Что такое симметричная трехфазная система напряжений

Симметричный режим трехфазной цепи

Симметричным режимом трехфазной цепи называют режим, при котором трехфазные системы токов и напряжений в этой цепи одновременно симметричны. Для реализации такого режима необходимо, чтобы сопротивления всех фаз были одинаковы. На рис. 11.3 приведены векторные диаграммы, характерные для цепи при симметричном режиме в случае соединения нагрузки звездой (рис. 11.3 а) и треугольником (рис. 11.3 б).

Из приведенных диаграмм следуют простые соотношения, связывающие фазные и линейные токи и напряжения в симметричных режимах.

Вектора , и на рис. 11.3 а образуют равнобедренный треугольник с углом 30 градусов при основании, следовательно

Аналогичные соотношения связывают другие линейные и фазные напряжения, а также фазные токи с линейными в случае соединения треугольником, поэтому

— при соединении звездой,

— при соединении треугольником.

Активная мощность в случае симметричной трехфазной нагрузки определяется в виде:

где — угол сдвига между фазным напряжением и фазным током.

Аналогичный вид имеют выражения для реактивной и полной мощностей:

В симметричной трехфазной цепи токи и напряжения различных фаз одинаковы по амплитуде и отличаются только начальными фазами. Поэтому информации об этих параметрах в одной из фаз достаточно, чтобы определить состояние всей трехфазной цепи. Следовательно, расчет трехфазной цепи может быть выполнен по схеме замещения, составленной для одной фазы. Рассмотрим на конкретных примерах вопросы формирования и расчета таких схем.

Пример 1. В симметричной трехфазной цепи действует симметричная трехфазная система э.д.с. прямой (либо обратной) последовательности. Источник питания и нагрузка соединены звездой. Определить токи во всех фазах.

Для определения тока первой фазы целесообразно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, содержащего цепи первой фазы и нулевой провод

Ток нулевого провода в соответствии с первым законом Кирхгофа равен сумме фазных токов

Как отмечалось ранее, сумма трех фазных токов, а значит и ток нулевого провода в симметричных режимах прямой и обратной последовательностей равны нулю, поэтому

На основе полученного выражения построим схему замещения, позволяющую рассчитать фазный ток

Токи второй и третьей фаз могут быть найдены через ток первой фазы

Пример 2. Рассчитать цепь, рассмотренную в предыдущей задаче, при наличии в ней трехфазной системы э.д.с. нулевой последовательности.

Для системы нулевой последовательности характерно условие

В соответствии с первым законом Кирхгофа можем записать

Согласно второму закону Кирхгофа, справедливо равенство

Полученное выражение позволяет сформировать схему замещения симметричной трехфазной цепи в случае действия в ней системы э.д.с. нулевой последовательности и определить фазный ток

Пример 3. В симметричной трехфазной цепи, изображенной на рисунке, действует система э.д.с. прямой последовательности. Найти фазные токи в ветвях .

Для решения задачи преобразуем схему, заменив в нагрузке соединение треугольником на эквивалентное соединение звездой.

В соответствии с правилами преобразования треугольника в звезду получим

Преобразованная схема, как и исходная, является симметричной, поэтому потенциалы нулевых точек в ней одинаковы и их можно соединить проводом (пунктирная линия на рисунке). Сопротивление этого провода значения не имеет, поскольку ток в нем отсутствует. Для определения линейных токов в преобразованной цепи воспользуемся результатами, полученными при рассмотрении примера1:

Для того, чтобы найти токи в фазах нагрузки, например , предварительно целесообразно найти напряжение . Можно записать:

Токи и могут быть определены через ток , учитывая фазовый сдвиг (векторная диаграмма рис. 11.3 б), в виде

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Лекция n17 Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если. В противном случае они являютсянесимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: />.

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол. Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной –базовой– фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвигапри сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

,

где определяется характером нагрузки.

Тогда на основании вышесказанного

;

.

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токиив схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь ,.

Тогда для тока можно записать

,

и соответственно .

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

; ;.

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

.

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

Тогда

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е..

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что) или простонапряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

.

Тогда для искомых токов можно записать:

.

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

.

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1). В случае отсутствия нейтрального провода. При симметричной нагрузкес учетом того, что, из (1) вытекает.

Вкачестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если.

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, и. Тогда, поскольку при этом />, соотношение (1) трансформируется в формулу

.

симметричная трехфазная система

3.7 симметричная трехфазная система: Система, подключаемая к трем фазным проводам системы электроснабжения, сконструированная таким образом, чтобы при номинальных условиях среднеквадратичные значения тока в каждой из трех фаз отличались не более чем на 20 %.

Примечание — Нейтральный проводник при нормальных рабочих условиях в качестве токонесущего проводника не используют.

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .

Смотреть что такое «симметричная трехфазная система» в других словарях:

практически симметричная трехфазная система напряжений — Такая трехфазная система напряжений, для которой напряжение обратной последовательности не превышает 1% от напряжения прямой последовательности при разложении данной трехфазной системы напряжений на системы прямой и обратной последовательности.… … Справочник технического переводчика

практически симметричная трехфазная система токов — Такая трехфазная система токов, для которой ток обратной последовательности не превышает 5% от тока прямой последовательности при разложении данной трехфазной системы токов на системы прямой и обратной последовательности. [ГОСТ 183 74] Тематики… … Справочник технического переводчика

симметричная — 162 симметричная [несимметричная] многофазная система электрических токов Многофазная система электрических токов, в которой электрические токи равны [не равны] по амплитуде и/или сдвинуты друг относительно друга по фазе на одинаковые… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ Р 52506-2005: Совместимость технических средств электромагнитная. Лифты, эскалаторы и пассажирские конвейеры. Помехоэмиссия — Терминология ГОСТ Р 52506 2005: Совместимость технических средств электромагнитная. Лифты, эскалаторы и пассажирские конвейеры. Помехоэмиссия оригинал документа: 3.3 аппарат: Совокупность компонентов, обеспечивающая выполнение функции,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Трансформатор — У этого термина существуют и другие значения, см. Трансформатор (значения). Трансформатор силовой ОСМ 0,16 Однофазный сухой многоцелевого назначения мощностью 0.16 кВт … Википедия

Что такое симметричная трехфазная система напряжений

Симметричным режимом трехфазной цепи называют режим, при котором трехфазные системы токов и напряжений в этой цепи одновременно симметричны. Для реализации такого режима необходимо, чтобы сопротивления всех фаз были одинаковы. На рис. 11.3 приведены векторные диаграммы, характерные для цепи при симметричном режиме в случае соединения нагрузки звездой (рис. 11.3 а) и треугольником (рис. 11.3 б).

Из приведенных диаграмм следуют простые соотношения, связывающие фазные и линейные токи и напряжения в симметричных режимах.

Вектора , и на рис. 11.3 а образуют равнобедренный треугольник с углом 30 градусов при основании, следовательно

Аналогичные соотношения связывают другие линейные и фазные напряжения, а также фазные токи с линейными в случае соединения треугольником, поэтому

— при соединении звездой,

— при соединении треугольником.

Активная мощность в случае симметричной трехфазной нагрузки определяется в виде:

где — угол сдвига между фазным напряжением и фазным током.

Аналогичный вид имеют выражения для реактивной и полной мощностей:

В симметричной трехфазной цепи токи и напряжения различных фаз одинаковы по амплитуде и отличаются только начальными фазами. Поэтому информации об этих параметрах в одной из фаз достаточно, чтобы определить состояние всей трехфазной цепи. Следовательно, расчет трехфазной цепи может быть выполнен по схеме замещения, составленной для одной фазы. Рассмотрим на конкретных примерах вопросы формирования и расчета таких схем.

Пример 1. В симметричной трехфазной цепи действует симметричная трехфазная система э.д.с. прямой (либо обратной) последовательности. Источник питания и нагрузка соединены звездой. Определить токи во всех фазах.

Для определения тока первой фазы целесообразно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, содержащего цепи первой фазы и нулевой провод

Ток нулевого провода в соответствии с первым законом Кирхгофа равен сумме фазных токов

Как отмечалось ранее, сумма трех фазных токов, а значит и ток нулевого провода в симметричных режимах прямой и обратной последовательностей равны нулю, поэтому

На основе полученного выражения построим схему замещения, позволяющую рассчитать фазный ток

Токи второй и третьей фаз могут быть найдены через ток первой фазы

Пример 2. Рассчитать цепь, рассмотренную в предыдущей задаче, при наличии в ней трехфазной системы э.д.с. нулевой последовательности.

Для системы нулевой последовательности характерно условие

В соответствии с первым законом Кирхгофа можем записать

Согласно второму закону Кирхгофа, справедливо равенство

Полученное выражение позволяет сформировать схему замещения симметричной трехфазной цепи в случае действия в ней системы э.д.с. нулевой последовательности и определить фазный ток

Пример 3. В симметричной трехфазной цепи, изображенной на рисунке, действует система э.д.с. прямой последовательности. Найти фазные токи в ветвях .

Для решения задачи преобразуем схему, заменив в нагрузке соединение треугольником на эквивалентное соединение звездой.

В соответствии с правилами преобразования треугольника в звезду получим

Преобразованная схема, как и исходная, является симметричной, поэтому потенциалы нулевых точек в ней одинаковы и их можно соединить проводом (пунктирная линия на рисунке). Сопротивление этого провода значения не имеет, поскольку ток в нем отсутствует. Для определения линейных токов в преобразованной цепи воспользуемся результатами, полученными при рассмотрении примера1:

Для того, чтобы найти токи в фазах нагрузки, например , предварительно целесообразно найти напряжение . Можно записать:

Токи и могут быть определены через ток , учитывая фазовый сдвиг (векторная диаграмма рис. 11.3 б), в виде

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Три фазы — как это работает с нулем и без нуля (нейтрали)

Три фазы — это основные части многофазной системы электрических цепей. Все мы знаем, что в наши дома электроэнергия поступает по двум проводам — фазе (фазный провод) и нулю (нейтральный провод). Но как правило у большинства людей понимание протекающих процессов ограничивается несколькими базовыми примерами, и часто оно не верное. В данном обзоре мы постараемся разобраться по возможности простыми словами с тремя фазами — особенностью протекания тока в трехфазной системе с нейтральным проводом и без него.

Три фазы — основы

Трехфазная цепь — это совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС, одинаковые по амплитуде и частоте, сдвинутые по фазе одна от другой на угол 120° (2π/3) и создаваемые общим источником энергии. Расшифруем это определение. В нем упоминаются следующие понятия:

• Общий источник энергии — это трехфазный генератор на электростанции, вырабатывающий напряжение порядка 10000 Вольт. Промежуточное звено между генератором и конечным потребителем — распределительный трансформатор, который условно можно заменить генератором 230 Вольт.
• Синусоидальные ЭДС сдвинутые по фазе одна от другой на угол 120°. Получение ЭДС (электродвижущей силы) основано на принципе электромагнитной индукции. При этом три фазы обмотки статора генератора повернуты в пространстве друг относительно друга на 1/3 часть окружности, то есть магнитные оси фаз повернуты в пространстве на угол 120°.
• Синусоидальные ЭДС, одинаковые по амплитуде и частоте. Если рассмотреть последний участок трансформации напряжения, то при привычном действующем напряжении 230 Вольт амплитуда каждой фазы 325 Вольт (230×√2). Частота ЭДС определяется частотой вращения ротора генератора. Частота 50 Гц значит, что ток пятьдесят раз в секунду идет в одну сторону и пятьдесят раз в обратную. При этом сто раз в секунду он достигает амплитудного значения и сто раз становится равным нулю. Смена направления происходит при переходе графика синусоиды через нулевое значение.

Термин «фаза» имеет в электротехнике два значения:

• Фазой называют аргумент синуса (ωt + Ψ). Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω ) и начальной фазой Ψ (пси). Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.
• Каждая отдельная цепь, входящая в трехфазную цепь принято называть фазой.

Трехфазные цепи имеют широкое распространение за счет следующих преимуществ:

• Экономичности производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями.
• Возможности простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя.
• Возможности получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений — фазного и линейного.

Основными элементами трехфазной цепи являются:

• Трехфазный генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую.
• Трансформатор напряжения. Для передачи электроэнергии на большие расстояния напряжения электрического тока с помощью силовых трансформаторов повышают до сотен тысяч вольт. Конечные же потребители используют ток после силового понижающего трансформатора.
• Линии электропередач — один из компонентов электрической сети, система энергетического оборудования, предназначенная для передачи электроэнергии посредством электрического тока (токопроводы, кабельные и воздушные линии).
• Приемники (потребители), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Каждая из трех фаз в цепи имеет стандартное наименование и цветовую маркировку:

• Первая фаза обозначается латинской буквой A и желтым цветом .
• Вторая фаза обозначается латинской буквой B и зеленым цветом .
• Третья фаза обозначается латинской буквой C и красным цветом .

Если идет речь о конкретном элементе цепи, например трехфазном генераторе, трансформаторе, то в данном случае фаза — это одна из трех обмоток генератора (трансформатора), имеющая начало и конец.
Начала обмоток фаз обозначаются латинскими буквами А, В, С, а
концы фаз — X, Y, Z.

Все дома и квартиры можно условно назвать однофазными приемниками (потребителями), являющимися элементами трехфазной цепи. Но если рассмотреть совокупность однофазных приемников, то по отношению к источнику (распределительному трансформатору) они выступают как одна трехфазная нагрузка. И именно переход от отдельных однофазных потребителей к их общему трехфазному потреблению вызывает много вопросов у многих интересующихся темой электротехники людей. До сих пор в понимании многих электрический ток приходит в дом по фазе и уходит обратно к трансформатору по нулю (нейтральному проводу). Но как он уходит правильно, об этом к сожалению не многие знают. Постараемся содержательно и предельно понятно раскрыть этот вопрос на примере трех фаз и нагрузок в системе без нуля (нейтрального провода).

Для начала рассмотрим пример электроснабжения условной улицы, дома на которой равномерно подключены к трем фазам, идущим от распределительного трансформатора. Воспользовавшись программой Multisim отобразим это схематически:

Расшифруем трехфазную электрическую цепь:

1. V1 — трехфазный генератор 230 В. В нашем случае он заменяет понижающий распределительный трансформатор.
2. Отходящие от него три фазы выделены соответствующими цветами — желтый, зеленый красный. Резисторы RPA1-RPA3, RPB1-RPB3, RPC1-RPC3 — условные сопротивления участков фазных проводов.
3. Точка соединения концов фазных обмоток заземлена. Сопротивление заземлителя нейтрали трансформатора RZN = 4 Ом (глухозаземленная нейтраль).
4. Отходящий от трансформатора нейтральный провод отмечен голубым цветом. Он также имеет определенное сопротивление, складывающееся из сопротивлений RPN1-RPN3.
5. RA1-RA3, RB1-RB3, RC1-RC3 — нагрузки в домах, подключенных к одной из трех фаз воздушной линии.

Возможно кто-то посчитает схему сложной и непонятной, так как электроснабжение домов от распределительного трансформатора фактически показано с использованием лишь сопротивлений (резисторов). Но на электрических схемах многие их элементы, например лампочки, электродвигатели, соединительные провода, часто отображают в виде сопротивлений. Это вполне допустимо, так как при расчетах и анализе схемы достаточно знать лишь сопротивление R того или иного элемента. Да и самому электроприбору не требуется от генератора (силового распределительного трансформатора) каких либо специальных условий. Подключенному в цепь приемнику (нагрузке) достаточно получить необходимое напряжение (U). А с учетом сопротивления легко просчитывается сила тока в цепи (I = U/R) и мощность, потребляемая приемником (P = UI).

Для понимания рассмотрим любой дом (нагрузку) и разберемся, почему он на схеме отмечен резистором с определенным сопротивлением. Электроприборы, включенные в сеть, потребляют определенную мощность:

В приведенном примере холодильник, тостер, электроплита и стиральная машина в совокупности имеют мощность потребления (P) 40+700+2000+260 = 3000 Вт. Зная напряжение U = 230 В, нетрудно определить общее сопротивление по следующий формуле R = U²/P = 230²/300 ≈ 17,6 Ом. По данной формуле также можно рассчитать сопротивление каждого электроприбора по отдельности, и для получении общего сопротивления воспользоваться правилом параллельного соединения.

Разобравшись, что потребление электроэнергии домом либо иной электроустановкой можно на схеме изобразить в виде сопротивления, перейдем к следующему важному вопросу. Многие неверно представляют путь движения тока в трехфазной электрической цепи. Упрощенно они считают, что ток в розетку приходит по фазе, запитывает электроприборы, а затем уходит по нулю (нейтральному проводу) в распределительный трансформатор. Но на самом деле все намного сложнее. Постараемся доступно рассмотреть особенности трех фаз и значение нейтрального провода.

Для начала в приведенную выше схему добавим четыре амперметра на три фазы и нейтральный провод:

Какой вывод можно сделать, если проанализировать силу тока по трем фазам IA = 49,2 А, IB = 48,8 А, IC = 48,9 А? Из приведенных данных следует, что три фазы нагружены почти равномерно. Теперь проанализируем силу тока, возвращающегося по нейтральному проводу в точку соединения концов обмоток фаз в трансформаторе. Амперметр IN показывает 0,3 А. То есть озвученный выше тезис, что ток приходит по фазе, а затем уходит по нулю (нейтральному проводу) в распределительный трансформатор, в корне не верный. В данном примере токи в трех фазах циркулируют между содой, и лишь незначительная часть, равная геометрической сумме этих токов, возвращается в нулевую точку (нейтраль) трансформатора.

При соединении нагрузок (домов) в звезду линейные токи I и фазные токи I_ф равны. А в соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геометрической сумме линейных (фазных) токов: IN = IA+IB+IC. При симметричной нагрузке ZA = ZB = ZC ток в нулевом проводе IN = 0 и, следовательно, необходимость в таком проводе отпадает. Естественно, когда в трехфазной цепи нагрузки — это дома или квартиры, добиться идеальной симметрии потребления электроэнергии невозможно. Для примера, симметричными трехфазными приемниками являются трехфазные электродвигатели. Однако, чтобы понять, как ток распространяется в трехфазной цепи, можно допустить симметричную нагрузку домами или квартирами. Что мы и сделаем:

Сразу отметим, раз уж мы сделали допущение о симметричной нагрузке (сопротивление потребителей каждого дома по 15 Ом), то также упростим схему, убрав сопротивления проводов. Что в итоге получилось:

• Сила тока по трем фазам стала одинаковой IA = IB = IC ≈ 46 А.
• Сила тока в нейтральном проводе стала равна нулю IN ≈ 0 А.

Соответственно, как и отмечалось выше, при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе IN = 0, и необходимость в таком проводе отпадает (что и показано во второй части схемы). К сожалению, не все понимают, что значит убрать из схемы нейтральный (нулевой) провод. В вашей розетке он остается, а убирается он лишь на участке соединения двух нулевых (общих) точек соединения обмоток генератора и соединения приемников (домов) звездой. И если вы посмотрите на вторую часть приведенной выше схемы, оставшийся нейтральный провод, к которому все также подключены дома — это ни что иное, как общая (нулевая при симметричной нагрузке) точка соединения всех домов (приемников, потребителей). При этом отсутствующая связь этой точки с нейтралью трансформатора при симметричной нагрузке никак не сказывается на работу приемников (получение ими необходимого напряжения). А все по тому, что геометрическая сумма токов равна нулю, и все перераспределение энергии происходит между тремя фазами.

Казалось бы все просто, но как показывает практика, обычная трактовка основ электротехники все равно непонятна многим. Поэтому пойдем дальше и постараемся объяснить особенности функционирования трехфазной электрической цепи более подробно и нестандартно. Используем все тот же пример, но трансформируем схему в более простую модель. К каждой фазе у нас подключено по три дома. Сопротивление нагрузки каждого дома мы приняли равным 15 Ом (симметричная нагрузка). Воспользовавшись правилом параллельного соединения сложим сопротивления трех домов для получения общего сопротивления. Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления имеет вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением). Получаем R = 15/3 = 5 Ом. То есть теперь три дома (резистора) на фазе можно заменить одним резистором с сопротивлением 5 Ом:

Мы упростили схему и показали, что при симметричной нагрузке по трем фазам можно без последствий отказаться от нейтрального провода, соединяющего две нулевые точки. Но даже в таком представлении схема будет не совсем понятна многим. Поэтому без внесения изменений перерисуем схему еще раз:

Для простоты одинаковые участки на двух схемах дополнительно промаркированы (0 — нулевые точки соединения обмоток трансформатора и приемников, N — нейтральный провод, соединяющий две нулевые точки). Может возникнуть вопрос, почему это — нулевые точки? Потому что при симметричной нагрузке в этих точках нет напряжения (потенциал равен нулю). На последней схеме дополнительно показана разность потенциалов между нулевыми точками UN = 0,01 nV ≈ 0 V. Следующий вопрос, а скорее заблуждение, что нулевой потенциал — это следствие заземления нейтрали. Это не так, и в следующих схемах мы объясним все через потенциалы:

Несмотря на то, что трехфазный генератор был заменен тремя источниками переменного напряжения, схема осталась прежней. Данная замена сделана для наглядности, чтобы можно было показать как начала обмоток (A, B, C), так и концы (X, Y, Z), соединенные звездой в общей точке (нейтрали). К началам обмоток (выводам трансформатора) подключен осциллограф и показаны синусоиды трех фаз, смещенных друг относительно друга на 120°. Синусоиды показывают амплитудное значение напряжения +325 и -325 Вольт на пиках. Простыми словами это значит, что с учетом частоты 50 Гц каждую секунду на выводе каждой фазы напряжение меняется от 0 до 325 до 0 до -325 до 0 Вольт. Такое изменение в совокупности дает привычные нам действующие 230 Вольт (325/√2), но далее мы будем рассматривать только амплитудное значение напряжения.

Вернемся к синусоидам трех фаз и рассмотрим напряжения в отмеченный момент времени, когда напряжение на пике фазы А (желтый график) +325 Вольт. В этот же момент на выводах оставшихся двух фаз (B, C) напряжение в сумме дает -325 Вольт (В ≈ -162,5 Вольт, C ≈ -162,5 Вольт). Все эти значения просчитаны как разность потенциалов начал и концов обмоток генератора (трансформатора) и показаны на осциллографе. Останемся в том же моменте времени, но перейдем от напряжений на осциллографе к конкретным потенциалам:

Теперь обратим внимание на такой параметр как напряжение. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле по перемещению единицы заряда на данном участке цепи. Для того чтобы образовалось электрическое поле в цепи должна быть разность потенциалов, и она в нашем примере есть. Разность потенциалов позволяет носителям электрического заряда (электронам) перемещаться из области с большим потенциалом в область с меньшим потенциалом (ток).

С учетом вышеперечисленного проанализируем схему. Начнем с правой части — начал обмоток (A, B, C). Без углубления в вектора, сложные формулы и комплексные числа попробуем понять путь протекания тока. На выводе A мы имеем потенциал +162,5 Вольт. Количественно это значит, что в данной точке находится избыток носителей электрического заряда. На выводах B и С имеется недостаток зарядов по -81,25 Вольт, что суммарно дает -162,6 Вольт. Получается разность потенциалов, в результате которой заряды от вывода A направляются к общей точке соединения приемников, далее перераспределяются и направляются к выводам B и С. При этом скорость перемещения зарядов на всем пути будет одинакова, но сила тока на трех фазах будет разной. Это обусловлено разным напряжением при одинаковом сопротивлении (симметрии потребления). Постараемся объяснить это простыми словами:

• Определенное количество зарядов (x) со скоростью (v) проходит по фазному проводу А, проходит нагрузку R = 5 Ом и попадает в точку соединение трех симметричных нагрузок (приемников).
• Из общей точки заряды разделяются пополам (x/2) и с той же скоростью (v) проходят нагрузки R = 5 Ом на фазах B и С, далее следуют к выводам этих фаз.

Такая конфигурация с симметричным источником и приемником позволяет всем зарядам от вывода фазы A сбалансированно перераспределится через оставшиеся две фазы B и C. Другими словами в точке соединения трех приемников никогда не бывает избытка или недостатка зарядов, что свидетельствует о нулевом потенциале этой точки. По такому же принципу заряды перераспределяются в левой части схемы, где соединены концы обмоток (X, Y, Z).

Подведем итог. При симметричном трехфазном источнике и симметричных приемниках потребность в четвертом нейтральном проводе отпадает. Достигается это за счет за счет ЭДС, сдвинутых по фазе одна от другой на угол 120°, которые перераспределяют заряды по трем одинаковым путям с одинаковой скоростью. Такая аналогия с путями и скоростью очень важна, и об этом вы узнаете в следующем пункте, описывающем значение нейтрального провода.

Значение нейтрального провода в трехфазной системе

При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода фазные
напряжения приемника уже не связаны жестко с фазными напряжениями
генератора, так как на нагрузку воздействуют только линейные напряжения
генератора. Несимметричная нагрузка в таких условиях вызывает несимметрию ее фазных напряжений (UA, UB, UC) и смещение ее нейтральной точки (0) из центра треугольника напряжений (смещение нейтрали).

Естественно треугольник напряжений (векторы фазных напряжений) и сложные формулы расчетов мы рассматривать не будем. Постараемся, как и в предыдущих пунктах, разобраться с вопросом наглядно и упрощенно:

В приведенной выше схеме наблюдается несимметрия потребления. Фаза A нагружена больше и имеет сопротивление 5 Ом. Фаза B нагружена меньше и имеет сопротивление 10 Ом. Фаза C нагружена еще меньше и имеет сопротивление 15 Ом. С учетом этого произошла несимметрии фазных напряжений (UA ≈ 157 Вольт, UB ≈ 261 Вольт, UC ≈ 287 Вольт). Смещение нейтральной точки соединения приемников (0) привело к появлению разности потенциалов с нейтралью трансформатора UN = 75 Вольт.

Важно — в данной схеме нет нейтрального провода (измеряется всего лишь разность потенциалов).

Перейдем к потенциалам на выводах генератора (трансформатора). Они остались такими же, как и при симметричной нагрузке приемников. В конце предыдущего пункта мы отметили важность сбалансированности и одинаковой скорости движения электронов в цепи (для справки: ток у нас не постоянный, потому движение условное, и фактически — это «топтание на месте»). Как же происходит движение зарядов в данном случае, когда изменились параметры «путепроводов» (различное сопротивление на участках цепи):

• Определенное количество зарядов (x) со скоростью (v) проходит по фазному проводу А, проходит нагрузку R = 5 Ом и попадает в точку соединение трех несимметричных нагрузок (приемников).
• Из общей точки заряды уже не разделяются пополам. Виной тому увеличение сопротивления на пути от нейтральной точки приемников к выводам фаз B и C на трансформаторе. Баланс нарушился, и теперь то количество зарядов, пришедших от вывода A попросту не успевают перераспределится в цепи. Образуется избыток в данный момент времени зарядов в точке соединения нагрузок (0). Раз есть избыток (или недостаток в определенный момент периода синусоиды) в этой нулевой точке, то есть и разность потенциалов с нейтралью трансформатора (что и показал вольтметр UN).

Так как в нейтральной точке имеется потенциал, отличный от нуля, то это приводит к несимметрии фазных напряжений. К примеру, если бы потенциал в нейтральной точке был равен 0 Вольт (случай симметричной нагрузки), то фазное напряжение UA можно было бы рассчитать, как +162,5-(-162,5)-0 = 325 Вольт (амплитудное значение). 325/√2 ≈ 230 Вольт (действующее значение). В случае с несимметричным потреблением в нейтральной точке будет всегда какой-то потенциал. Соответственно при расчетах мы получим иное амплитудное и действующее значение напряжения. Из примера просчитанного в программе видно, что действующее напряжение UA ≈ 157 Вольт. Соответственно амплитудное равно 157×√2 ≈ 222 Вольт. Это можно наглядно увидеть на графиках синусоид, приведенных выше. Берем пик синусоиды фазы A с напряжением (потенциалом) +325 Вольт, и от этого потенциала отнимаем потенциал нейтрали (канал D) +103 Вольт в данный момент времени. То же самое можно сделать с остальными фазами. Берем пик синусоиды фазы B с напряжением (потенциалом) +325 Вольт, и от этого потенциала отнимаем потенциал нейтрали (канал D) -36 Вольт в данный момент времени. Получаем +325-(-36) = +361 Вольт (амплитудное значение). 355×√2 ≈ 255 Вольт (действующее значение). Приблизительно это и показывает вольтметр UB ≈ 261 Вольт.

Для того чтобы выравнивать фазные напряжения приемника при несимметричной нагрузке, нужен нейтральный провод соединяющий нулевые точки трансформатора (генератора) и приемников:

При наличии нейтрального провода в общей точке соединения нагрузок уже не может образовываться излишек или недостаток зарядов (потенциал), так как он сразу же будет перенаправляется в общую точку соединения концов фазных обмоток трансформатора (генератора).

Завершая тему трех фаз с нулем и без нуля стоит также отметить, что наличие нейтрального провода в цепи при несимметричной нагрузке, также позволяет подключать однофазные приемники с номинальным напряжением в √3 раз меньше номинального линейного напряжения трехфазной сети (230/400 Вольт).

Трансформаторные подстанции высочайшего качества

Для анализа и расчетов несимметричных режимов в трехфазных цепях широко применяется метод симметричных составляющих . Он основан на представлении любой трехфазной несимметричной системы величин (токов, напряжений, магнитных потоков) в виде суммы в общем случае трех симметричных систем величин. Эти симметричные системы, которые в совокупности образуют несимметричную систему величин, называются ее симметричными составляющими . Симметричные составляющие отличаются друг от друга порядком следования фаз, т. е. порядком, в котором фазные величины проходят через максимум, и называются системами прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Обозначим трехфазную систему величин (токов, напряжений, магнитных потоков) для общности буквами А, В и С. Величины, относящиеся к системам прямой, обратной и нулевой последовательностей, отметим соответственно индексами 1, 2 и 0. На рис. 11.1 показан пример векторных диаграмм симметричных составляющих всех трех последовательностей.
Система прямой последовательности имеет порядок следования фаз А, В, С. Система обратной последовательности имеет порядок следования фаз А, С, В. Система нулевой последовательности состоит из трех одинаковых величин, совпадающих по фазе. Для этих трех систем можно записать

Комплексное число называется фазным множителем и сокращенно обозначается буквой а:

Умножение вектора на а соответствует повороту его против направления движения часовой стрелки (вперед) на 120° или повороту по направлению движения часовой стрелки (назад) на 240°:

Умножение вектора на соответствует повороту его вперед на 240° или повороту назад на 120°.
При помощи фазного множителя выражения (11.1) и (11.2) можно записать так:

Пользуясь соотношением (11.8), можно исключать из формул множитель а в степени выше второй:

Как следует из (11.4) и (11.5), 1, образуют симметричную систему единичных векторов (рис. 11.2). Их сумма

Докажем теперь, что любую несимметричную систему векторов можно разложить на симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Если это имеет место, то

Выразим в этих предполагаемых равенствах все векторы симметричных систем через векторы , пользуясь соотношениями (11.3), (11.6) и (11.7):

Получены три уравнения, из которых однозначно можно определить векторы , что и доказывает возможность разложения заданной несимметричной системы векторов на три симметричные системы.
После сложения уравнений (11.13) — (11.15) получим

откуда с учетом (11.9) найдем, что

Умножая (11.14) на а и (11.15) на и затем складывая уравнения (11.13) — (11.15), находим, что

Умножая (14.14) на и (11.15) на а и затем складывая уравнения (11.13) — (11.15), получаем

Что такое симметричная трехфазная система напряжений

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра теоретических основ электротехники

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 2

Конспект лекций

(для бакалавриата специальности 050718 – Электроэнергетика)

СОСТАВИТЕЛИ: В.И. Денисенко, С.Ю. Креслина. Теоретические основы электротехники 2. Конспект лекций (для студентов всех форм обучения специальности 050718 – Электроэнергетика) . – Алматы: АИЭС, 2007.- 63 с.

Конспект лекции содержит 13 лекций по 4 разделам: трехфазные цепи, несинусоидальные токи, четырехполюсники, электрические фильтры.

Конспект лекций предназначен для студентов специальности 050718-Электроэнергетика.

Ил.48, библиограф.-5 назв.

Рецензент: канд. техн. наук, профессор кафедры ЭАПУ М.А.Мустафин

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2007г.

Ó Алматинский институт энергетики и связи, 2007г.

Дисциплина «Теоретические основы электротехники 2» является основным базовым обязательным курсом для подготовки бакалавров в области электроэнергетики. Назначение дисциплины заключается в изучении и описании как с качественной, так и с количественной стороны электромагнитных процессов и явлений, происходящих в различного рода электротехнических установках, представленных эквивалентными схемами замещения с помощью основных элементов электрических цепей.

Предлагаемый конспект лекций содержит 13 лекций по 4 разделам: трехфазные цепи, цепи несинусоидального тока, четырехполюсники, электрические фильтры.

В первом разделе рассмотрены основные понятия о трёхфазных источниках и трёхфазных цепях, расчёт симметричных и несимметричных режимов трёхфазных цепей, метод симметричных составляющих.

Во втором разделе рассмотрены основные понятия о несинусоидальных э.д.с., напряжениях и токах, максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических э.д.с., напряжений и токов, расчет цепей с несинусоидальными периодическими э.д.с. и токами, высшие гармоники в трехфазных цепях.

В третьем разделе приведены основные понятия, схемы и системы уравнений четырехполюсников.

В четвертом разделе рассмотрены основы теории к-фильтров, фильтры НЧ и ВЧ, полосовые и заграждающие k -фильтры.

Конспект лекций предназначен для студентов, обучающихся в бакалавриате по специальности 050718 – Электроэнергетика.

Трехфазные цепи

1 Лекция 1. Основные понятия о трехфазных цепях, симметричные режимы трехфазных цепей.

Цель лекции: Рассмотреть основные понятия о трехфазных цепях и способах их соединения, а также изучить методику расчета симметричных режимов трехфазных цепей.

1.1 Понятие о трёхфазных источниках питания и трёхфазных цепях

На рисунке 1.1 схематично показано устройство генератора переменного тока с тремя обмотками на статоре. Ради упрощения каждая обмотка показана состоящей только из двух проводов, заложенных в диаметрально противоположные пазы статора. Эти провода на заднем торце статора соединены друг с другом (соединения показаны пунктиром). На переднем торце статора они оканчиваются зажимами А, Х, В, У, С, Z, которые служат для подсоединения внешней цепи.

Наводимые в обмотках э.д.с. максимальны, когда ось полюсов ротора пересекает проводники статора. Для разных обмоток это происходит в различные моменты времени. Поэтому наводимые э.д.с. не совпадают по фазе.

Генераторы с несколькими обмотками, в которых наводятся э.д.с. одинаковой частоты, но сдвинутые относительно друг друга по фазе, называются многофазными генераторами.

Соответственно любые источники питания, имеющие несколько зажимов (полюсов), между которыми создаются напряжения одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе, называются многофазными источниками питания. Совокупность электрических цепей с многофазными источниками питания называется многофазной системой электрических цепей. Отдельные ее части называются фазами, например, отдельные обмотки генератора называют фазными обмотками или, кратко, фазами генератора. Таким образом, в электротехнике термин “фаза” имеет два различных значения: он является понятием, характеризующим стадию периодического процесса и, с другой стороны, наименованием составной части многофазной системы электрических цепей.

По числу фаз многофазные источники питания и системы цепей подразделяются на двух-, трех-, четырехфазные и т. д. В соответствии с этой классификацией генератор с тремя обмотками (рисунок 1.1) — трехфазный, а цепи переменного тока, рассмотренные в предыдущих главах, можно назвать однофазными.

В электроэнергетике вследствие наибольшей экономичности и технического совершенства применяются почти исключительно трехфазные цепи. В установках, преобразующих переменный ток в постоянный, встречаются шести- и двенадцати фазные цепи. В автоматике и телемеханике применяются двухфазные цепи.

Крайним точкам фазных обмоток генераторов дают наименования “начало” и “конец”. В трехфазных генераторах “начала” обозначим первыми буквами латинского алфавита А, В и С, а “концы” — последними буквами Х, У и Z. При разметке руководствуются следующим условием: при одинаковых положительных направлениях э.д.с. во всех обмотках от “концов” к “началам” (или от “начал” к “концам”) э.д.с. должны быть сдвинуты по фазе друг относительно друга симметрично. Поясним сказанное на примере трехфазного генератора. Покажем, что разметка концов фазных обмоток на рисунке 1.1 удовлетворяет принятому условию, т.е. что э.д.с. в фазах А, В и С сдвинуты друг относительно друга симметрично на 1/3 периода. Выберем положительные направления э.д.с. во всех обмотках от концов к началам. В момент времени, соответствующий положению ротора, показанному на рисунке 1.1, э.д.с. в обмотке А максимальна и имеет направление, которое принято положительным, т.е. в этот момент э.д.с. в обмотке А достигает положительного максимума. Положительный максимум э.д.с. в обмотке В наступит позже, когда ротор повернется на 1/3 оборота. Так как один оборот ротора двухполюсного генератора соответствует одному периоду изменения э.д.с. в любой обмотке, то поворот ротора на 1/3 оборота соответствует 1/3 периода и, следовательно, э.д.с. в обмотке В отстает по фазе от э.д.с, в обмотке А на 1/3 периода. Рассуждая аналогично, можно убедиться, что э.д.с. в обмотке С отстает по фазе от э.д.с. в обмотке В также на 1/3 периода.

На рисунке 1.2 показаны векторная диаграмма и график мгновенных э.д.с. трехфазного генератора.

Порядок, в котором э.д.с. в фазных обмотках генератора проходят через одинаковые значения, например через положительные максимумы, называют последовательностью фаз или порядком чередования фаз. При указанном на рисунке 1.1 направлении вращения ротора получаем последовательность фаз АВС . Если изменить направление вращения ротора на противоположное, то последовательность фаз получится обратной. У генераторов роторы вращаются всегда в одном направлении, поэтому последовательность фаз никогда не изменяется и может быть раз навсегда установлена и обозначена.

Ее обозначение связывают с наименованием фаз. Наименования устанавливаются первыми буквами латинского алфавита, причем таким образом, чтобы нормальный порядок букв (А, В и С) соответствовал последовательности фаз.

Рассмотренная совокупность э.д.с. в обмотках трехфазного генератора называется трехфазной системой э.д.с. Совокупности э.д.с. (напряжений, токов) в многофазных цепях называют многофазными системами э.д.с. (напряжений, токов). Эти системы называют симметричными, если все э.д.с. (напряжения, токи) равны по величине и если каждая э. д. с. (напряжение, ток) отстает по фазе от предыдущей э.д.с. (напряжения, тока) на один и тот же фазный угол, равный 2 p /m, где m — число фаз.

На рисунке 1.3, а в качестве примера приведена векторная диаграмма симметричной системы э.д.с. шестифазного генератора.

Двухфазные генераторы изготовляются таким образом, чтобы э.д.с. в одной из обмоток была сдвинута по фазе относительно э.д.с. другой обмотки на 1/4 периода. Векторная диаграмма системы э.д.с. двухфазного генератора приведена на рисунке 1.3, б, эта система э.д.с. несимметрична.

1.2 Соединения звездой и треугольником

Существуют два основных способа соединения обмоток генераторов, трансформаторов и приемников в трёхфазных цепях: соединение звездой и соединение треугольником. Например, соединение генератора и приемника звездой показано на рисунке 1.4, а соединение треугольником — на рисунке 1.5.

При соединении звездой (рисунок 1.4) все “концы” фазных обмоток генератора соединяют в одну общую точку. Общие точки обмоток генератора и ветвей звезды приемника называют

нейтральными или нулевыми точками, а соединяющий их провод — нейтральным или нулевым проводом. Остальные провода, соединяющие обмотки генератора с приемником, называют линейными.

При соединении треугольником (рисунок 1.5) фазные обмотки генератора соединяются последовательно таким образом, чтобы “начало” одной обмотки соединялось с “концом” другой обмотки. Общие точки каждой пары фазных обмоток генератора и общие точки каждой пары ветвей приемника соединяются проводами, носящими название линейных проводов. На первый взгляд может показаться, что соединение обмоток генератора в треугольник равносильно короткому замыканию, как это было бы при подобном соединении, например, гальванических элементов. На самом деле, при симметричной системе э.д.с. сумма э.д.с., действующих в контуре треугольника, в любой момент времени равна нулю. Убедиться в этом можно хотя бы из рассмотрения векторной диаграммы и кривых мгновенных значений э.д.с. для трехфазного генератора (рисунок 1.2).
Схемы соединения обмоток источников питания и приемников не зависят друг от друга. В одной и той же цепи могут быть источники питания и приемники с разными схемами соединений. Лучи звезды или ветви треугольника приемника называют фазами приемника, а сопротивления фаз приемника — фазными сопротивлениями. Электродвижущие силы, наводимые в фазных обмотках генератора или трансформатора, напряжения на их зажимах, напряжения на фазах приемниках и токи в них называют соответственно фазными э.д.с., напряжениями и токами (Eф, Uф, Iф). Напряжения между линейными проводами и токи в них называют линейными напряжениями и токами (Uл, Iл). При соединении фаз звездой линейные токи равны фазным Iл = Iф. При соединении фаз треугольником линейное напряжение между проводами, присоединенными к одной и той же фазе приемника или источника питания, равно соответствующему фазному напряжению Uл = Uф.
Положительные направления токов во всех линейных проводах выберем одинаковыми от источника питания к приемнику, а в нейтральном проводе — от нейтральной точки приемника к нейтральной точке источника питания. Положительные направления э.д.с. и токов в ветвях треугольника источника питания будем обычно выбирать в направлении АСВА, а напряжений и токов в ветвях треугольника приемника — в направлении АВСА