Как найти выходное напряжение

Найти выходное напряжение

Чему равно выходное напряжение?
Еще раз доброго дня всем. Еще одна задача которую я так и не смог решить. Для начала хотелось бы.

Найти выходное напряжение
Можете написать одну из программ,изображенных на картинке для нахождения выходного напряжения .

Найти выходное напряжение
Помогите решить задачу, необходимо найти выходное напряжение

Сообщение было отмечено Evgen57 как решение

Решение

Преобразуй треугольник в звезду и всё будет просто.

Добавлено через 27 минут
Получится около 3,92 В.

Сообщение от Hant
Сообщение от Evgen57

Тогда получается:
R1 = 1903 Ом
R2 = 4049 Ом
R3 = 1903 Ом

Добавлено через 4 минуты
В знаменателе 1/(R1+R4)

Добавлено через 3 минуты
Если не понятно,то (1/R2+1/R3+1/(R1+R4)

Так? или где-то ошибся?

Найти выходное напряжение в RC цепи
заданы начальные условия цепи. я написал для выходного напряжения формулу, но по ней не считает .

Входное напряжение и выходное напряжение
Доброго времени суток! Можно своими словами объяснить что это значит. Разве напряжение не одно?

Выходное напряжение БП 15,5 в
Здравствуйте. Программы мониторинга (aida64, HWMonitor) показывают, что у бп на 12в линии.

Выходное напряжение цепи
Доброго времени суток! Не могу рассчитать Uвых., как я понял нужно это сделать через коэффициент.

STM8L152K6 выходное напряжение DAC
Здравствуйте. Пытаюсь разобраться c ЦАП. Могу на выходе получить только 2В при записи.

Модуль управления EVO-|| выходное напряжение 4.6 в
Модуль управления EVO-|| выходное напряжение 4.6в как по мне этого мало но стоит ли лезть в бп .

Как рассчитать выходное напряжение

Закон Ома является важной математической формулой, которую электрики и физики используют для определения определенных измерений в данной цепи. Формула V = I x R, где V — напряжение, измеренное в вольтах, I — величина тока, измеренная в амперах или амперах, а R — сопротивление, измеренное в омах. Резисторы препятствуют потоку электронов внутри цепи и, в зависимости от их материала, оказывают большее сопротивление, чем другие. Напряжение в цепи является не чем иным, как «источником электрического потенциала» внутри этой цепи.

Схема в серии

Определите общую силу тока в цепи. Если у вас была цепь, и вы обнаружили, что она несёт общий ток 6 А, вы должны использовать это в качестве силы тока в цепи. Помните, что в цепи общая сила тока везде одинакова.

Определите общее количество сопротивления в цепи. Вы измеряете сопротивление в омах, которое выражается греческой буквой омега. Если вы измеряете, что в этой цепи имеется резистор с сопротивлением 3 Ом, а другой — с сопротивлением 2 Ом, это означает, что общее сопротивление цепи составляет 5 Ом.

Найдите выходное напряжение, умножив силу тока на общее количество сопротивлений в цепи. В приведенных выше примерах мы знаем, что сила тока составляет 6 А, а полное сопротивление — 5 Ом. Следовательно, выходное напряжение для этой цепи составляет 6 ампер x 5 Ом = 30 вольт.

Цепи в параллели

Определите общий ток в цепи. Как и в последовательной цепи, ток или сила тока везде одинаковы. Используя тот же пример, мы скажем, что общая сила тока составляет 6 ампер.

Найти полное сопротивление в цепи. Общее сопротивление в параллельной цепи отличается от последовательной цепи. В последовательной цепи мы получаем полное сопротивление, просто добавляя каждое отдельное сопротивление в цепи; однако в параллельной цепи нам нужно найти полное сопротивление по формуле: 1/1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / Rn. То есть один делится на сумму обратных величин всех резисторов в параллельной цепи. Используя тот же пример, мы скажем, что резисторы имеют сопротивление 2 Ом и 3 Ом. Поэтому полное сопротивление в этой параллельной серии составляет 1 / 1/2 + 1/3 = 1, 2 Ом.

Найти напряжение так же, как вы нашли напряжение в последовательной цепи. Мы знаем, что общая сила тока в цепи составляет 6 А, а полное сопротивление — 1, 2 Ом. Поэтому общее выходное напряжение для этой параллельной цепи составляет 6 ампер x 1, 2 Ом = 7, 2 вольт.

подсказки

Если вы используете научный калькулятор для определения полного сопротивления в параллельной цепи, не забудьте поставить круглые скобки вокруг нижней дроби. Например, когда вы рассчитали полное сопротивление в параллельной цепи, вы получили 1 / 5/6. В калькуляторе это отличается от 1 / (5/6).

Как рассчитать допустимое напряжение в стали

Стресс — это величина силы на область объекта. Максимальное напряжение, которое объект должен поддерживать, называется допустимым напряжением. Например, этажи в библиотеке могут иметь допустимое напряжение в 150 фунтов на квадратный фут. Допустимое напряжение определяется как фактором безопасности .

Как рассчитать осевое напряжение

Осевое напряжение описывает величину силы на единицу площади поперечного сечения, которая действует в продольном направлении балки или оси. Осевое напряжение может привести к сжатию, изгибу, удлинению или разрушению элемента. Некоторые части, которые могут испытывать осевое усилие, — это строительные балки, шпильки и различные типы валов. Простейший .

Что такое выходное напряжение?

Что такое выходное напряжение? Электричество происходит от различных сил, которые двигают электроны. Выходное напряжение может быть сгенерировано и немедленно отправлено через серию проводников в его конечный пункт назначения. Другие формы выходного напряжения хранятся в химической форме и позже выпускаются. Этот тип выходного напряжения обеспечивает .

Основные параметры усилителя

Каждый электронщик должен знать основные параметры усилителя, так как усилитель в электронике используется абсолютно везде. В этой статье мы рассмотрим самые важные параметры усилителей.

Входное и выходное сопротивление

Кто в первый раз сталкивается с этими понятиями, читайте эту статью. Кому лень читать, вкратце объясню здесь из прошлой статьи. Каждый усилительный каскад имеем свое входное и выходное сопротивление. На схеме R_вх и R_вых

Входное сопротивление усилителя находится по формуле R_вх =U_вх / I_вх . Думаю, здесь вопросов возникать не должно. Эта формула справедлива как для постоянного тока, так и для переменного. В случае с постоянным током — это у нас будет усилитель постоянного тока (УПТ).

Немного иначе обстоят дела с выходным сопротивлением. В теории, можно замкнуть выходные клеммы 3 и 4 накоротко. В этом случае во выходной цепи усилителя у нас появится ток короткого замыкания I_кз

Ну и по закону Ома нетрудно догадаться, что R_вых = E_вых / I_{кз .} Но как же найти Е_вых ? Достаточно разомкнуть цепь и просто и замерить напряжение мультиметром. Это и будет E_вых. Физический смысл очень простой. Так как вольтметр обладает очень высоким входным сопротивлением, то в цепи у нас почти не будет течь ток, так как по закону Ома I=U/R. А если сопротивление нагрузки бесконечно большое, то, следовательно, I_кз будет бесконечно малое.

В этом случае этим бесконечно маленьким током можно пренебречь и считать, что в цепи нет никакой силы тока. А раз сила тока равна нулю, то и падение напряжения на R_вых также будет равняться нулю или формулой: U_Rвых = IR_вых = 0 Вольт. Следовательно, на клеммах 3 и 4 мы будем замерять E_вых .

Выходное сопротивление усилителя можно найти двумя способами: теоретическим и практическим. Теоретический способ, часто сложен, поскольку неизвестны многие параметры «черного ящика», называемого усилителем. Проще определить выходное сопротивление практическим путем.

Как найти выходное сопротивление на практике

Если вы не забыли, мультиметр в этом случае нам покажет ЭДС E_вых , т. е. в данном случае E_вых = U_вых . (Что такое ЭДС).

Номинал нагрузочного сопротивления должен выбираться исходя из допустимого тока и мощности усилителя.

Выходная мощность усилителя 10 Вт, допустимое выходное напряжение (эффективное) 100 В. В этом случае, резистор нагрузки должен иметь сопротивление не менее R=U 2 /P = 10000/10 = 1 кОм. Мощность резистора: P_R = U 2 /R = 10000/1000 = 10 Вт

Какой же физический смысл этого опыта? В результате этих шагов, у нас цепь станет замкнутой, а два сопротивления, R_вых и R_н , образуют делитель напряжения. Сюда же можно приписать закон Ома для полной цепи, который выражается формулой:

I — сила тока в цепи, А

R — сопротивление нагрузки, Ом

r — внутреннее сопротивление источника ЭДС, Ом

Применительно к нашей ситуации, формула будет иметь такой вид:

Или словами, ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

Как вы могли заметить, падение напряжения на сопротивлении R_вых зависит от силы тока в цепи. Чем больше сила тока в цепи, тем больше падение напряжения на выходном сопротивлении R_вых . Но от чего же зависит сила тока в цепи? От нагрузки R_н ! Чем она меньше, тем больше сила I_вых в цепи, тем больше будет падение напряжения на R_вых , а значит, падение напряжения на U_Rн будет меньше.

Теперь, зная этот принцип, можно косвенно вычислить выходное сопротивление R_вых .

Шаг номер 3: Замеряем напряжение на нагрузке U_Rн. Вспоминаем формулу выше:

Далее что нам требуется — это увеличивать входное напряжение и снимать выходное напряжение — так мы увидим всю нелинейность выходной характеристики от тока и сможем замерить выходное сопротивление в диапазоне нагрузок, так как большинство усилителей мощности имеют нелинейность выходного сопротивления от допустимого тока нагрузки.

Коэффициент усиления

Про коэффициенты усиления мы писали еще в прошлой статье.

Рабочий диапазон частот

Рабочий диапазон — это диапазон частот, где коэффициент усиления изменяется в допустимых пределах, заданных в технических условиях на усилитель. Для этого надо построить АЧХ усилителя. Обычно этот предел устанавливается на уровне -3 децибел. Почему именно -3 дБ? В свое время так было удобнее учитывать передаваемую энергию. В полосе — 3 дБ передается 50% мощности сигнала.

Но иногда требуется незначительное изменение коэффициента усиления. Например, в -1 дБ. В этом случае рабочий диапазон частот усилителя будет меньше:

Собственные шумы усилителя.

Что же такое шум?

В электронике шумом называют беспорядочные колебания амплитуды сигнала, которые глушат полезный сигнал. Сюда же относятся разного рода помехи. Собственные шумы усилителя — это шумы, которые зарождаются как внутри самого усилителя, так и могут быть вызваны внешним источником помех, либо некачественным питанием усилителя. Давайте рассмотрим основные виды шумов усилителя.

Этот шум вызван некачественным питанием усилителя. Если источник питания собран на сетевом трансформаторе, то шум будет на частоте 100 Гц (2х50Гц, по схеме диодного моста). То есть на выходе такого усилителя мы услышим гудение, если подцепим к выходу динамик. Думаю, вы часто слышали такое выражение «что-то динамики фонят». Это все из этой серии.

Помехи и наводки

Это могут быть внешние источники, которые так или иначе действуют на усилитель. Это может быть наводка от сети 220 Вольт (очень часто ее можно увидеть, если просто прикоснуться к сигнальному щупу осциллографа), это также может быть какая-либо искра, которая образуется в свечах двигателей внутреннего сгорания.

Небольшое лирическое отступление. Помню, как смотрел диснеевские мультики по первому каналу, а через дорогу сосед пилил дрова с помощью бензопилы Дружба-2. Тогда на экране ТВ были такие помехи, что я про себя тихо материл соседа.

Ну а как же без грозовых разрядов? Благодаря электромагнитному импульсу у нас появилось такое изобретение, как радио.

К источникам помех можно также отнести радио- и ТВ-станции, рядом лежащее и стоящее электрооборудование, типа мощных коммутационных механических ключей, разрядников и тд.

Ну и конечно, это шум самих радиоэлементов. Сюда относится тепловой шум (джонсоновский), дробовой шум, а также фликкер-шум.

Наиболее существенными являются шумы, которые возникают на входе усилителя в самом первом каскаде. Этот шум в дальнейшем усиливается также, как и входной полезный сигнал. В результате на выходе усилителя у нас будет усилен как полезный сигнал, так и шумовой. Поэтому, при проектировании качественных усилителей стараются как можно сильнее минимизировать шум на входе первого каскада усилителя.

Отношение сигнал/шум

Пусть у вас дома стоит телевизор, который ловит аналоговое вещание. На экране телевизора мы видим четкую картинку:

Но вдруг антенна на крыше вашего дома из-за сильного ветра чуток отклонилась в сторону и изображение ухудшилось

Потом антенна вообще упала с крыши, и на телевизоре мы видим теперь что-то типа этого

В каком случае отношение сигнал/шум будет больше, а в каком меньше? На первой картинке, где четкое изображение, отношение сигнала к шуму будет очень большое, так как не первой картинке мы простым взглядом не можем уловить каких-либо помех на изображении, хотя по идее они есть).

На второй картинке мы видим, что в изображении появились помехи, которые делают некомфортным просмотр картинки. Здесь отношение сигнала к шуму уже будет намного меньше, чем на первой картинке.

Ну и на третьей картинке шумы почти полностью одолели изображение. В этом случае можно сказать , что отношение сигнала к шуму будет ну очень малым.

Отношение сигнал/шум является количественной безразмерной величиной.

В аналоговой электронике для нормальной работы усилителя полезный сигнал должен в несколько раз превышать шумы, иначе это сильно скажется на качестве усиления, так как полезный сигнал суммируется с шумовым.

Отношение сигнал/шум в англоязычной литературе обозначается как SNR или S/N.

Так как порой это отношение достигает очень больших значений в цифрах, поэтому чаще всего его выражают в децибелах:

U_cигнал — среднеквадратичное значение полезного сигнала, В

U_шум — среднеквадратичное значение шумового сигнала, В

То есть в нашем случае с котиком на первой картинке амплитуда полезного видеосигнала в разы превосходила амплитуду шума, поэтому первая картинка была четкой. На третьей картинке амплитуда полезного видеосигнала почти была равна амплитуде шума, поэтому картинка получилась очень зашумленной.

Еще один пример. Вот синусоидальный сигнал с SNR=10:

А вот тот же самый синус с SNR=3

Как вы могли заметить, сигнал с SNR=10 намного «чище», чем с SNR=3.

SNR чаще всего можно увидеть при описании характеристик усилителя звука. Чем выше SNR, тем лучше по качеству звучания будет усилитель. Для HI-FI систем звучания этот показатель должен быть от 90 дБ и выше. Для телефонных разговоров вполне достаточно и 30 дБ.

На практике SNR измеряется на выходе усилителя с помощью милливольтметра с trueRMS, либо с помощью анализатора спектра.

Амплитудная характеристика

Амплитудная характеристика усилителя — это зависимость амплитуды сигнала на выходе от входного сигнала при фиксированной частоте. Обычно она составляет 1 кГц.

Амплитудная характеристика идеального усилителя по идее должна выглядеть вот так:

Это луч, который начинается от нулевой точки отсчета координат и простирается в бесконечность.

Но на самом деле реальная амплитудная характеристика усилителя выглядит вот так:

Здесь мы видим, что если даже входное напряжение U_вх =0, то на выходе усилителя мы все равно получим какой-то уровень сигнала. Это будет напряжение шума U_ш .

Динамический диапазон усилителя

Динамический диапазон — это отношение максимально допустимого уровня выходного сигнала к его минимальному уровню, при котором обеспечивается заданное отношение сигнал/шум:

Чтобы понять концовку определения «обеспечивается заданное отношение сигнал/шум» динамического диапазона, давайте рассмотрим наш рисунок:

Допустим, наш усилитель должен иметь SNR=90 дБ. Будет ли правильно, если мы возьмем U_{вых мин} за U_шум?

Конечно же нет! В этом случае в этой точке на графике амплитуды сигнала и шума будут равны, а следовательно, по формуле

получим, что SNR=0 дБ.

Непорядок. Значит, надо взять такое значение U_вых , при котором бы соблюдалось равенство

Допустим, что U_шум =1 мкВ, подставляем в формулу

Из этого уравнения находим U_вых . Это будет как раз являться U_{вых. мин.} для формулы:

при SNR=90. В нашем случае это будет точка А.

U_{вых макс} берем в точке B, так как в этом случае это максимальное значение, при котором у нас в усилителе не возникают нелинейные искажения (о них чуть ниже).

Рабочая область усилителя будет обеспечиваться на отрезке АВ. В этом случае у нас будут минимальные искажения в сигнале, так как эта область линейная. Отношение максимально допустимого выходного сигнала к уровню шума — это предельный уровень динамического диапазона для аналогового усилителя.

Для усилителей звука выход за пределы этой рабочей области в большую сторону будет чреват нелинейными искажениями, а в меньшую — полезный сигнал задавят помехи. Да вы и сами, наверное замечали, что выкрутив на полную катушку ручку громкости дешевой китайской магнитолы, у нас качество звучания оставляло желать лучшего, так как в дело «вклинивались» нелинейные искажения.

Коэффициент полезного действия (КПД)

КПД представляет из себя отношение мощности на нагрузке усилителя к мощности, которая потребляется усилителем от источника питания

P_вых — это мощность на нагрузке, Вт

P_и.п. — мощность, потребляемая источником питания, Вт

Искажения, вносимые усилителем

Искажения определяют сравнением формы сигнала на входе и на выходе. Идеальным является усилитель, который в точности повторяет форму сигнала, поданного на вход. Но так как наш мир не идеален, и радиоэлементы тоже не идеальны, то и на выходе у нас сигнал будет всегда немного искаженный. Главное, чтобы эти искажения не были столь критичны.

В основном искажения делятся на 4 группы:

• Частотные
• Фазовые
• Переходные
• Нелинейные

Частотные искажения

Частотные искажения возникают вследствие того, что коэффициент усиления во всем диапазоне частот не одинаковый. Или простыми словами, какие-то частоты усиливаются хорошо, а какие-то плохо). Чтобы в этом разобраться, достаточно посмотреть на АЧХ усилителя.

В данном случае мы можем увидеть, что низкие и высокие частоты будут усиливаться меньше, чем средние частоты. А так как сложный сигнал состоит из множества частотных составляющих, вследствие этого и возникнут частотные искажения.

Фазовые искажения

Фазовые искажения возникают из-за того, что разные частоты с разной задержкой по времени появляются на выходе усилителя. Какие-то частоты запаздывают больше, а какие-то меньше. Давайте все это рассмотрим на примере двух картинок.

Допустим, мы «загоняем» на вход синусоидальный сигнал с низкой частотой и на выходе получаем уже усиленный сигнал, но немного с небольшой задержкой.

Но также не забывайте, что катушки и конденсаторы являются частото-зависимыми радиоэлементами. Их реактивное сопротивление зависит от частоты сигнала, поэтому, прогоняя через усилитель сигнал с другой частотой, мы получим уже совсем другую задержку сигнала

То есть в нашем случае t₁ ≠ t₂ . Хорошо это или плохо? Если мы будем усиливать синусоиду, то в принципе нам по барабану. Какая разница раньше он появится на выходе или позже? Главное то, что сигнал будет усиленный.

Все бы ничего, но стоит помнить, что сложные сигналы состоят из суммы множества синусоид различных частот и амплитуд.

Чтобы понять, что такое сумма сигналов, достаточно рассмотреть вот такие примеры:

ну и еще один, мне не жалко)

Складываем амплитуды в одинаковые моменты времени и получаем сумму этих двух сигналов.

А вот так из разных синусоид разных частот складывается прямоугольный сигнал:

В данном случае мы пытаемся «собрать» прямоугольный сигнал из суммы синусоид разных амплитуд и частот.

Но так как у нас усилитель задерживает разные сигналы по частоте по-разному, то у нас между сигналами происходит разнобой. Лучше всего это объяснит рисунок ниже. Имеем два синусоидальных сигнала с разной частотой и амплитудой:

Если их сложить, получим сложный сигнал:

Но что будет, если второй сигнал сдвинется по фазе относительно первого?

Смотрим теперь сумму этих сигналов:

Абсолютно другой сигнал! Чувствуете разницу? Чуток сдвинули фазу, а форма сигнала уже поменялась.

То есть на выходе усилителя мы хотели получить вот такой усиленный сигнал:

а получили такой:

В результате фазовых искажений наш сложный сигнал, состоящий из двух синусоид, поменял форму. На выходе усилителя мы получили совсем другой сигнал. А как вы помните, роль усилителя заключается в том, чтобы усиливать сигнал, сохраняя при этом его форму.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя — это график зависимости угла сдвига фаз, вносимого усилителем, от частоты. Выглядеть она может примерно вот так:

φ — это сдвиг фазы относительно входного и выходного сигнала

Человеческое ухо не замечает фазовых искажений, несмотря на то, что даже изменяется форма сигнала. Поэтому при проектировании звуковых усилителей фазовые искажения не принимают во внимание.

Частотные искажения и фазовые искажения относят к линейным искажениям, так как оба вида искажений обусловлены линейными элементами схемы. Если сказать по научному, у нас в спектре сигнала не появляется дополнительных гармоник.

Переходные искажения

Переходным искажением называют искажение прямоугольного импульса, которое подается на вход усилителя. На выходе такой импульс будет иметь уже другую форму, вызванную искажением сигнала внутри самого усилителя.

Для оценки переходных искажений используют переходную характеристику. Она представляет из себя зависимость напряжения или тока на выходе усилителя от времени от подачи на его вход прямоугольного импульса.

На рисунке ниже имеем прямоугольный сигнал, который подаем на вход усилителя, а на выходе усилителя уже будет искаженный усиленный сигнал. Это искажения вызваны, как обычно, с наличием в схеме усилителя реактивных радиоэлементов, то есть тех же самых катушек индуктивности и конденсаторов.

Для оценки переходных искажений используют такие параметры:

U_m — это амплитуда импульса, отсчитывается от плоской вершины импульса, В

Следующие два параметра измеряются в диапазоне от 0,1U_m и до 0,9U_m :

t_ф — длительность фронта импульса

t_c — длительность спада импульса

А длительность самого импульса t_и измеряется на уровне 0,5U_m .

Нелинейные искажения

Ну и напоследок мы с вами разберем нелинейные искажения. Нелинейными она называются из-за того, что такие искажения уже меняют форму сигнала, в отличие от линейных искажений. Все дело в том, что электронные лампы и полупроводники имеют нелинейную характеристику. Давайте рассмотрим все это дело более подробно.

Как вы могли заметить, на выходе у нас форма сигнала изменилась. Нашу верхнюю часть синусоиды усиленного сигнала немного «придавило». То есть мы подавали сигнал одной формы, а вышел сигнал совсем другой формы. Это не есть хорошо и с этим надо бороться.

Если сказать более научным радиотехническим языком, в нашем сигнале появились дополнительные гармоники, которых не было в исходном сигнале. В данном случае мы на вход загоняли простой синусоидальный сигнал, состоящий из одной гармоники, а получили на выходе сложный сигнал, состоящий уже из нескольких гармоник.

Для количественной оценки нелинейных искажений используется коэффициент гармонических искажений (КГИ). Он выражается формулой:

Эта величина находится как отношение среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники при воздействии на вход усилителя синусоидального сигнала.

или на английский манер

Также есть и подобный параметр коэффициент нелинейных искажений (КНИ). Он выражается формулой:

на английский манер

Эти два параметра выражаются в процентах. Для малых значений коэффициенты КГИ и КНИ почти совпадают. Так что коэффициент искажений можно считать как по первой, так и по второй формуле.

Как определить входное и выходное напряжение

Выходное напряжение ОУ зависит от разности напряжений на его входах , где – напряжения на не инвертирующем и инвертирующем входах усилителя. Поэтому для ОУ справедливо:

, (1.3)

где K – коэффициент усиления ОУ без обратной связи (разомкнутого усилителя). Предположим, что (напряжение на входе (+) положительно по отношению к напряжению на входе (–)), тогда выходное напряжение положительно, рис. 1.7,а.

В случае если (напряжение на входе (+) отрицательно по отношению к напряжению на входе (–)), выходное напряжение отрицательно, рис. 1.7,б.

Общая зависимость представлена на рис. 1.8. Выходное напряжение линейно зависит от лишь в некотором диапазоне изменения последнего (от до ) и не может превышать величины U_НАС.

Рис. 1.8. Амплитудная характеристика операционного усилителя

2.6.Два правила, справедливые для идеального оу.

Определим значения и . В соответствии с (1.3) имеем

(1.4)

Величина K чрезвычайно велика; она может достигать 200000 единици более. Приняв K=200000, для ОУ, запитанного от источника 12 В, на основании (1.4) получим:

,

.

Здесь допущено, что . Напряжение 60 мкВ очень мало. В типичном измерительном приборе напряжения наведенных шумов, сетевых наводок и напряжения от токов утечки могут превышать 1 мВ (1000 мкВ). В силу этого можно принять . Последнее позволяет сформулировать важное правило.

Правило 1. Если ОУ находится в линейном режиме (выходное напряжение ), разность напряжений между его входами равна нулю ().

Для того чтобы ОУ работал в линейном режиме, в схему необходимо ввести отрицательную обратную связь (ООС). Образно можно сказать, что, будучи охвачен ООС операционный усилитель сделает все от него зависящее, чтобы устранить разность напряжений между своими входами.

ОУ является хорошим усилителем напряжения с большим входным сопротивлением. Для идеального ОУ сопротивления по обоим входам можно считать равными бесконечности. Отсюда следует второе важное правило.

Правило 2. Входы ОУ тока не потребляют.

2.7.Идеальный и реальный оу.

Для идеального ОУ справедливо:

Коэффициент усиления дифференциального сигнала K бесконечно велик и не зависит от частоты сигнала.

Коэффициент усиления синфазного сигнала (напряжения общего для обоих входов) K_СИНФ равен нулю.

Сопротивление по обоим входам бесконечно велико.

Напряжение смещения равно нулю.

Скорость изменения выходного напряжения бесконечно велика.

Дрейф (изменение во времени выходного напряжения) отсутствует.

Параметры реального ОУ несколько хуже. Однако в большинстве случаев для анализа схем на операционных усилителях можно использовать оба правила, справедливые для идеального ОУ. Этот подход и будет использоваться в дальнейшем. Знание реальных значений параметров конкретного ОУ позволяет оценить погрешность схемы преобразования сигнала и решить вопрос о целесообразности использования данного ОУв конкретной схеме.

2.8.Параметры и характеристики оу.

Параметры и характеристики ОУ можно условно подразделить на входные, выходные и характеристики передачи.

К входным параметрам относятся: напряжение смещения; средний входной ток; разность входных токов; входные сопротивления; коэффициент ослабления синфазного сигнала (синфазного напряжения); диапазон синфазных входных напряжений; температурный дрейф напряжения смещения; температурные дрейфы среднего входного тока и разности входных токов; напряжение шумов, приведенное к входу; коэффициент влияния нестабильности источника питания на напряжение смещения.

Напряжение смещения Е_СМ– дифференциальное входное напряжение, при котором выходное напряжение усилителя равно нулю.

Средний входной ток I_ВХ– среднеарифметическое значение токов обоих входов усилителя, измеренных при таком входном напряжении U_ВХ, при котором выходное напряжение U_ВЫХ равно 0. Эти токи обусловлены необходимостью обеспечить нормальный режим работы входного дифференциального каскада на биполярных транзисторах. В случае использования полевых транзисторов это токи всевозможных утечек. Другими словами, входные токи – это токи, потребляемые входами ОУ.

Разность входных токов ΔI_ВХ– это разность токов, потребляемых входами ОУ.

Входные сопротивленияв зависимости от характера подаваемого сигнала подразделяются на дифференциальное (для дифференциального сигнала) и синфазное (сопротивление общего вида).

Входное сопротивление для дифференциального сигнала R_{ВХ. ДИФ}– это полное входное сопротивление со стороны любого входа, в то время как другой вход соединен с общим выводом (заземлен).

Входное сопротивление для синфазного сигнала R_{ВХ. СИНФ}характеризует изменение среднего входного тока при приложении к входам синфазного напряжения. Оно на несколько порядков выше сопротивления для дифференциального сигнала.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала К_{ОС СИНФ}определяется как отношение напряжения синфазного сигнала, поданного на оба входа, к дифференциальному входному напряжению, которое обеспечивает на выходе тот же сигнал, что и в случае синфазного напряжения:

(1.5)

С учетом (1.5) напряжение на выходе ОУ, появляющееся при одновременной подаче дифференциального и синфазного входных сигналов, равно .

Для каждого ОУ указывается диапазон изменения U_{ВХ. ДИФ} и U_{ВХ. СИНФ}, превышение предельных значений, которых может привести к потере работоспособности усилителя.

Температурные дрейфы напряжения смещения и входных токовхарактеризуют изменения соответствующих параметров с температурой и составляют мкВ/°С и нА/°С. Наиболее важно учитывать данные параметры в прецизионных устройствах, так как компенсация их влияния на выходное напряжение затруднительна. Температурные дрейфы являются основной причиной появления температурных погрешностей устройств с ОУ.

Коэффициент влияния нестабильности источника питания К_П– отношение изменения напряжения смещенияΔЕ_СМ к вызвавшему его изменению одного из питающих напряжений ΔU_П.

К группе выходных параметров относятся выходное сопротивление, напряжение и ток выхода.

Коэффициент усиления по напряжению ОУК– отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению дифференциального входного напряжения при работе усилителя на линейном участке характеристики:

Частота единичного усиления f₁ это частота, на которой модуль коэффициента усиления ОУ равен единице.

Скорость нарастания выходного напряжения это максимальная скорость изменения выходного сигнала при максимальном значении его амплитуды. Скорость нарастания определяется при подаче на вход усилителя импульса напряжения прямоугольной формы.

Расчет формы входного и выходного напряжений.

Для расчета входного напряжения надо найти его спектр на входном сопротивлении схемы :

— спектр входной эдс (первые 3 гармоники)

Рис.8Спеткр входной ЭДС.

Выполнив расчёты в Mathcad получим спектр выходного напряжения:

Построим график формы входного напряжения:

Рис.9 Форма входного Напряжения

Для поиска формы напряжения на выходе схемы нужно найти его спектр на сопротивлении нагрузки. А чтобы получить этот спектр, надо найти коэффициент передачи схемы от точек подключения идеальной ЭДС до точек присоединения нагрузки Z_н:

Для получения надо найти параметры сложного четырехполюсника, образованного каскадным соединением R_г и ФВЧ.

Находим коэффициент передачи :

Таким образом, зная спектр входной ЭДС (f(t)) и представляя коэффициент передачи K_E в комплексной форме, можно найти спектр напряжения на выходе:

Рис.10 Форма выходного напряжения

9. Изменение параметров схемы

В данном варианте требуется рассмотреть изменение характеристик схемы при изменении величины сопротивления нагрузки.

Согласно примечанию к таблице приложения 1величины элементов фильтра и его характеристическое сопротивление останутся прежними. Из выше приведенных формул следует, что изменятся коэффициент передачи, входное напряжение, формы входного и выходного напряжений, поэтому эти характеристики следует рассчитать повторно.

Коэффициент передачи

Зависимость коэффициента передача К от частоты имеет вид:

Номинальная величина коэффициента передачи ФВЧ при равна 1. Таким образом нормированное значение К совпадает с абсолютным.

Построим АЧХ коэффициента передачи на интервале

Рис.11 АЧХ коэффициента передачи

Таблица АЧХ коэффициента передачи К:

Построим ФЧХ коэффициента передачи на интервале

Рис.12 ФЧХ коэффициента передачи

Таблица ФЧХ коэффициента передачи К:

Граничные частоты.

Для нахождения граничных частот на заданном уровне пропускания (3 и 40 дБ) воспользуемся формулой:

Решая данное уравнение с помощью Mathcad и подставляя значения В₁ = 3 дБ и В₂ = 40 дБ методом получим:

9.3. Входное сопротивление фильтра

Входное сопротивление четырехполюсника есть отношение входного напряжения

к входному току, или

Следовательно, АЧХ входного сопротивления имеет вид:

Рис.13 АЧХ входного сопротивления.

Таблица АЧХ входного сопротивления:

ФЧХ входного сопротивления имеет вид:

Рис.14 ФЧХ входного сопротивления.

Таблица ФЧХ входного сопротивления:

Расчет формы входного и выходного напряжений.

Для расчета входного напряжения надо найти его спектр на входном сопротивлении схемы :

— спектр входной эдс (первые 2 гармоники)

Выполнив расчёты в Mathcad получим спектр выходного напряжения:

Построим график формы входного напряжения:

Рис.15. Форма входного сигнала

Для поиска формы напряжения на выходе схемы нужно найти его спектр на сопротивлении нагрузки. А чтобы получить этот спектр, надо найти коэффициент передачи схемы от точек подключения идеальной ЭДС до точек присоединения нагрузки Z_н:

Для получения надо найти параметры сложного четырехполюсника, образованного каскадным соединением R_г и ФВЧ.

Находим коэффициент передачи :

Таким образом, зная спектр входной ЭДС (f(t)) и представляя коэффициент передачи K_E в комплексной форме, можно найти спектр напряжения на выходе:

Как определить входное и выходное напряжение

Определим переходную и импульсную характеристики цепи.

Входное сопротивление цепи:

Ток равняется:

Выходное напряжение найдём по второму закону Кирхгофа:

Тогда передаточная функция цепи:

Подставляя числовые значения, получим:

Переходная характеристика цепи — это реакция цепи на единичное входное воздействие:

Изображение единичной функции , поэтому мы можем найти изображение выходного напряжение при таком воздействии на входе цепи:

Теперь найдём оригинал этого изображения выходного напряжения – это и будет переходная характеристика цепи. Изображение имеет вид дроби , где корни уравнения равняются и . Повторяющихся корней нет. Производная знаменателя:

Так как дробь мы можем представить в виде дроби:

То в нашем случае:

Оригинал , который и будет переходной функцией, имеет вид:

Импульсная характеристика четырёхполюсника определяется как реакция на входное воздействие, представляющее собой дельта-функцию . Изображение дельта-функции равняется 1, поэтому изображение выходного напряжения имеет вид:

Оригинал этого напряжения будет импульсной характеристикой цепи:

Импульсная характеристика — это производная от переходной характеристики:

Определим реакцию цепи на заданное входное воздействие.

Входное воздействие имеет вид:

Где — постоянная времени цепи. Постоянная времени цепи определяет время, в течении которого напряжение на выходе уменьшается в раз. В нашем случае

Это входное воздействие можно рассматривать как 3 следующих друг за другом этапа:

— скачок входного напряжения в момент времени от 0 до

— постоянное значение при

— скачок входного напряжения в момент времени от до 0

Воспользуемся для определения реакции цепи (нахождения ) интегралом Дюамеля:

при :

Первое слагаемое обусловлено скачком в момент времени , второе слагаемое — постоянным значением напряжения на входе цепи в период времени , равняется 0, так как.

при

Третье слагаемое обусловлено скачком напряжения в момент . Воспользовавшись единичной функцией , можем записать для :

Входной сигнал имеет вид:

Найдём изображение входного напряжения :

Определим реакцию цепи на такое входное воздействие. Изображение выходного напряжения :

Корни уравнения , откуда и . Первая производная . Таким образом:

Оригинал выходного напряжения имеет вид:

Что совпадает с выходным напряжением, полученным с использованием переходной характеристики цепи.

Построим графически зависимость . Рассчитаем значения , , ,

График напряжения :

Рассчитаем значения в моменты времени . Для этого воспользуемся аналитическим выражением для .

Для :

Так как выходное напряжение – это напряжение на конденсаторе, поэтому согласно законам коммутации оно не может измениться скачком, а для оно было равно нулю, так как входное напряжение было равно нулю. Таким образом, .

Для моментов времени и также , потому что выходное напряжение – это напряжение на конденсаторе, и оно не может измениться скачком, согласно законам коммутации.

Заметим, что, если бы входное напряжение представляло собой единичный скачок амплитудой бесконечной длительности, то напряжение на конденсаторе для равнялось бы напряжению на резисторе в установившемся процессе: . Но так как длительность единичного импульса ограниченно временем , равным постоянной времени цепи, то конденсатор не успевает зарядиться до этого значения, и успевает зарядиться только до значения, на меньшее, а при разряжается через резистор .

Для :

При входное напряжение равняется нулю, поэтому при конденсатор разряжается через резистор и напряжение на нем, которое равняется выходному, стремится к нулю.

Ответ:

Переходная характеристика цепи:

_{Импульсная характеристика цепи:}

Реакция цепи на заданное входное воздействие:

Входные и выходные характеристики схемы с общим эмиттером

Работу схемы обычно описывают с помощью входных и выходных характеристик транзистора в той или иной схеме включения. Для схемы с ОЭ входная характеристика — это зависимость входного тока от напряжения на входе схемы, т.е. /_Б = /(Н_БЭ) при фиксированных значениях напряжения коллектор — эмиттер (f/_K3 = const).

Выходные характеристики — это зависимости выходного тока, т.е. тока коллектора, от падения напряжения между коллектором и эмиттером транзистора /_к = /((/[;-)) при токе базы /_Б = const.

Входная характеристика по существу повторяет вид характеристики диода при подаче прямого напряжения (рис. 1.12, б). С ростом напряжения U_K9 входная характеристика будет незначительно смещаться вправо.