Как можно получить вынужденные электромагнитные колебания в цепи

Вынужденные электрические колебания в колебательном контуре.

Рис.4. Схема для получения вынужденных колебаний.

ля возбуждения вынужденных колебаний в цепи колебательного контура подключим его к внешней эдс, изменяющейся по гармоническому закону (рис.4). ,

где -амплитудное значение внешней эдс; ω –ее круговая частота.

Ток в цепи по второму закону Кирхгофа удовлетворяет уравнению

или

Член в левой части можно рассматривать как падение напряжения на индуктивности, т.е. . Поделив уравнение на L и учитывая (5) и (6), получим:

Уравнение (39) есть неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка. Решение его может быть представлено в виде (в чем можно убедиться подстановкой)

где q₁(t) –это решение (19) однородного уравнения (7); q₂(t) –частное решение уравнения (39)

где δ и ω’ определяются из (5) и (20), а ω –частота внешней эдс.

Первое слагаемое вносит вклад в решение (42) лишь в начальный момент времени, так как со временем оно стремиться к нулю. Таким образом, q₁(t) –можно пренебречь и за решение уравнения (39) принять установившиеся колебания, описываемые уравнением (41).

Подставляя (41) в уравнение (39), определим q₀ и φ:

;

где ω₀ –частота собственных колебаний. Подставляя в формулы для q₀ и tg(φ) значения и , после несложных преобразований получим:

Зная зависимость от времени заряда конденсатора q(t), можно найти зависимость от времени силы тока i(t), напряжения на катушке индуктивности U_L, падения напряжения на емкости U_c и на сопротивлении U_R. Действительно,

Отсюда видно, что хотя частота колебаний всех электрических величин совпадает с частотой внешней эдс, фазы напряжений на R, L и C не совпадают.

Из рассмотрения соотношений (47) видно, что как ток i(t), так и U_R(t), опережает по фазе напряжение на емкости на и отстает на от напряжения на индуктивности. Напряжения на индуктивности и на емкости изменяются в противофазах (сдвиг π).

Это обстоятельство отражено на векторной диаграмме (рис.5.). В качестве прямой, от которой отсчитывается начальная фаза, взята ось тока и по ней откладывается амплитудной значение

Рис.5. Векторная диаграмма напряжений в последовательном контуре.

₀_R, поскольку ток и напряжение на активном сопротивлении изменяются без сдвига фаз. С опережением или отставанием в по фазе согласно (47) откладываются соответственно амплитудные напряжения U₀_L и U₀_C. Откладывая векторно эти напряжения, получаем амплитудное значение результирующего напряжения, которое и является амплитудой внешней эдс. Из диаграммы (рис.5) легко получить значение tg(φ). Учитывая, что

получаем закон Ома для цепи переменного тока

Для вынужденных колебаний характерно явление резонанса, которое заключается в возрастании амплитуды вынужденных колебаний (i_c,U_oc,U_oL,U_oR) при приближении частоты внешней эдс к резонансной частоте, зависящей от параметров L,C и R. Рассмотрим подробнее резонанс для U_c и i.

Резонансные кривые для напряжения на конденсаторе.

Из (43) следует, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

Как и следовало ожидать, U_oc прямо пропорционально амплитуде эдс ε₀. Кроме того, U_oc сложным образом зависит от ω. При постоянной амплитуде источника ε₀ и заданных параметрах контура L и C зависимость U_oc=f(ω) для трех различных сопротивлений R представлена на рис. 6(а).

Рис.6. Резонансные кривые напряжения на конденсаторе (а) и тока в контуре (б) при разных сопротивлениях.

При ω→0 все резонансные кривые сходятся в одной точке с ординатой U_oc= ε₀. Частота ω_p, при которой U_oc достигает максимума, называется резонансной частотой.

Резонансная частота для напряжения на конденсаторе ω_p находится из условия экстремума функции (49)

В результате несложных вычислений находим

Из формулы (51) видно, что резонансная частота для напряжения на конденсаторе меньше частоты свободных затухающих колебаний(сравните с (20)), но при R=0 резонансная частота совпадает с частотой собственных колебаний ω₀.

Таким образом, при небольших сопротивлениях контура R амплитуда вынужденных колебаний заряда q и напряжения на конденсаторе U_c достигает максимального значения при частоте эдс, приблизительно равной частоте собственных колебаний контура. С увеличением сопротивления R резонансные кривые понижаются, а максимум сдвигается в сторону меньших частот.

Резонансные кривые для тока.

Из закона Ома (48) видно, что при ω→0 и ω→∞ i₀→0.

амплитуда тока достигает своего максимального значения

Итак, (52) и есть условие резонанса для тока, откуда для резонансной частоты ω_ip получаем

Резонансные кривые для тока i₀(ω) при постоянной амплитуде эдс источника ε₀ и заданных параметрах L и C приведены на рис. 6(б). Видно, что при увеличении R амплитуда тока уменьшается и резонанс выражен менее отчетливо. Однако резонансная частота не зависит от активного сопротивления и равна ω₀.

При вынужденных колебаниях в контуре кроме рассмотренного нами резонанса напряжения на конденсаторе и резонанса тока имеет место резонанс и других изменяющихся со временем величин q(t), ε_L(t),U_R(t). Но все эти явления резонанса, происходящие в последовательном контуре, т.е. когда источник напряжения и все элементы контура соединены последовательно, называются резонансом напряжений, в отличие от случаев, когда источник эдс подключается к контуру параллельно. В этих случаях наблюдается резонанс токов, который в данной работе не рассматривается.

Вынужденные электрические колебания

Чтобы вызвать вынужденные колебания нужно оказывать на систему внешнее периодически изменяющееся воздействие. В случае электрических колебаний это можно осуществить, если включить последовательно с элементами контура переменную ЭДС.

Пусть внешняя ЭДС изменяется со временем по закону

Присоединенный к контуру внешний источник тока совершает положительную работу и, следовательно, увеличивает энергию контура только в том случае, когда в контуре течет ток в направлении электрического поля , созданного этим источником тока. И наоборот, внешняя ЭДС производит отрицательную работу и уменьшает энергию контура, если ток течет в направлении противоположном .

Если при наличии внешней ЭДС в контуре с сопротивлением установились незатухающие колебания, то это значит, что результирующая работа внешнего источника за один период колебаний является положительной и в точности равна потерям энергии в контуре за этот промежуток времени (причем подкачка энергии извне производится так же непрерывно, как она расходуется на различные потери).

Найдем амплитуду, частоту и фазу силы тока при вынужденных колебаниях.

Запишем для нашего контура уравнение ІІ закона Кирхгофа. Это уравнение будет отличаться от аналогичного уравнения, полученного нами при рассмотрении свободных затухающих колебаний, наличием в правой части внешней ЭДС

Разделив его на , с учетом того, что и , получим

Применим введенные ранее обозначения и . Тогда

По своей форме это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением вынужденных механических колебаний.

Для нахождения общего решения этого неоднородного дифференциального уравнения необходимо найти общее решение соответствующего однородного уравнения и прибавить к нему частное решение неоднородного уравнения.

Общее решение аналогичного однородного уравнения было получено нами ранее при рассмотрении свободных затухающих колебаний. Это решение имеет вид:

Это слагаемое играет существенную роль только в начальной стадии процесса. Потом эти колебания затухают (т.к. в выражении содержится экспоненциальный множитель) и по прошествии достаточного времени становятся очень малыми. Поэтому этими колебаниями пренебрегаем и считаем, что общее решение рассматриваемого неоднородного дифференциального уравнения равно его частному решению.

Частное решение этого уравнения имеет вид

Этот вывод и все преобразования аналогичны преобразованиям произведенным нами ранее при рассмотрении уравнения вынужденных механических колебаний.

Входящие в это выражение и соответственно равны

Подставив в эти выражения вместо и вместо , получим

Таким образом, уравнение вынужденных электрических колебаний заряда в контуре имеет вид

Разделив это выражение на емкость конденсатора, получим уравнение вынужденных электрических колебаний напряжения на обкладках конденсатора.

Подставив в уравнение вместо выражение (1), получим

Для того, чтобы найти закон изменения со временем силы тока в таком контуре, необходимо продифференцировать по выражение для заряда переносимого в контуре, т.е.

Обозначим . Тогда, с учетом того, что , получим

Подставив в формулу вместо выражение (1), получим

Как и в случае механических колебаний существует электрический резонанс. Амплитуда вынужденных колебаний тока резко возрастает, когда , и достигает максимального значения при , независимо от величины .

Резонансные кривые для силы тока изображены ниже.

Они соответствуют резонансным кривым для скорости при механических колебаниях.

Резонансная частота для силы тока совпадает с собственной частотой контура .

Отрезок, отсекаемый резонансными кривыми на оси , равен нулю: при постоянном напряжении установившийся ток в цепи с конденсатором течь не может.

Резонансная частота для заряда и напряжения на конденсаторе равна согласно определению

Подставив вместо и , получим

Резонансные кривые для напряжения на конденсаторе сходны с резонансными кривыми, получающимися для механических колебаний.

При резонансные кривые стремятся к напряжению, возникающему на конденсаторе при подключении его к источнику с ЭДС .

Максимум при резонансе получается тем выше и острее, чем меньше величина , т.е. чем меньше активное сопротивление и чем больше индуктивность контура.

В колебательном контуре можно получить незатухающие колебания только тогда, когда удается осуществить непрерывную компенсацию потерь энергии в контуре. Для этого необходимо, чтобы внешний источник тока совершал положительную работу.

Если частота внешней ЭДС сильно отличается от частоты собственных колебаний контура, то у внешнего источника между ЭДС и силой тока существует разность фаз, вследствие чего за одну часть периода совершается положительная, а за другую – отрицательная работа.

При резонансе ток, текущий через внешний источник, находится в фазе с ЭДС и в течение всего периода совершается только положительная работа.

Мы рассмотрели вынужденные колебания, возникающие при включении внешнего напряжения последовательно с элементами колебательного контура. Вынужденные колебания можно также осуществить, подключив источник напряжения параллельно колебательному контуру.

Явление резонанса используется в технике для выделения из сложного напряжения нужной составляющей. Пусть напряжение, приложенное к контуру, равно

Настроив контур на одну из частот , т.е. подобрав соответствующим образом параметры и , можно получить на конденсаторе напряжение, превышающее величину данной составляющей, в то время как напряжение, создаваемое на конденсаторе другими составляющими, будет слабым. Такой процесс осуществляется, например, при настройке радиоприемника на нужную длину волны.

Переменный ток

Квазистационарные токи

Законы Ома и Кирхгофа, установленные для постоянного тока, остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющегося тока и напряжения, если эти изменения происходят не очень быстро.

Скорость распространения электромагнитных возмущений в электрической цепи равна скорости света.

Если за время, необходимое для передачи возмущения в самую отдаленную точку цепи, сила тока изменяется незначительно, то мгновенные значения силы тока во всех участках цепи будут практически одинаковы. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными.

Для периодически изменяющихся токов условие квазистационарности запишется как

где — длина цепи;

— скорость распространения электромагнитных волн;

Ток промышленной частоты квазистационарен для цепей длиной до 100 км. Пусть к зажимам сопротивления приложено напряжение, изменяющееся по закону

где — амплитудное значение напряжения.

Тогда, согласно условию квазистационарности, по закону Ома

Таким образом, между амплитудными значениями силы тока и напряжения имеется соотношение:

Переменный ток, текущий через индуктивность

Подадим переменное напряжение на концы индуктивности с пренебрежимо малыми значениями сопротивления и емкости. В индуктивности потечет переменный ток, который приведет к возникновению ЭДС самоиндукции.

Уравнение закона Ома для неоднородного участка цепи запишется в виде

Это уравнение можно записать несколько иначе:

Проинтегрировав, это выражение получим

Обозначим через , тогда

Сопоставив выражение с выражением, связывающим амплитудные значения тока и напряжения , получим, что роль сопротивления в данном случае играет величина . Эта величина носит название реактивного индуктивного сопротивления или просто индуктивного сопротивления. Обозначается оно через :

В нашем случае все приложенное напряжение приложено к индуктивности, следовательно

Заменив через , получим

Сравнивая полученное выражение с выражением для силы тока в индуктивности, мы видим, что падение напряжения на индуктивности опережает по фазе ток, текущий через индуктивность на .

Если направить ось токов горизонтально, то векторная диаграмма цепи будет иметь вид:

Переменный ток, текущий через емкость

Подадим переменное напряжение на емкость. Сопротивлением подводящих проводов и индуктивностью цепи пренебрежем. Тогда напряжение на конденсаторе будет равно внешнему напряжению, т.е.

Умножим обе части равенства на , тогда

Продифференцировав по , найдем, с учетом того, что ,

Обозначим через , тогда

Сопоставив выражение с выражением, связывающим амплитудные значения токов и напряжений , мы видим, что роль сопротивления в данном случае играет величина . Она называется реактивным сопротивлением. Обозначается оно через .

Для постоянного тока , следовательно . Это значит, что постоянный ток через конденсатор течь не может.

Так как в рассматриваемом случае все приложенное напряжение приложено к емкости, то

Заменив через , получим

Сравнивая полученное выражение с выражением для силы тока в конденсаторе (2), мы видим, что падение напряжения на емкости отстает по фазе от тока на .

Векторная диаграмма цепи будет иметь вид:

Цепь переменного тока, содержащая емкость, индуктивность и сопротивление.

Подадим на концы цепи, составленной из последовательно соединенной емкости, индуктивности и сопро-тивления, переменное напряжение частоты .

В цепи возникнет переменный ток той же частоты, амплитуда и фаза которого определяется величиной , и .

Построим векторную диаграмму этой цепи.

Падение напряжения на сопротивлении будет равно , а фаза напряжения совпадает с фазой тока.

Падение напряжения на индуктивности, амплитудное значение которого равно , опережает ток, как мы уже знаем, на . Поэтому вектор повернут относительно оси токов против часовой стрелки на угол .

Падение напряжения на емкости с амплитудой отстает от тока по фазе, как мы уже знаем, на . Следовательно, вектор должен быть повернут относительно оси токов на угол по часовой стрелке.

Сложив вектора , и , получим вектор приложенного внешнего напряжения, с амплитудой . Этот вектор образует с осью токов угол , величина которого равна

Как следует из диаграммы,

Величина называется полным сопротивлением цепи.

Величина называется реактивным сопротивлением.

В зависимости от соотношения и ток в цепи или отстает от внешнего напряжения или опережает его. Если , т.е , изменения тока происходят синфазно . Этому условию удовлетворяет частота .

При этом и . и противоположно направлены.

Это явление носит название резонанса напряжений, а соответствующая частота называется резонансной частотой.

Векторная диаграмма для этого случая изображена ниже.

Явление резонанса напряжений характерно тем, что полное сопротивление оказывается чисто активным и имеет наименьшую при данных параметрах цепи величину.

Резонанс токов

Рассмотрим цепь, образованную параллельно включенной емкостью и индуктивностью. Подадим на нее переменное напряжение, изменяющееся по закону

Силы токов в параллельных ветвях равны

Как следует из этих выражений, токи и находятся в противофазе ( отстает от на , а опережает на ).

Ток в неразветвленной части цепи

При ток в неразветвленной части цепи будет равен нулю, хотя токи и в отдельных ветвях могут быть очень велики. Это явление называется резонансом токов. Из условия для резонансной частоты получается такое же значение, что и при резонансе напряжений:

Отсюда определение: явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно соединенные индуктивное и емкостное сопротивления, при приближении частоты вынуждающей ЭДС к резонансной частоте контура называется резонансом токов.

Соотношения между токами и при резонансе можно изобразить наглядно с помощью векторной диаграммы.

При построении диаграмм токов вектора токов нужно откладывать относительно оси напряжений. Как мы уже отмечали, отстает от на , а опережает на . При резонансе длины векторов обоих токов одинаковы и результирующий ток равен нулю.

Рассмотрим явление резонанса токов для цепи содержащей , и , включенных по следующей схеме.

Силы токов в параллельных ветвях равны

Сила тока в неразветвленной части цепи равна

Итак, резонанс токов характерен тем, что полное сопротивление цепи оказывается активным и имеет наибольшую возможную при данных параметрах цепи величину. При этом токи и значительно превышают ток , текущий через источник и вся мощность выделяется на активном сопротивлении цепи .

Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

Как мы уже знаем, мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока

где — разность фаз между током и напряжением.

Из тригонометрии нам известно, что

График зависимости представлен ниже.

Среднее значение, относительно которого колеблется мгновенная мощность,

Ранее при рассмотрении цепи переменного тока, содержащей , и , мы получим формулу

Из тригонометрии нам известно, что

Величина, стоящая в знаменателе, как мы знаем, называется полным сопротивлением цепи. Обозначается буквой . Тогда

Подставив это значение косинуса в формулу для , получим

Сравнив эту формулу с формулой мощности, выделяемой в цепи постоянного тока, , мы видим, что

Эта величина называется эффективным значением силы тока.

По аналогии величина носит название эффективного (или действующего) напряжения.

Эти понятия введены потому, что мгновенное значение силы переменного тока непрерывно изменяется, а ее среднее значение равно нулю. Поэтому для измерения переменных токов решили использовать их тепловые действия.

Дейтвующей или эффективной силой переменного тока называется сила такого постоянного тока, который в том же проводнике и за то же время выделит такое же количество теплоты, как и данный переменный ток.

С использованием действующих значений формула для средней мощности переменного тока формула (3) примет вид:

Входящее в эту формулу значение носит название коэффициента мощности.

Если реактивное сопротивление цепи равно нулю, т.е. , то, согласно формуле (4), и, следовательно, .

При чисто реактивном сопротивлении цепи, т. е. при и средняя мощность, выделяемая в цепи, равна нулю.

В технике стремятся сделать как можно больше. При малом для выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большой силы. При этом возникают потери в проводящих проводах и приходится увеличивать их сечение.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Об этом полезно знать:

ПОЛНОМОЧИЯ КОНСТИТУЦИОННОГО СУДА РФ ПОЛНОМОЧИЯ, СОСТАВ И ПОРЯДОК ОБРАЗОВАНИЯ КОНСТИТУЦИОННОГО СУДА РФ.
КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕТСКИХ ИГР Детские игры — явление неоднородное. Даже глаз непрофессионала заметит.
Психологические теории личности Исследования структуры личности основаны на конкретных результатах изучения личности.
Подготовка пациентки, инструментов, материала и участие в биопсии шейки матки Биопсия проводится при патологических процессах, при подозрении на злокачественные образования в области шейки матки, влагалища.
Правовая охрана Конституции: понятие, формы Правовая охрана Конституции – это совокупность юридических средств.

Электромагнитные колебания и волны

Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединенными конденсатором и катушкой.

Сопротивление катушки \( R \) равно нулю.

Если зарядить конденсатор до напряжения \( U_m \) , то в начальный момент времени \( t_1=0 \) , напряжение на конденсаторе будет равно \( U_m \) . Заряд конденсатора в этот момент времени будет равен \( q_m=CU_m \) . Сила тока равна нулю.

Полная энергия системы будет равна энергии электрического поля:

Конденсатор начинает разряжаться, по катушке начинает течь ток. Вследствие самоиндукции в катушке конденсатор разряжается постепенно.

Ток достигает своего максимального значения \( I_m \) в момент времени \( t_2=T/4 \) . Заряд конденсатора в этот момент равен нулю, напряжение на конденсаторе равно нулю.

Полная энергия системы в этот момент времени равна энергии магнитного поля:

В следующий момент времени ток течет в том же направлении, постепенно (вследствие явления самоиндукции) уменьшаясь до нуля. Конденсатор перезаряжается. Заряды обкладок имеют заряды, по знаку противоположные первоначальным.

В момент времени \( t_3=T/2 \) заряд конденсатора равен \( q_m \) , напряжение равно \( U_m \) , сила тока равна нулю.

Полная энергия системы равна энергии электрического поля конденсатора.

Затем конденсатор снова разряжается, но ток через катушку течет в обратном направлении.

В момент времени \( t_4=3T/4 \) сила тока в катушке достигает максимального значения, напряжение на конденсаторе и его заряд равны нулю. С этого момента ток в катушке начинает убывать, но не сразу (явление самоиндукции). Энергия магнитного поля переходит в энергию электрического поля. Конденсатор начинает заряжаться, и через некоторое время его заряд равен первоначальному, а сила тока станет равной нулю.

Через время, равное периоду \( T \) , система возвращается в начальное состояние. Совершилось одно полное колебание, дальше процесс повторяется.

Важно!
Колебания, происходящие в колебательном контуре, – свободные. Они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счет энергии, запасенной в контуре.

В контуре происходят превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно. В любой произвольный момент времени полная энергия в контуре равна:

где \( i, u, q \) – мгновенные значения силы тока, напряжения, заряда в любой момент времени.

Эти колебания являются затухающими. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается из-за электрического сопротивления проводников.

Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в колебательном контуре, происходящие под действием периодически изменяющейся синусоидальной (переменной) ЭДС от внешнего источника:

где \( \varepsilon \) – мгновенное значение ЭДС, \( \varepsilon_m \) – амплитудное значение ЭДС.

При этом к контуру подводится энергия, необходимая для компенсации потерь энергии в контуре из-за наличия сопротивления.

Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре с малым активным сопротивлением при совпадении частоты вынужденных колебаний внешней ЭДС с частотой собственных колебаний в контуре.

Емкостное и индуктивное сопротивления по-разному изменяются в зависимости от частоты. С увеличением частоты растет индуктивное сопротивление, а емкостное уменьшается. С уменьшением частоты растет емкостное сопротивление и уменьшается индуктивное сопротивление. Кроме того, колебания напряжения на конденсаторе и катушке имеют разный сдвиг фаз по отношению к колебаниям силы тока: для катушки колебания напряжения и силы тока имеют сдвиг фаз \( \varphi_L=-\pi/2 \) , а на конденсаторе \( \varphi_C=\pi/2 \) . Это означает, что когда растет энергия магнитного поля катушки, то энергия электрического поля конденсатора убывает, и наоборот. При резонансной частоте индуктивное и емкостное сопротивления компенсируют друг друга и цепь обладает только активным сопротивлением. При резонансе выполняется условие:

Резонансная частота вычисляется по формуле:

Важно!
Резонансная частота не зависит от активного сопротивления \( R \) . Но чем меньше активное сопротивление цепи, тем ярче выражен резонанс.

Чем меньше потери энергии в цепи, тем сильнее выражен резонанс. Если активное сопротивление очень мало \( (R\to0) \) , то резонансное значение силы тока неограниченно возрастает. С увеличением сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших значениях сопротивления резонанс не наблюдается.

График зависимости амплитуды силы тока от частоты называется резонансной кривой. Резонансная кривая имеет больший максимум в цепи с меньшим активным сопротивлением.

Одновременно с ростом силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке. Эти напряжения становятся одинаковыми и во много раз больше внешнего напряжения. Колебания напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе всегда происходят в противофазе. При резонансе амплитуды этих напряжений одинаковы и они компенсируют друг друга. Падение напряжения происходит только на активном сопротивлении.

При резонансе возникают наилучшие условия для поступления энергии от источника напряжения в цепь: при резонансе колебания напряжения в цепи совпадают по фазе с колебаниями силы тока. Установление колебаний происходит постепенно. Чем меньше сопротивление, тем больше времени требуется для достижения максимального значения силы тока за счет энергии, поступающей от источника.

Явление резонанса используется в радиосвязи. Каждая передающая станция работает на определенной частоте. С приемной антенной индуктивно связан колебательный контур. При приеме сигнала в катушке возникают переменные ЭДС. С помощью конденсатора переменной емкости добиваются совпадения частоты контура с частотой принимаемых колебаний. Из колебаний всевозможных частот, возбужденных в антенне, контур выделяет колебания, равные его собственной частоте.

Резонанс может привести к перегреву проводов и аварии, если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса.

Гармонические электромагнитные колебания

Гармоническими электромагнитными колебаниями называются периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие по гармоническому – синусоидальному или косинусоидальному – закону.

В электрических цепях это могут быть колебания:

силы тока – \( i=I_m\cos(\omega t+\varphi+\frac<\pi><2>); \)
напряжения – \( u=U_m\cos(\omega t+\varphi); \)
заряда – \( q=q_m\cos(\omega t+\varphi); \)
ЭДС – \( \varepsilon=\varepsilon_m\sin\omega t. \)

В этих уравнениях \( \omega \) –циклическая частота, \( \varphi \) – начальная фаза колебаний, амплитудные значения: силы тока – \( I_m \) , напряжения – \( U_m \) и заряда – \( q_m \) .

Важно!
Если в начальный момент времени заряд имеет максимальное значение, а сила тока равна нулю, то колебания заряда совершаются по закону косинуса с начальной фазой, равной нулю. Если в начальный момент времени заряд равен нулю, а сила тока максимальна, то колебания заряда совершаются по закону синуса.

Сила тока равна первой производной заряда от времени:

Амплитуда колебаний силы тока равна:

Колебания заряда и напряжения в колебательном контуре происходят в одинаковых фазах. Амплитуда напряжения равна:

Колебания силы тока смещены по фазе относительно колебаний заряда на \( \pi/2 \) .

Период свободных электромагнитных колебаний

Период свободных электромагнитных колебаний находится по формуле Томсона:

где \( L \) – индуктивность катушки, \( C \) – электроемкость конденсатора.

Важно!
Период и циклическая частота не зависят от начальных условий, а определяются только индуктивностью катушки и электроемкостью конденсатора. Амплитуда колебаний заряда и силы тока определяются начальным запасом энергии в контуре.

При свободных гармонических колебаниях происходит периодическое преобразование энергии. Период колебаний энергии в два раза меньше, чем период колебаний заряда, силы тока и напряжения. Частота колебаний энергии в два раза больше частоты колебаний заряда, силы тока и напряжения.

Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии

Переменным называется ток, изменяющийся по величине и направлению по гармоническому закону.

Переменный ток представляет пример вынужденных электромагнитных колебаний. Для описания переменного электрического тока используют следующие величины:

• мгновенное значение силы тока – i;

• мгновенное значение напряжения – u;

• амплитудное значение силы тока – Im;

• амплитудное значение напряжения –Um.

Цепь переменного тока представляет собой колебательный контур, к которому приложена внешняя синусоидальная ЭДС. В цепь переменного тока могут включаться различные нагрузки: резистор, катушка, конденсатор.

Активное сопротивление

Проводник, преобразующий всю энергию электрического тока во внутреннюю, называется активным сопротивлением \( R \) . (Эту величину мы раньше называли сопротивлением.) Активное сопротивление зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения и не зависит от частоты переменного тока.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе:

Мгновенное значение мощности: \( p=i^2R, \)

среднее значение мощности за период: \( \overline

=\frac<2>. \)

Действующим значением силы переменного тока \( I_Д \) называют значение силы постоянного тока, который в том же проводнике выделяет то же количество теплоты , что и переменный ток за то же время:

Действующим значением напряжения переменного тока \( U_Д \) называют значение напряжения постоянного тока, который в том же проводнике выделяет то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время:

Для цепи с активным сопротивлением выполняется закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений.

Индуктивное сопротивление

Катушка в цепи переменного тока имеет большее сопротивление, чем в цепи постоянного тока. В такой цепи колебания напряжения опережают колебания силы тока по фазе на \( \pi/2 \) . Колебания силы тока и напряжения происходят по закону:

Амплитуда силы тока в катушке:

где \( L \) – индуктивность катушки.

Индуктивным сопротивлением \( X_L \) называют физическую величину, равную произведению циклической частоты на индуктивность катушки:

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Физический смысл индуктивного сопротивления: ЭДС самоиндукции препятствует изменению в ней силы тока. Это приводит к существованию индуктивного сопротивления, уменьшающего силу тока.

Для цепи с индуктивным сопротивлением выполняется закон Ома.

Емкостное сопротивление

В цепи постоянного тока через конденсатор ток не идет. Для переменного тока конденсатор обладает конечным сопротивлением, обратно пропорциональным его емкости. В цепи переменного тока сопротивление конденсатора меньше, чем в цепи постоянного тока.

В такой цепи колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на \( \pi/2 \) . Колебания силы тока и напряжения происходят по закону:

Амплитуда силы тока в катушке: \( I_m=C\omega U_m. \) .

Если ввести обозначение \( X_C=\frac<1> <\omega C>\) , то получим соотношение между амплитудными значениями силы тока и напряжения, аналогичное закону Ома: \( I_m=\frac. \)

Емкостным сопротивлением \( X_C \) называют величину, обратную произведению циклической частоты на электроемкость конденсатора. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.

Физический смысл емкостного сопротивления: изменению переменного тока в любой момент времени противодействует электрическое поле между обкладками конденсатора.

В цепи переменного тока колебания силы тока и ЭДС происходят по синусоидальному закону с одинаковой циклической частотой \( \omega \) и разностью фаз \( \varphi \) :

Соотношения амплитудных значений силы тока \( I_m \) и ЭДС \( \varepsilon_m \) в цепи переменного тока связаны между собой законом Ома для цепи переменного тока:

Он гласит: амплитуда силы переменного тока прямо пропорциональна амплитуде ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Величина \( Z \) называется полным сопротивлением цепи переменного тока.

Электрическая энергия имеет перед другими видами энергии следующие преимущества:

можно передавать на большие расстояния с малыми потерями;
удобно распределять между потребителями;
легко превращать в другие виды энергии.

В настоящее время производится и используется энергия переменного тока. Это связано с возможностью преобразовывать его напряжение и силу тока с малыми потерями энергии, что особенно важно при передаче электроэнергии на большие расстояния.

Различают следующие типы электростанций:

тепловые;
гидроэлектростанции;
атомные.

Получение переменного тока

Переменный ток получают с помощью генератора переменного тока.

Генератор переменного тока (электромеханический генератор переменного тока) – это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. В основе работы генератора переменного тока лежит явление электромагнитной индукции.

Процесс получения переменного тока можно рассмотреть на примере вращения витка провода в однородном магнитном поле. Магнитный поток через площадь витка равен:

Если период вращения витка \( T \) , то угол \( \alpha=\frac<2\pi t>=\omega t \) .

Тогда \( \Phi=BS\cos\omega t. \)

ЭДС индукции изменяется по закону \( e=-\Phi’=BS\omega\sin\omega t=\varepsilon_m\sin\omega t. \)

Амплитуда ЭДС \( \varepsilon_m=BS\omega. \)

Если рамка содержит \( N \) витков, то \( \varepsilon_m=NBS\omega. \)

Основные части генератора переменного тока:

обмотка статора с большим числом витков, в ней индуцируется ЭДС. Статор состоит из отдельных пластин из электротехнической стали для уменьшения нагрева от вихревых токов;
ротор (вращающаяся часть генератора) создает магнитное поле. Для получения нужной частоты переменного тока может иметь несколько пар полюсов. На гидроэлектростанциях в генераторе число пар полюсов равно 40–50, на тепловых электростанциях – 10 -16 ;
клеммы для снятия напряжения.

Промышленные генераторы вырабатывают напряжение порядка 10 4 В. Промышленная частота переменного тока в нашей стране 50 Гц.

Передача электроэнергии

Электроэнергия производится в основном вдалеке от основных потребителей энергии, там, где есть топливные ресурсы.

С электростанции переменный ток по проводам линии электропередач (ЛЭП) поступает к различным потребителям электрической энергии. Для уменьшения потерь при передаче переменного тока необходимо использовать высокое напряжение. Чем длиннее линия, тем выше должно быть напряжение. В высоковольтных ЛЭП оно может достигать 500 кВ. Генераторы на электростанциях вырабатывают напряжение 16–20 кВ. Потребителям не нужно высокое напряжение. Возникает необходимость преобразования напряжения. С электростанции электрический ток поступает на повышающую подстанцию, затем передается по линии электропередач на понижающую подстанцию, где напряжение понижается до 6–10 кВ, а затем до 220–380 В. Для преобразования напряжения используют трансформатор.

Трансформатор – устройство, преобразующее переменное напряжение без изменения его частоты.

На схемах трансформатор обозначается:

Основные части трансформатора:

замкнутый сердечник из электротехнической стали;
две катушки-обмотки.

Катушка, подключаемая к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой; катушка, к которой подключается нагрузка, – вторичной обмоткой.

Сердечник набирается из отдельных пластин для уменьшения потерь на нагревание вихревыми токами.

Принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к полюсам источника напряжения в ней возникает переменный ток. Напряжение изменяется с течением времени по гармоническому закону. С такой же частотой будут изменяться сила тока в катушке и магнитный поток, создаваемый этим током.

При изменении магнитного потока в каждом витке провода первичной обмотки возникает переменная ЭДС самоиндукции. Этот магнитный поток будет пронизывать и вторую катушку. В каждом ее витке возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону с той же частотой. Число витков в обмотках различно. Отношение ЭДС самоиндукции \( \varepsilon_1 \) в первичной обмотке к ЭДС индукции во вторичной обмотке \( \varepsilon_2 \) равно отношению числа витков в первичной обмотке \( N_1 \) к числу витков во вторичной обмотке \( N_2 \) :

Режим работы

Режим холостого хода – разомкнута цепь вторичной обмотки. Напряжение \( U_2 \) на ее концах в любой момент времени равно ЭДС индукции \( \varepsilon_2 \) , взятой с противоположным знаком. Поэтому можно записать:

где \( k \) – коэффициент трансформации.

Если \( k>1 \) , то трансформатор понижающий, если \( k<1 \) , то повышающий.

Режим нагрузки. При подключении нагрузки к концам вторичной обмотки в ней возникает переменный ток. Напряжение \( U_2 \) на ее концах в любой момент времени отличается от ЭДС индукции \( \varepsilon_2 \) на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки \( r \) : \( U_2=\varepsilon_2-I_2r \) или \( U_2=I_2R \) .

Мощность тока в обмотках одинакова. Поэтому увеличение напряжения на входе повышающего трансформатора в \( k \) раз сопровождается уменьшением силы тока во вторичной катушке во столько же раз.

В трансформаторе нет потерь на трение, так как нет вращающихся частей. Потери в сердечнике состоят из потерь на нагревание и на перемагничивание.

Отношение мощности \( P_2 \) , потребляемой нагрузкой, к мощности \( P_1 \) , потребляемой первичной обмоткой трансформатора, называется коэффициентом полезного действия трансформатора:

КПД трансформатора – 98%.

Потребление электрической энергии: промышленность – около 70%; сельское хозяйство; транспорт; строительство; средства связи; в быту.

Электромагнитное поле

Электромагнитное поле – это особый вид материи, с помощью которого осуществляется электромагнитное взаимодействие заряженных тел или частиц.

Это понятие было введено Д. Максвеллом, развившим идеи Фарадея о том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты. Вихревое электрическое поле порождает появление вихревого магнитного поля и так далее. Эти переменные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно, и образуют единое электромагнитное поле.

Характеристиками этого поля являются вектор напряженности и вектор магнитной индукции.

Если электрический заряд покоится, то вокруг него существует только электрическое поле.

Если напряженность электрического поля равна нулю, а магнитная индукция отлична от нуля, то обнаруживается только магнитное поле.

Если электрический заряд двигается с постоянной скоростью, то вокруг него существует электромагнитное поле.

Максвелл предположил, что при ускоренном движении зарядов в пространстве будет возникать возмущение, которое будет распространяться в вакууме с конечной скоростью. Когда это возмущение достигнет второго заряда, то изменится сила, с которой электромагнитное поле действует на этот заряд.

При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны. Электромагнитное поле материально. Оно распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Свойства электромагнитных волн

Электромагнитная волна – это изменяющееся во времени и распространяющееся в пространстве электромагнитное поле.

Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Электромагнитные волны были открыты Г. Герцем.

Источник электромагнитной волны – ускоренно движущаяся заряженная частица – колеблющийся заряд.

Важно!
Наличие ускорения – главное условие излучения электромагнитной волны. Интенсивность излученной волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Источниками электромагнитных волн служат антенны различных конструкций, в которых возбуждаются высокочастотные колебания.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если векторы \( \vec \) и \( \vec \) совершают гармонические колебания с одинаковой частотой (частотой волны).

Длина электромагнитной волны: \( \lambda=cT=\frac<\nu>, \)

где \( c \) – скорость электромагнитной волны, \( T \) – период, \( \nu \) – частота электромагнитной волны.

Свойства электромагнитных волн

В вакууме электромагнитная волна распространяется с конечной скоростью, равной скорости света 3·10 8 м/с.

Электромагнитная волна поперечная. Колебания векторов напряженности переменного электрического поля и магнитной индукции переменного магнитного поля взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору скорости волны.

Электромагнитная волна переносит энергию в направлении распространения волны.

Важно!
Электромагнитная волна в отличие от механической волны может распространяться в вакууме.

Плотность потока или интенсивность – это электромагнитная энергия, переносимая через поверхность единичной площади за единицу времени.

Обозначение – \( I \) , единица измерения в СИ – ватт на квадратный метр (Вт/м 2 ).

Важно!
Плотность потока излучения электромагнитной волны от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника и пропорциональна четвертой степени частоты.

Электромагнитная волна обладает общими для любых волн свойствами, это:

отражение,

преломление,

интерференция,

дифракция,

поляризация.

Электромагнитная волна производит давление на вещество. Это означает, что у электромагнитной волны есть импульс.

Различные виды электромагнитных излучений и их применение

Электромагнитные излучения имеют длины волн от 10 -12 до 10 4 м или частоты от 3·10 4 до 3·10 20 .

Различают следующие виды электромагнитных излучений:

радиоволны;

инфракрасное излучение;

видимое излучение (свет);

ультрафиолетовое излучение;

рентгеновское излучение;

гамма-излучение.

Границы между диапазонами условны, но излучения имеют качественные различия в свойствах. При переходе от излучений с малой частотой к излучениям с большей частотой волновые свойства проявляются слабее, а корпускулярные (квантовые) – сильнее.

Радиоволны

\( \lambda \) = 10 3 –10 -3 м, \( \nu \) = 10 5 –10 11 Гц. Источники радиоволн – колебательный контур, вибратор.

Радиоволны делятся на:

длинные (длина больше 1 км);

средние (от 100 м до 1 км);

короткие (от 10 до 100 м);

ультракороткие (меньше 10 м).

Свойства: отражение, поглощение, интерференция, дифракция. Применение: радиосвязь, телевидение, радиолокация.

Радиосвязью называется передача информации с помощью радиоволн. Радиосвязь осуществляется с помощью модулированных радиоволн. Модуляцией радиоволны называется изменение ее параметров (амплитуды, частоты, начальной фазы) с частотой, меньшей частоты передаваемой волны.

Схема радиосвязи показана на рисунке:

Передача радиоволн. Генератор высокой частоты вырабатывает высокочастотные колебания несущей частоты. Звуковые колебания поступают в микрофон, где преобразуются в электромагнитные колебания. В модуляторе эти колебания преобразуются в модулированные колебания. После усиления модулированные колебания поступают в передающую антенну, которая излучает электромагнитные волны. На рисунке показан звуковой сигнал низкой частоты и модулированный высокочастотный сигнал.

Прием радиоволн. Электромагнитные колебания поступают в приемную антенну и вызывают электромагнитные колебания в приемном контуре. Эти колебания поступают в усилитель, а затем в детектор. В качестве детектора используют устройство с односторонней проводимостью. Это может быть полупроводниковый диод. В детекторе сигнал демодулируют (детектируют). Процесс детектирования заключается в выделении из высокочастотных модулированных колебаний колебаний низкой (звуковой) частоты. После сглаживания и усиления сигнал поступает в динамик. На рисунке показаны процессы детектирования (демодуляции) и сглаживания.

Радиолокацией называют обнаружение и определение местоположения объектов с помощью радиоволн. Излучение осуществляется короткими импульсами. В интервале времени между излучением двух последовательных импульсов осуществляется прием отраженного от объекта сигнала. Для радиолокации используют ультракороткие радиоволны.

Инфракрасное (тепловое) излучение

\( \lambda \) = 10 -3 – 10 -7 м, \( \nu \) = 10 11 – 10 14 Гц. Источники – атомы и молекулы вещества.

Это излучение испускают все тела при температуре, отличной от 0 К. Свойства: нагревает вещество при поглощении; интерференция; дифракция; проходит через дождь, снег, дымку; невидимо; преломление, отражение. Применение: в приборах ночного видения, в физиотерапии, промышленности (для сушки). Регистрируют с помощью термопары, болометра, фотографическим методом.

Видимое излучение

\( \lambda \) = 8·10 -7 – 4·10 -7 м, \( \nu \) = 4·10 11 – 8·10 14 Гц.

Это излучение воспринимается глазом. Свойства: отражение, преломление, поглощение, интерференция, дифракция.

Ультрафиолетовое излучение

\( \lambda \) = 10 -8 – 4·10 -7 м, \( \nu \) = 8·10 14 – 3·10 15 Гц. Источники – кварцевые лампы.

Ультрафиолетовое излучение дают светящиеся пары ртути и твердые тела, у которых температура выше 1000°С. Свойства: химическое действие; большая проникающая способность; биологическое действие; невидимо. Применение: в медицине, промышленности. Регистрируют фотографическими методами.

Рентгеновское излучение

\( \lambda \) = 10 -8 – 10 -11 м, \( \nu \) = 3·10 16 – 3·10 19 Гц. Источник – рентгеновские трубки.

Возникает при торможении быстрых электронов. Свойства: высокая химическая активность; биологическое действие; интерференция; дифракция на кристаллической решетке; высокая проникающая способность. Применение: в медицине, промышленности, науке.

Гамма-излучение

Длина волны меньше 10 -11 м, частота от 10 20 Гц и выше. Источник – ядерные реакции.

Свойства: высокая проникающая способность, сильное биологическое действие. Применение: в медицине, промышленности (дефектоскопия), науке.

Шкала электромагнитных излучений позволяет сделать вывод: все электромагнитные излучения обладают одновременно волновыми и квантовыми свойствами, которые дополняют друг друга.

Важно!
Волновые свойства сильнее выражены при малых частотах и больших длинах волн, а квантовые – при больших частотах и малых длинах волн.

Решение задач по теме «Электромагнитные колебания и волны»

По этой теме можно выделить четыре группы задач:

на определение параметров колебательного контура;

на уравнения гармонических электромагнитных колебаний;

на применение закона Ома;

на расчет мощности и КПД трансформатора.

Решение первой группы задач на определение параметров колебательного контура основано на использовании формулы Томсона (формулы периода свободных электромагнитных колебаний) и закона сохранения и превращения энергии в колебательном контуре. Поэтому необходимо записать уравнения для мгновенных значений заряда и напряжения на конденсаторе и силы тока в катушке; записать уравнение для полной энергии колебательного контура в произвольный момент времени. В качестве дополнительных формул могут понадобиться формулы электроемкости плоского конденсатора, индуктивности катушки и длины электромагнитной волны. Помните, что скорость распространения электромагнитной волны в вакууме равна скорости света – 3·10 8 м/с. В среде с показателем преломления \( n \) скорость света можно рассчитать по формуле: \( v=\frac. \)

Важно!
Амплитудное значение напряжения – \( U_m=\frac \) , амплитудное значение силы тока – \( I_m=q_m\omega \) .

При решении второй группы задач на уравнения гармонических электромагнитных колебаний рекомендуется записать заданное в задаче уравнение и уравнение гармонических колебаний в общем виде. Сравнить эти уравнения и определить основные характеристики: амплитуду, частоту, фазу.

При решении задач на закон Ома нужно помнить, что электроизмерительные приборы показывают действующие значения напряжения и силы тока. Действующие значения величин пропорциональны амплитудным значениям. Важно помнить, что резонанс возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений.

Решение четвертой группы задач на расчет мощности и КПД трансформатора опирается на знание формул КПД и мощности в цепи.

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Свободные и вынужденные электромагнитные колебания»

О сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог изобретатель.

Данная тема посвящена свободным и вынужденным электромагнитным колебаниям.

Электромагнитные колебания открыты довольно случайно. Используя открытия Отто фон Герике в области электричества, и другие исследователи смогли заметить новые, ранее никогда не наблюдавшиеся свойства электричества.

Один из ярких случаев произошел в 1745 году в Лейдене. Богач Кюнеус, ученик Питера ванн Мушенбрека, использовал машину Герике для того, чтобы «зарядить электричеством» воду в стеклянной колбе, которую держал в ладонях. Зарядка осуществлялась при помощи цепочки, подсоединенной к машине. Цепочка спускалась через горлышко колбы в воду. Когда, по мнению Кюнеуса, зарядка была окончена, он решил убрать цепочку — вынуть ее рукой из сосуда. И тут он получил такой страшный электрический удар, что чуть не скончался.

В письме Реомюру в Париж (в 1746 г.) он писал, что этот «новый и страшный опыт советую самим никак не повторять» и что «даже ради короны Франции он не согласится подвергнуться столь ужасному сотрясению».

Так была изобретена лейденская банка (по названию города Лейден), а вскоре и первый простейший конденсатор, одно из распространеннейших электротехнических устройств в настоящее время.

Опыт Мусхенбрука и его ученика произвел подлинную сенсацию не только среди физиков, но и многих любителей, интересовавшихся электрическими опытами. В последствии данный опыт был повторен в присутствии французского короля аббатом Нолле. Он образовал цепь из 180 гвардейцев взявшихся за руки, причем первый держал банку в руке, а последний прикасался к проволоке, извлекая искру. «Удар почувствовался всеми в один момент; было курьезно видеть разнообразие жестов и слышать мгновенный вскрик десятков людей». От этой цепи солдат и произошел термин «электрическая цепь».

После изобретения лейденской банки и после того, как ей научились сообщать большой заряд с помощью электростатической машины, началось непосредственное изучение электрического разряда банки.

Замыкая обкладки лейденской банки с помощью проволочной катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушки намагничиваются. Электрический ток порождает вихревое магнитное поле, которое, собственно, и намагничивает стальной сердечник. Однако нельзя было предсказать точно, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой южным. Повторяя опыт большое количество раз примерно в одинаковых условиях, каждый раз получали разные результаты.

Ученые не сразу поняли, что происходит. Все дело в том, что при разрядке конденсатора через катушку в электрической цепи возникают колебания. За время разрядки конденсатор успевает многократно перезарядиться, вследствие чего ток меняет свое направление много раз. Поэтому-то сердечник и намагничивался каждый раз по-разному. А вот возникающие в цепи колебания были названы электромагнитными.

В настоящее время под электромагнитными колебаниями понимают периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (таких как напряжение, напряженность, заряд, магнитная индукция и др.) в электрической цепи.

Так как эти колебания чаще всего происходят с очень большой частотой, то обнаружить их достаточно сложно. Однако современная физика изобрела прибор, помогающий наблюдать и исследовать электромагнитные колебания. Этот прибор называется электронный осциллограф или просто — осциллограф (от латинского «Осцило» — качаюсь, и греческого «графа» — пишу) — прибор, предназначенный для исследования (наблюдения, записи измерения) амплитудных и временных параметров электрического сигнала, подаваемого на его вход, либо непосредственно на экране, либо записываемого на фотоленте.

Осциллограф с дисплеем на базе ЭЛТ состоит из электронно-лучевой трубки, блока горизонтальной развертки, и входного усилителя (для усиления слабых входных сигналов). Также содержится ряд вспомогательных блоков, таких как блок управления яркости, блок вертикальной развертки, калибратор длительности, калибратор амплитуды.

Осциллограф имеет экран, на котором отображаются графики входных сигналов. Помимо этого, на экран обычно нанесена разметка, в виде координатной сетки.

В электронно-лучевой трубке осциллографа узкий пучок электронов попадает на экран, способный светиться при его бомбардировке электронами. На горизонтально отклоняющие пластины трубки подается переменное напряжение развертки пилообразной формы. Сравнительно медленное напряжение повышается, а потом очень резко понижается.

Электрическое поле, находящееся между пластинами, заставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и затем, почти мгновенно, возвращаться назад. После этого весь процесс повторяется заново.

Если же присоединить вертикально отклоняющие пластины трубки к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке, вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате чего на экране образуется временная развертка колебаний, подобная той, которую вычерчивает песочный маятник над движущимся листом бумаги. Не трудно догадаться, что данные колебания затухают с течением времени. Эти колебания называют свободными.

Таким образом, свободные электромагнитные колебания — это колебания, возникающие в системе за счет расходования сообщенной этой системе энергии, которая в дальнейшем не пополняется. В представленном варианте колебательная система — конденсатор и катушка — выводятся из равновесия при сообщении конденсатору заряда.

Нетрудно в цепи получить и, так называемые, вынужденные электромагнитные колебания, т.е. периодические изменения силы тока и других электрических величин в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.

Основные выводы:

– Электромагнитными колебаниями называют периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи.

– Электромагнитные колебания бывают свободными и вынужденными.

– Свободными колебаниями называют колебания, возникающие в системе за счет расходования сообщенной этой системе энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

– Вынужденные электромагнитные колебания— это периодические изменения силы тока и других электрических величин в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.