Как определить экономическую плотность тока

2.16 Понятие об экономической плотности тока. Выбор сечения по экономической плотности тока

Экономической называют такую плотность тока в проводнике, при которой затраты на сооружение и эксплуатацию линий, приведенные к одному году, являются наименьшими.

Затраты определяются следующим образом

Е_норм – нормативный коэффициент отчисления;

К – капитальные затраты;

Рассмотрим методику определения плотности тока

q – сечение, мм 2 .

П отери мощности Р_л обратно пропорциональны сечению проводника

Чем больше q,тем меньше потери.

Плотность тока, которая соответствует оптимальному значению сечения q_опт. называется экономической j_эк=f (q_опт).

Значения j_эк приведены в ПУЭ (п.1.3.27. таблица 1.3.36). В таблице 1.3.36 экономическая плотность тока j_эк определяется по трем параметрам:

j_эк=f (материал; изолированный/неизолированный провод; время использования максимума нагрузки Т_м).

Последовательность выбора сечения провода по экономической плотности тока.

Определить расчетный ток I_Р нормального режима получасового максимума;

Намечается тип линии (ВЛ или КЛ).материал провода и по ПУЭ по ПУЭ (или по справочнику, учебнику) определяется экономическая плотность тока.

Определяется экономическое сечение q_эк по формуле

Из стандартного ряда сечений ВЛ и КЛ выписывается ближайшее

В практике проектирования часто применяют ближайшее меньшее (для экономии металла).

По экономической плотности тока не следует выбирать:

ВЛ напряжением 110 кВ и выше;

Сети временных сооружений, срок службы которых не превышает 2 – 5 лет. В нашей отрасли это буровые установки.

КЛ к отдельным электродвигателям, питающимся от магистралей;

Линия 380 В при времени использования максимума Т_м менее 4000 – 5000 часов.

2.17 Выбор (проверка) сечения линий по нагреву в длительном и кратковременном режиме

У каждого проводника есть длительно допустимая температура нагрева . Для ВЛ длительно допустимая температура определяется сопротивление контактных соединений и равна 70 0 . Для КЛ определяется допустимой температурой нагрева изоляции (60-70 0 ).

Все допустимые температуры для всех элементов сети приводятся в ПУЭ(ПУЭ 1.3.22, 1.3.23). При этом фактическая температура нагрева проводника не должна превышать длительно допустимую температуру нагрева:

Температура нагрева проводника :

Если условия охлаждения задать стандартными. То — стандарт:

25 о – для оборудования в воздухе;

15 о — для оборудования в земле, в воде.

Тогда температура будет только функцией только тока нагрузки .

При этом условие (1) можно записать в виде

где I_{наиб. раб.}— наибольший рабочий ток, но реальный.

Примеры определения наибольшего рабочего тока:

Для кабельной линии к электродвигателю

При питании потребителя по двум линиям

нагрузки одинаковы, токи одинаковы).

При питании от двух трансформаторной подстанции по схеме «два блока линия -трансформатор»

где К_{доп. пер} – коэффициент допустимой

Формула (3) учитывает возможность отключения части потребителей, а (4) используется, если мощность трансформатора достаточна для питания всей нагрузки без ограничений.

Проверка сечения при кратковременном режиме (режим КЗ)

В ПУЭ (пункт 1.4.16) приводятся кратковременно допустимые температуры для всех видов оборудования. При этом реальная температура нагрева проводника не должна превышать кратковременную допустимую температуру нагрева:

В инженерной практике применяются упрощенные методы.

Температура нагрева зависит от количества энергии, выделяемой в проводнике током короткого замыкания, от сечения проводника q и от условий охлаждения (теплоотвода). При заданной допустимой температуре проводника и при стандартной температуре окружающей среды для каждого значения выделяемой энергии при КЗ можно найти такое сечение провода, при котором температура проводника будет не более допустимой. Это сечение называют минимально допустимым сечением по условиям нагрева или термическим сечением. Если сечение провода будет больше минимально допустимого, то температура его нагрева будет меньше предельно допустимой. Таким образом, сечение проводника должно удовлетворять условию

Минимально допустимое сечение проводника по условиям нагрева при КЗ q_min определяется по выражению

где В – тепловой импульс,

С – константа. Приводится в руководящих указаниях и справочниках (для КЛ с алюминиевыми жилами напряжением до 10 кВ С=90);

I_кз – периодическая составляющая тока КЗ (действующее значение);

t_к – длительность КЗ, которая определяется следующим образом

где t_РЗ – время срабатывания основной релейной защиты (Основная – эта та, которая защищает всю линию с наименьшей выдержкой времени);

ПУЭ. Правила устройства электроустановок. Издание 7

Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны

Выбор сечения проводников по экономической плотности тока

1.3.25. Сечения проводников должны быть проверены по экономической плотности тока. Экономически целесообразное сечение S, мм 2 , определяется из соотношения

где I — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А; J_эк — нормированное значение экономической плотности тока, А/мм², для заданных условий работы, выбираемое по табл. 1.3.36.

Сечение, полученное в результате указанного расчета, округляется до ближайшего стандартного сечения. Расчетный ток принимается для нормального режима работы, т. е. увеличение тока в послеаварийных и ремонтных режимах сети не учитывается.

1.3.26. Выбор сечений проводов линий электропередачи постоянного и переменного тока напряжением 330 кВ и выше, а также линий межсистемных связей и мощных жестких и гибких токопроводов, работающих с большим числом часов использования максимума, производится на основе технико-экономических расчетов.

1.3.27. Увеличение количества линий или цепей сверх необходимого по условиям надежности электроснабжения в целях удовлетворения экономической плотности тока производится на основе технико-экономического расчета. При этом во избежание увеличения количество линий или цепей допускается двукратное превышение нормированных значений, приведенных в табл. 1.3.36.

Таблица 1.3.36. Экономическая плотность тока

Экономическая плотность тока, А/мм, при числе часов использования максимума нагрузки в год

более 1000 до 3000

более 3000 до 5000

Неизолированные провода и шины:

Кабели с бумажной и провода с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с жилами:

Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами:

В технико-экономических расчетах следует учитывать все вложения в дополнительную линию, включая оборудование и камеры распределительных устройств на обоих концах линий. Следует также проверять целесообразность повышения напряжения линии.

Данными указаниями следует руководствоваться также при замене существующих проводов проводами большего сечения или при прокладке дополнительных линий для обеспечения экономической плотности тока при росте нагрузки. В этих случаях должна учитываться также полная стоимость всех работ по демонтажу и монтажу оборудования линии, включая стоимость аппаратов и материалов.

1.3.28. Проверке по экономической плотности тока не подлежат:

• сети промышленных предприятий и сооружений напряжением до 1 кВ при числе часов использования максимума нагрузки предприятий до 4000-5000;
• ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1 кВ, а также осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий;
• сборные шины электроустановок и ошиновка в пределах открытых и закрытых распределительных устройств всех напряжений;
• проводники, идущие к резисторам, пусковым реостатам и т. п.;
• сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3-5 лет.

1.3.29. При пользовании табл. 1.3.36 необходимо руководствоваться следующим (см. также 1.3.27):

1. При максимуме нагрузки в ночное время экономическая плотность тока увеличивается на 40%.

2. Для изолированных проводников сечением 16 мм 2 и менее экономическая плотность тока увеличивается на 40%.

3. Для линий одинакового сечения с n ответвляющимися нагрузками экономическая плотность тока в начале линии может быть увеличена в k_y раз, причем k_y определяется из выражения

4. При выборе сечений проводников для питания n однотипных, взаиморезервируемых электроприемников (например, насосов водоснабжения, преобразовательных агрегатов и т. д.), из которых m одновременно находятся в работе, экономическая плотность тока может быть увеличена против значений, приведенных в табл. 1.3.36, в k_n раз, где k_n равно:

1.3.30. Сечение проводов ВЛ 35 кВ в сельской местности, питающих понижающие подстанции 35/6 — 10 кВ с трансформаторами с регулированием напряжения под нагрузкой, должно выбираться по экономической плотности тока. Расчетную нагрузку при выборе сечений проводов рекомендуется принимать на перспективу в 5 лет, считая от года ввода ВЛ в эксплуатацию. Для ВЛ 35 кВ, предназначенных для резервирования в сетях 35 кВ в сельской местности, должны применяться минимальные по длительно допустимому току сечения проводов, исходя из обеспечения питания потребителей электроэнергии в послеаварийных и ремонтных режимах.

1.3.31. Выбор экономических сечений проводов воздушных и жил кабельных линий, имеющих промежуточные отборы мощности, следует производить для каждого из участков, исходя из соответствующих расчетных токов участков. При этом для соседних участков допускается принимать одинаковое сечение провода, соответствующее экономическому для наиболее протяженного участка, если разница между значениями экономического сечения для этих участков находится в пределах одной ступени по шкале стандартных сечений. Сечения проводов на ответвлениях длиной до 1 км принимаются такими же, как на ВЛ, от которой производится ответвление. При большей длине ответвления экономическое сечение определяется по расчетной нагрузке этого ответвления.

1.3.32. Для линий электропередачи напряжением 6-20 кВ приведенные в табл. 1.3.36 значения плотности тока допускается применять лишь тогда, когда они не вызывают отклонения напряжения у приемников электроэнергии сверх допустимых пределов с учетом применяемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности.

Экономическая плотность тока, выбор сечения кабеля по экономической плотности тока

Расходы, приходящиеся на эксплуатацию систем передачи электроэнергии подразделяются на несколько составляющих:

стоимость потерь в линиях и в трансформаторах;

текущие расходы на ремонт;

Стоимость потерь в линиях связана с двумя параметрами: с количеством ежегодных потерь и со стоимостью единицы потерянной электроэнергии. Количество потерь напрямую увязано с коэффициентом мощности нагрузки. Ведь при одной и той же активной потребляемой мощности, ток в линии оказывается обратно пропорционален коэффициенту мощности, следовательно мощность потерь будет обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности:

Так, чтобы снизить активные потери в линиях, необходимо по возможности увеличить коэффициент мощности нагрузки. В частности, трансформаторы должны быть полностью загружены, а электродвигатели не должны работать без нагрузки. Часто для повышения коэффициента мощности трансформаторов и двигателей достаточно возле потребителя установить компенсирующие конденсаторы, установить систему компенсации реактивной мощности.

Что касается амортизационных отчислений, то они увязаны с изначальными капитальными затратами и со сроком службы линии. Здесь содержатся отчисления на улучшение с полным возмещением основных фондов, и на проведение капитального ремонта. Отчисления на амортизацию в процентах от изначальной стоимости линии определяются как проценты от первоначальной стоимости. И эта полная стоимость должна быть возвращена к концу ее срока службы. Амортизационные отчисления в процентах определяются следующей формулой:

Текущие расходы на ремонт

Как правило, эти расходы составляют минимальную долю от первоначальной стоимости линий. Что касается сельских сетей, то это всего несколько процентов от первоначальной стоимости.

Линейные обходчики, дежурные подстанций, инженеры-техники, административно-хозяйственные работники и т. д. — все нуждаются в зарплате. Так, к годовым эксплуатационным расходам прибавляется еще и эта составляющая. В итоге эксплуатационные расходы на передачу электроэнергии за год будут составлять:

Экономическую эффективность можно оценить по расчетным приведенным затратам:

Роль сечения проводов

Еще на стадии проектирования необходимо добиться таких условий, чтобы данный показатель (расчетные приведенные затраты) оказался бы наименьшим. И здесь как раз очень важно оптимально выбрать сечение проводов.

Если сечение увеличить, то стоимость потерь электроэнергии снизится по гиперболе. Но стоимость непосредственно линии возрастет прямолинейно. То есть возрастут линейно и отчисления, зависящие от изначальных затрат.

Расходы связанные с обслуживанием и с зарплатами почти не связаны с сечением проводов, и их в расчет можно не брать. И в итоге, значение расчетных приведенных затрат без учета затрат на обслуживание, графически можно изобразить кривой, которая будет суммой затрат на потери электроэнергии и эксплуатационных расходов.

Минимальное значение на этой кривой как раз и будет соответствовать оптимальному, так называемому экономическому сечению провода линии.

Факт, что выбрано правильное экономическое сечение провода говорит о том, что линия спроектирована наиболее оптимально, и расчетные приведенные затраты в таких условиях будут наименьшими из возможных.

В процессе проектирования каждой линии необходимо вычислить экономическое сечение провода, рассмотрев различные варианты. Но на практике так поступают крайне редко. Минимум приведенного графика не является точным значением, график пологий, поэтому зачастую стараются выбрать проводник (кабели) наименьшего сечения, чтобы сэкономить.

Согласно ПУЭ, экономическая плотность тока выбирается исходя из нескольких критериев: в зависимости от того, какой металл провода используется (медь или алюминий), какая будет изоляция (резина, пвх, комбинированная) и будет ли она вообще, сколько часов придется на максимум нагрузки, — выбирается экономическая плотность тока. Для этого есть таблица. А экономическое сечение, исходя из определенной плотности тока, можно легко найти по формуле:

Так выбирают сечения для ЛЭП с напряжением от 35 до 220 кВ. Операции расчета несложны.

Для линии с несколькими разными нагрузками принимают в расчет тот факт, что на каждом участке линии должна быть своя экономическая плотность тока, и делают сечение либо одинаковым на всей линии, либо на каждом участке свое. Опять же для каждого участка используют формулу:

Потери мощности в линии с единственной нагрузкой определяются формулой:

Если линия имеет несколько нагрузок, а провод выбран всюду одного сечения, то потери мощности будут равны:

Для нахождения постоянного сечения для нескольких нагрузок, исходя из эквивалентного тока, сначала находят эквивалентный ток:

Затем вычисляют экономическое сечение, исходя из значения экономического тока:

Проще всего возвести линию одного и того же сечения по всей длине, но тогда придется смириться с тем, что потери мощности и расходы материалов окажутся больше, чем при индивидуальном подборе сечений для каждого конкретного участка.

В сельских районах для воздушных линий с напряжением в 10 кВ, прибегают к одному из трех способов выбора сечения:

Исходя из экономической плотности тока;

По магистральному принципу построения сетей с напряжением 10 кВ, когда магистраль делают из сталеалюминиевых проводников сечением от 70 кв.мм, а к трансформаторным подстанциям 10/0,4 кВ — отпайки не менее AC35.

По принципу минимальных затрат, когда для каждого значения тока подбирается соответствующего сечения проводник, и приведенные затраты получаются минимальными из возможных.

По графикам зависимости общих приведенных затрат от расчетной мощности, изображенных для различных сечений на одном рисунке, выбирают оптимальный провод. Графики пересекаясь дают представление об ограниченном интервале экономических нагрузок.

Далее корректируют выбор в отношении механической прочности и с учетом нормируемых отклонений напряжения на стороне потребителей. Экономическая плотность тока для воздушных линий с напряжением 380 вольт в сельских электрических сетях традиционно должна укладываться в интервал от 0,5 до 0,7 А/кв.мм, и сечение провода выбирается исходя из этого требования. Далее проверяют допустимые потери по напряжению. Все участки линии делаются полнофазными, и сечение алюминиевых проводов не должно быть ниже 50 кв.мм.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Выбор проводов по экономической плотности тока

Установлены экономические плотности тока, по которым должны выбираться сечения проводов воздушных линий и жил кабелей.
Экономическая плотность тока определяется из табл, 8-1.
Сечение проводника по условию экономической плотности тока определяется по формуле

где I — расчетный ток линии, а;
j э — экономическая плотность тока, а/мм кв., принимаемая по табл. 8-1.
Расчетный ток линии принимается из условий нормальной работы и при определении его не учитывается увеличение тока в линии при авариях или ремонтах в каких-либо элементах сети.
Полученное по (8-1) сечение проводника округляется до ближайшего стандартного сечения.
При пользовании табл. 8-1 необходимо руководствоваться следующим:
1.При максимуме токовой нагрузки в ночное время экономическая плотность тока повышается на 40%.
2.Для изолированных проводов сечением 16 мм кв. и менее экономические плотности тока увеличиваются на 40%.
3.Для линий с одинаковым сечением проводников по всей длине и различными нагрузками ня отдельных участках их (рис. 8-1)

Рис. 8-1.

Схема линии с различными токовыми нагрузками участков

Экономическая плотность тока для начального участка увеличивается по сравнению с величинами, указанными в табл. 8-1, в К у раз; при этом коэффициент увеличения определяется по формуле

где I 1 , I 2 ,…,I m — токовые нагрузки отдельных участков линии;
l 1 , l 2 ,…,l m — длины тех же участков линии;
L — полная длина линии.
4.При выборе сечений проводников для питания ряда однотипных взаимно резервируемых электроприемников (например, насосов водоснабжения, преобразовательных агрегатов и т. п.) общим числом n , если известно, что все они одновременно не включаются и n 1 из них поочередно находятся в работе, экономическая плотность должна быть увеличена против норм табл. 8-1 умножением на коэффициент

Таблица 8-1 Предельная экономическая плотность тока, а/мм кв
Наименования проводников	Продолжительность использования максимума нагрузки, ч
	1000-3000	3000-5000	более 5000
Голые провода и шины: медные алюминиевые Кабели с бумажной и провода с резиновой изоляцией с жилами; медными алюминиевыми Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами: медными алюминиевыми	2,5 1,3

Целесообразность увеличения числа линий или цепей сверх необходимого по условиям надежности электроснабжения, а также замены существующих проводов проводами больших сечений при росте нагрузки в целях удовлетворения условий экономической плотности тока должна обосновываться только на основании технико-экономических расчетов.
Проверке по экономической плотности тока не подлежат:
1)Сети промышленных предприятий и сооружений напряжением до 1000 в при числе часов использования максимума нагрузки предприятия до 4000-5000;
2)все ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1000 в, а также осветительные сети на промышленных предприятиях, в жилых и общественных зданиях, проверенные по потере напряжения;
3)сети временных сооружений, а также устройств с малым сроком службы (3-5 лет);
4)сборные шины;
5)проводники, идущие к сопротивлениям, пусковым реостатам и т. п.
Для определения среднего числа часов использования максимума нагрузки при отсутствии уточненных данных можно пользоваться приведенными в табл. 8-2 ориентировочными данными как по категориям потребителей, так и по различным основным отраслям промышленности.

Таблица 8-2 Среднее число часов использования максимальной нагрузки для различных категорий потребителей и отраслей промышленности
Потребители	Т, ч
По категориям потребителей Внутреннее освещение городов Наружное освещение городов Промышленные предприятия, работающие: 1) в одну смену 2) в две смены 3) в три смены

2 000-3 000
3 000-4 500
4 500-7 000

В табл. 8-3 приведены значения тока в линии, обеспечивающего наибольшую экономичность эксплуатации в зависимости от материала и сечения проводов и жил кабелей и годового числа часов использования максимальной нагрузки.

Пример 8-1.
Требуется выбрать по экономической плотности тока сечение кабеля 6 кв с бумажной изоляцией и алюминиевыми жилами для питания деревообделочного завода с максимальной токовой нагрузкой 54 а.
Решение.
По табл. 8-2 находим среднее число часов использования максимума нагрузки для деревообрабатывающей промышленности: Т=2500 ч.
В графе табл. 8-3, соответствующей числу часов использования менее 3000 для кабелей с бумажной изоляцией и алюминиевыми жилами, определяем, что экономическая плотность тока будет обеспечена при кабеле сечением 3 X 35 мм кв.

Таблица 8-3 Экономические токи для неизолированных проводов и кабелей, А
Марки и сечения проводов и кабелей	Экономический ток, а, при числе часов использования максимума в год
	более 5000	3000-5000	менее 3000
Неизолированные провода
А-16 А-25 А-35 А-50 А-70 А-95 А-120 А-150 М-б М-10 М-16 М-25 М-35 М-50 M-70 М-95 М-120 М-150	16 25 35 50 70 95 120 150 11 18 29 45 63 90 126 170 216 271	18 27 38 55 77 104 132 165 13 21 34 53 73 104 146 199 252 316	21 32 45 65 91 123 156 195 15 25 40 63 87 125 174 237 300 376
Трехжильные кабели с бумажной изоляцией С медными жилами
3Х10 3X16 3X25 3X35 3X50 3X70 3X95 3X120 3X150 3X185	20 32 50 70 100 140 190 240 300 370	25 40 62 87 125 175 237 300 375 465	30 48 75 105 150 210 285 360 450 —
С алюминиевыми жилами
3Х10 3X16 3X25 3X35 3X50 3X70 3X95 3X120 3X150 3X185	12 19 30 42 60 84 113 144 180 222	14 22 35 49 70 98 132 168 210 260	16 26 40 56 80 112 151 192 240 296
Трехжильные кабели с резиновой изоляцией С медными жилами
3Х10 3X16 3X25 3X35 3X50 3X70	27 43 67 94 134 188	31 50 77 108 154 216	35 56 87 122 174 244
С алюминиевыми жилами
3Х10 3X16 3X25 3X35 3X50 3X70	16 26 40 56 80 112	17 27 43 60 85 119	19 30 48 67 95 133

Пример 8-2.
На рис. 8-2 представлена схема воздушной линии городской электросети 380/220 в, выполненной алюминиевыми проводами с одинаковым сечением по всей длине линии.
Требуется выбрать сечение проводов, соответствующее экономической плотности тока, при числе часов использования максимума менее 3000.

Рис. 8-2

Решение.
Определяем коэффициент увеличения экономической плотности тока для начального участка по (8-2):

Экономическую плотность тока для линии с одинаковой нагрузкой по всей длине определяем из табл. 8-1 при числе часов использования максимума менее 3000 для алюминиевых голых проводов: 1,3 а/мм кв.
Для условий примера экономическая плотность тока с учетом распределения нагрузок вдоль линии получается равной:

Экономическое сечение линии определяем из (8-1):

Останавливаемся для проводов линии на ближайшем стандартном сечении 50 мм кв. Принятое сечение должно быть проверено по условиям нагревания и потери напряжения.

Пример 8-3.
Выбрать по экономической плотности тока сечение кабелей с бумажной изоляцией и алюминиевыми жилами на 6 кв, питающих электродвигатели насосов. Всего насосных агрегатов три, из которых два являются рабочими, а один — резервным. Расчетный ток каждого кабеля 65 а; число часов использования максимума электродвигателей рабочих насосов 4000.
Решение.
Экономическую плотность тока без учета коэффициента увеличения для условий примера определяем по табл. 8-1: 1,4 а/мм кв. Коэффициент увеличения, учитывающий число рабочих и резервных линий, находим из (8-3). В нашем случае n =3 и n 1 =2, а коэффициент увеличения получается равным:

Экономическая плотность тока с учетом режима работы насосных агрегатов составляет

Экономическое сечение кабеля

Принимаем для кабелей ближайшее стандартное сечение 35 мм кв.