;
- звуковые находятся в интервале 20―20000 Гц (20 кГц), в передающих антеннах — до 1,5 ГГц;
- технические: автоматика — используется диапазон от 1 кГц до 1 ГГц, металлургия и машиностроение: плавка, сварка и термообработка металлов;
- радиолокационные станции спутниковой связи, спецсистемы ГЛОНАСС, GPS — до 40 ГГц и выше.
Токи высокой частоты (ТВЧ) начинаются с уровня десятков кГц, когда значимо проявляются излучения электромагнитных волн и скин-эффект: заряд, перемещающийся в проводнике, распределяется не по сечению, а в поверхностном слое.
Для выработки ТВЧ используют энергомашинные генераторы и колебательные контуры. В последнем случае устройство представляет собой цепь с включением в состав ёмкости и индуктивности.
Опасность разночастотных зарядов
Эквивалентные по воздействию на организм человека напряжения переменного и постоянного тока, равны соответственно 42 В и 120 В. Неравенство опасности исчезает при достижении ЭДС 500 В, а при больших значениях опаснее становится константный. Проявления неблагоприятного действия последнего — термическое и электролитическое, а переменного — преимущественно выражается в сокращении сосудов, мышц, голосовых связок. При этом определяющее значение на опасность оказывает частота тока:
- 40―60 Гц — наибольшая угроза поражения, возможность фибрилляции сердца; дальнейшее повышение интенсивности колебаний зарядов приводит к снижению риска, но вероятность гибельности сохраняется в пределах всего диапазона промышленных частот — до 500 Гц;
- свыше 10 кГц начинаются ТВЧ — они безопасны до уровня 1 мГц относительно внутренних поражений, что обусловлено скин-эффектом, но вызывают ожог и угроза от них не меньше, чем от постоянных или переменных предшествующей группы;
- токи высокой частоты сопровождаются электромагнитными излучениями — с этой стороны существует возможность негативного воздействия на живые организмы.
На относительной безопасности ТВЧ основано их применение в медицине для физиотерапевтических процедур. Тяжесть поражения электротоком зависит не только от физических параметров заряда, но и от состояния организма человека.
Измерительные приборы
Для определения интенсивности колебаний используют осциллограф, на котором можно увидеть частоту и форму сигнала. Существуют также специальные приборы — частотомеры. В них применяют следующие способы определения параметра:
- перезаряд конденсатора — среднее значение силы тока пропорционально соотносится с его интенсивностью и измеряется магнитоэлектрическим амперметром со шкалой в герцах;
- дискретный счёт — фиксирование импульсов нужной частоты за определённый период, получают данные достаточной точности: погрешность в пределах 2%, этого хороший показатель для бытового применения прибора;
- резонансный метод основан на одноимённом электрическом явлении, возникающем в цепи с настраиваемыми элементами; частота — больше 50 Гц, определяется по шкале регулировочного механизма.
Ещё один известный способ применяется в осциллографах, основан на смешивании и сравнении эталонного параметра с измеряемой частотой. Вследствие наложения возникают биения, а при выравнивании на экране устанавливается определённая фигура. Рассчитывают искомую характеристику по зафиксированному графику посредством математических формул.
Переменный ток
Переме́нный ток, электрический ток, изменяющийся во времени по величине и/или направлению. В общем случае к переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. Если любые значения переменного тока повторяются через равные промежутки времени, то переменный ток называется периодическим. Периодом T T T переменного тока называется наименьший промежуток времени, в котором силы тока в моменты времени t t t и t + T t + T t + T равны: i ( t ) = i ( t + T ) i(t) = i(t + T) i ( t ) = i ( t + T ) . В технике под переменным током обычно подразумевают периодический (или близкий к периодическому) ток, в котором средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю.
В том случае, когда переменный ток меняется по направлению, одно из направлений переменного тока принимают за положительное, а противоположное – за отрицательное. Соответственно, если направление переменного тока в некоторый момент времени совпадает с положительным направлением, то значение тока также считают положительным, а для противоположного направления тока – отрицательным. В простейшем случае мгновенное значение силы переменного тока изменяется во времени по гармоническому закону (гармонический, или синусоидальный, переменный ток):
Для характеристики переменного тока удобно использовать действующие (или эффективные) значения тока и напряжения, которые представляют собой среднеквадратичные (за период) значения силы тока и напряжения. Для синусоидальных токов действующие значения переменного тока и напряжения равны: I = I m 2 \displaystyle I= \frac
U m . Большая часть приборов, используемых для измерения периодических напряжений и токов, показывает действующие значения этих величин. Произведение действующих значений тока и напряжения определяет мощность, которая расходуется на выделение теплоты или на совершение механической работы в электрической цепи .
В электротехнике (и частично в радиотехнике) обычно реализуются электрические цепи квазистационарных токов , при этом мгновенные значения переменного тока во всех участках цепи одинаковы. В многопроводных квазистационарных системах, предназначенных для передачи энергии, часто используют многофазные переменные токи – текущие по разным проводам токи с одинаковыми амплитудами, но разными фазами . Большинство цепей, содержащих сопротивления, ёмкости и индуктивности, работает в линейном режиме, когда справедлив принцип суперпозиции . При прохождении через такие цепи гармонические переменные токи не искажают своей формы, тогда как при наличии нелинейных элементов (например, сердечников в трансформаторах, нелинейных преобразователей, электронных ламп и т. п.) синусоидальные сигналы искажаются, обогащаясь высшими гармониками – сигналами на частотах, кратных основной частоте. Квазистационарные цепи с сосредоточенными параметрами могут быть составлены в виде определённой комбинации сопротивлений R R R , индуктивностей L L L и ёмкостей C C C . Если в электрической цепи протекает установившийся квазистационарный электрический ток, то напряжения на сопротивлении u R u_R u R , индуктивности u L u_L u L и ёмкости u C u_C u C определяются соотношениями:
При расчёте электрических цепей гармонических переменных токов удобно использовать комплексные амплитуды напряжения и тока, а также комплексные сопротивления Z Z Z ( импеданс ), определяемые на резистивных, индуктивных и ёмкостных участках цепи соответственно как
Тогда квазистационарная линейная цепь (многополюсник) может быть рассчитана по правилам Кирхгофа , т. е. в этом случае применимы методы расчётов цепей постоянного тока.
С ростом частоты, когда размер электрической цепи становится сравнимым с длиной электромагнитной волны λ = c / f \lambda = c/f λ = c / f ( c c c – скорость света), квазистационарное приближение перестаёт быть справедливым, и для получения распределения переменного тока необходимо применять уравнения Максвелла . При этом протекающий по проводящей среде переменный ток распределяется по сечению не равномерно, а преимущественно в поверхностном слое. Иногда такие токи называют быстропеременными и оперируют не суммарными (интегральными) силами тока, а их объёмными плотностями. Плотность быстропеременных токов включает потенциальную и вихревую компоненты. Последняя ответственна за возбуждение вихревых электромагнитных полей. В открытых (неэкранированных) системах именно с вихревыми переменными токами связано излучение электромагнитной энергии, что используется, например, в излучателях (антеннах), где путём подбора распределений быстропеременных токов создаются требуемые угловые распределения полей излучения (диаграммы направленности).