Что такое дискретный сигнал

1.2. Аналоговый, дискретный, цифровой сигналы

Из множества возможных физических параметров сигнала (например, амплитуда, фаза, частота колебания электромагнитной волны и т.д.) для отображения изменения передавае­мого сообщения используется один или несколько параметров этого сигнала. Эти парамет­ры называются представляющими.

Характер изменения представляющих параметров сигнала во времени позволяют ввести следующие математические модели сигнала:

аналоговый сигнал — сигнал у которого каждый представляющий параметр задается функцией непрерывного времени с непрерывным множеством возможных значений (рис. 1.2, а). Аналоговые сигналы очень широко применяются в телекоммуникациях. В теле­фонных сетях, например, это первичные сигналы, действующие в оконечных устройствах;

дискретный по уровню сигнал — сигнал, у которого значения представляющих пара­метров задается функцией непрерывного времени с конечным множеством возможных зна­чений (рис. 1.2, б). Процесс дискретизации сигнала по уровню носит название квантования;

дискретный по времени сигнал — сигнал, у которого каждый представляющий пара­метр задается функцией дискретного времени с непрерывным множеством возможных зна­чений (рис. 1.2, в). В аналого-цифровом преобразовании такие сигналы используются при формирования отсчетов аналогового сигнала и, в этом случае, для краткости называются дискретными сигналами;

цифровой сигнал — сигнал, у которого значения представляющих параметров задается функцией дискретного времени с конечным множеством возможных значений (рис. 1.2, г).

Рис. 1.2. Аналоговый (а), дискретный по уровню (б), дискретный по времени (в), дискретный по уровню и времени (г) сигналы

Элементы структуры сети, которые используются для операций с аналоговыми (дис­кретными, цифровыми) сигналами, носят соответствующие названия:

аналоговый (дискретный, цифровой) канал,

аналоговое (дискретное, цифровое) устройство и т.д.

Цифровой сигнал называется п-ичным цифровым сигналом, если он имеет п возможных состояний представляющего параметра, каждое из которых соответствует различным сооб­щениям. При и = 2, 3, 4, . 10 цифровой сигнал приобретает название: двоичный, троич­ный, четверичный, . десятичный цифровой сигнал.

Точная передача значений цифрового сигнала, заданного в виде значений амплитуды или точного значения изменения фазы, невозможна даже теоретически, так как требуемый для точной передачи значений сигнала канал должен иметь бесконечную полосу пропуска­ния и линейные частотные характеристики в этом диапазоне частот. Поэтому разработчи­ками цифровых систем передачи был предложен другой подход: задача точной передачи значения сигнала была сведена к задаче распознавания образа.

Кратко рассмотрим суть этого метода на примере использования прямоугольных им­пульсов электрического сигнала в качестве представляющего параметра двоичного цифро­вого сигнала.

Прежде всего, было принято, что наличие прямоугольного импульса определенной ам­плитуды в канале означает передачу значения «1», а отсутствие прямоугольного сигнала означает «О» (рис. 1.3). Формирование идеального прямоугольного импульса и его передача по реальному каналу связи без искажений невозможны. Поэтому было решено, что реаль­ный импульс электрического сигнала будет распознан как «1», если он попадет внутрь спе­циально разработанного шаблона. Например, шаблон импульса для интерфейса 64 Кбит/с показан на рис. 1.4. Тем самым приемное устройство канала должно ответить на вопрос: принять импульс или нет, сравнивая его с шаблоном.

Если рассматривать двоичные сигналы и брать в качестве представляющих параметров отвлеченные значения «0» и «1», то внутри системы электросвязи двоичные цифровые сиг­налы могут передаваться, храниться и обрабатываться с использованием самых различных форм представления этих значений.

Рис. 1.3. Сигнал с прямоугольным представляющим параметром (передается значение 110)

В определении цифровой коммутации ничего не говорится об операциях над цифровым сигналом, т.е. не вводятся ограничения на такие операции. Единственным условием являет­ся сохранение при коммутации цифровой формы сигнала, однако, при этом используемая форма представляющего параметра не оговаривается.

В большинстве случаев первичные сигналы систем электросвязи не приспособлены для непосредственной передачи по линиям, для чего они в общем случае подвергаются модуляции. Модуляция — это преобразование одного сигнала в другой путем изменения па­раметров сигнала-переносчика в соответствии с преобразуемым сигналом. В качестве сиг­нала-переносчика используют гармонические сигналы, периодические последовательности импульсов и т.д.

Рис. 1.4. Шаблон импульса (Рекомендация G.703 МККТТ)

В других случаях вместо модуляции используют другие специальные преобразования. Например, при передаче по линии цифрового сигнала двоичным кодом может появиться постоянная составляющая сигнала за счет преобладания единиц во всех кодовых словах.

Отсутствие же постоянной составляющей в линии позволяет использовать согласующие трансформаторы в линейных устройствах, а также обеспечить дистанционное питание реге­нераторов постоянным током. Чтобы избавиться от нежелательной постоянной составляющей цифрового сигнала, перед посылкой в линию двоичные сигналы преобразуются с помощью специальных кодов. Для первичной цифровой системы передачи (ЦСП) принят код HDB3.

Кодирование двоичного сигнала в модифицированный квазитроичный сигнал с ис­пользованием кода HDB3 производится по следующим правилам (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Двоичный и соответствующий ему HDB3 коды

Сигнал кода является квазитроичным. Три состояния его обозначаются как +В, —В и 0.

Пробелы (нули) двоичного сигнала кодируются в сигнале кода пробелами (нулями). Однако для последовательности из 4 пробелов применяются специальные правила (см. п.4).

Импульсы (единицы) двоичного сигнала кодируются в сигнале кода попеременно как +В и —В (чередование полярности импульсов). При кодировании последовательности из 4-х пробелов вводятся нарушения в правила чередования полярности импульсов (см. п.4).

Последовательность из 4-х пробелов в двоичном сигнале кодируется следующим об­разом:

а) первый пробел этой последовательности кодируется как пробел, если предыдущий импульс сигнала кода имеет полярность, противоположную полярности предшествующего нарушения чередования полярностей, и сам импульс не является нарушением чередования полярностей, и как импульс (т.е. + В или —В), если предшествующий импульс сигнала кода имеет такую же полярность, как предшествующее нарушение чередования полярностей, или сам этот импульс является нарушением чередования полярностей. Это правило обес­ печивает попеременную инверсию следующих друг за другом нарушений чередования по­ лярностей, с тем чтобы не вводить постоянную составляющую;

б) второй и третий пробелы всегда кодируются пробелами;

в) последний из 4-х пробелов всегда кодируется, как импульс, полярность которого та­кова, что она нарушает правило чередования полярностей.

Дискретный (цифровой) и аналоговый сигнал: отличия

Сигнал — это любая переменная содержащая какой-либо вид информации. Причем эту информацию можно передавать на расстояние, переносить на устройства хранения, выводить на экран и через динамики или совершать с ней подобные действия. Существующие аналоговый и цифровой кардинально отличаются природой происхождения, способом передачи и хранения.

p, blockquote 1,0,0,0,0 —>

p, blockquote 2,0,0,0,0 —>

Аналоговый сигнал

Это природный тип сигналов окружает нас повсеместно и постоянно. Звук, изображение, тактильные ощущения, запах, вкус и команды мозга. Все возникающие, во Вселенной без участия человека, сигналы являются аналоговыми.

p, blockquote 3,0,0,0,0 —>

В электронике, электротехнике и системах связи аналоговую передачу данных применяют со времени изобретения электричества. Характерной особенностью является непрерывность и плавность изменения параметров. Графически сеанс аналоговой связи можно описать как непрерывную кривую, соответствующую величине электрического напряжения в определённый момент времени. Линия изменяется плавно, разрывы возникают только при обрыве связи. В природе и электронике аналоговые данные генерируются и распространяются непрерывно. Отсутствие непрерывного сигнала означает тишину или черный экран.

p, blockquote 4,0,0,0,0 —>

В непрерывных системах связи аналогом звука, изображения и любых других данных является электрические или электромагнитные импульсы. Например, громкость и тембр голоса передаются от микрофона на динамик посредством электрического сигнала. Громкость зависит от величины, а тембр от частоты напряжения. Поэтому при голосовой связи сначала напряжение становится аналогом звука, а потом звук аналогом напряжения. Таким же образом происходит передача любых данных в аналоговых системах связи.

p, blockquote 5,0,0,0,0 —>

Что такое дискретный сигнал

В цифровой системе хранения и передачи данных, отсутствие сигнала, также является формой обмена информацией. В какой-то момент времени он равен нулю, в другой принимает какое-либо значение. Поэтому дискретным называют сигнал прерывный, отсюда и название discretus или разделённый. Аналоговые данные разбиваются на отдельные блоки, обрабатываются и передаются в виде цифрового кода.

p, blockquote 6,0,0,0,0 —>

p, blockquote 7,0,0,0,0 —>

Дискретность не подразумевает разрыв связи. В цифровых системах широко используется двоичная система обработки и обмена информацией. Двоичная подразумевает кодировку данных с помощью единицы и нулей. В доли секунды сигнал прерывисто принимает значение 1 или 0. Вместо непрерывной кривой имеем отдельные дискретные значения. Определенный набор нулей и единичек уже несёт в себе какую либо информацию. Примитивный набор это бит или двоичный разряд. Сам по себе он ничего не значит. Данные могут кодироваться только при объединении восьми битов в следующую по сложности комбинацию – байт. Чем больше объединённых байтов, тем больше и точнее можно описать передаваемую информацию.

p, blockquote 8,0,1,0,0 —>

На качество генерируемых данных влияет не только количество объединённых битов, но и скорость передачи. Непрерывная аналоговая кривая должна быть разбита на как много больше мини участков прерывного сигнала. Полученный таким образом звук и цвет будут соответствовать оригиналу. Качественный дискретный сигнал формирует точную копию аналогового. Например, звуковая дорожка MP3 закодированная со скоростью 320 000 бит в секунду (320 kbps) значительно лучше кодированной в 128 kbps. Дорожки скоростью меньше 128 слушать вообще невозможно.

p, blockquote 9,0,0,0,0 —>

Чем отличается непрерывный сигнал от дискретного

На первый взгляд отличия в сигналах можно не различить. Оба передаются в виде электрических импульсов по проводам или электромагнитными волнами в эфире. Преобразовываются в звук и изображение, выводятся на динамики и экран. Но разница существенна. Отличие аналогового сигнала от цифрового обусловлено особенностями обработки и передачи данных.

p, blockquote 10,0,0,0,0 —>

Аналоговые данные не кодируются и не шифруются, просто отображаются в электрические или электромагнитные импульсы. Приёмник преобразовывает импульсы в полном соответствии с полученным сигналом. Передаваемый и принимаемый импульс многогранен и характеризуются постоянным плавным изменением с течением времени. Величина и частота определяют параметры информации. Примером может быть соответствие определённого цвета экрана заданному напряжению. С течением времени цвета плавно меняются следуя изменению напряжения.

Казалось бы, природное происхождение, простота генерации, передачи и приёма благоприятствуют использованию аналогового сигнала. Но в дело вмешиваются электрические и электромагнитные помехи. Это могут быть электромагнитные наводки от электрических сетей, работающих механизмов, рельеф местности, грозы, бури на солнце, шумы создаваемые работой передающего и принимающего оборудования, прочие. Они изменяют плавную кривую. На приёмник информация поступает с изменениями. Шипение, хрипы и искаженное изображение обычная история для аналоговой связи.

p, blockquote 12,0,0,0,0 —>

Цифровая технология использует совсем иной принцип передачи. Аналоговые данные сначала кодируются и только потом передаются. Кодировка заключается в описании непрерывной кривой аналоговой информации. В каждый конкретный момент времени, передаваемый импульс имеет значение единицы или нуля, и определенная последовательность битов отображает всю полноту оригинальной картинки или звука.

Дискретный сигнал как азбука Морзе, только вместо точек и тире — чёткие биты. Ничего более, шумы и помехи им не мешают. Цифровой информации главное дойти до цели. Цифры без примесей передадут данные и без изменений перевоплотятся в звук и цвет. Но слабый сигнал может не донести полную картину. Как пример — пропадание слов или изображения полностью. Поэтому сотовые передатчики, устанавливают как можно ближе друг от друга, также используют повторители.

p, blockquote 14,0,0,0,0 —>

p, blockquote 15,0,0,0,0 —>

Примером непрерывных и дискретных сигналов могут служить старая проводная и новая сотовая связь. Через старые АТС иногда невозможно было разговаривать с соседним домом. Шумы и плохое усиление сигнала мешали слышать друг друга. Что бы вести полноценную беседу, приходилось громко кричать самому и прислушиваться к собеседнику. Другое дело сотовая связь основанная на цифровой технологии. Звук закодирован и хорошо передаётся на далёкие расстояния. Отчетливо слышно собеседника даже с другого континента.

p, blockquote 16,1,0,0,0 —>

Оба вида связи не лишены недостатков, а ключевыми отличиями являются:

1. Аналоговый подвержен помехам и поступает с искажениями. В то время как цифровой доходит полностью без искажений или отсутствует вовсе.
2. Принять или перехватить аналоговое вещание может любой приёмник такого принципа. Дискретная передача адресована конкретному адресату, кодируется и мало доступна к перехвату.
3. Объём передаваемых данных у аналоговой связи конечен, поэтому она практически исчерпала себя в передаче теле сигнала. Напротив с развитием технологии преобразования аналоговой информации в цифровой код растут объемы и качество трансляции. Например, главным отличием цифрового от аналогового телевидения является превосходное качество изображения.

Цифровая технология выигрывает по всем показателям. Споры идут только среди любителей музыки. Многие меломаны и звукорежиссеры утверждают, что могут различить аналоговый оригинал и цифровую копию. Однако большинство слушателей этого сделать не в состоянии. Да и с развитием цифровых систем аналоговые данные кодируются точнее. Оригинальное звучание и цифровая копия делаются практически неразличимым.

p, blockquote 18,0,0,0,0 —>

Как аналоговый сигнал преобразуется в цифровой и наоборот

Первой в цифровую форму преобразовали математическую, физическую и компьютерную информацию. Описать формулы и расчеты не составило труда. А вот для преображения аналоговой действительности в цифровые массивы уже потребовались специальные устройства. Ими стали аналого-цифровые преобразователи или сокращенно АЦП. Они предназначены для преобразования различных физических величин в цифровые коды. Обратное действие совершают устройства ЦАП.

p, blockquote 19,0,0,0,0 —>

Любые цифровые передатчики и приёмники оснащены такими преобразователями. Например, сотовому телефону, поступивший звук необходимо обработать и передать в оцифрованном виде. В то же время необходимо принять от другого абонента код, преобразовать и передать напряжение на динамик. Так же и с изображением на смартфонах и в телевизорах. В любом случае первоначальной информацией выступает напряжение.

p, blockquote 20,0,0,0,0 —>

p, blockquote 21,0,0,0,0 —>

Существует много видов АЦП, но самыми распространёнными являются следующие:

• параллельного преобразования;
• последовательного приближения;
• дельта-сигма, с балансировкой заряда.

Преобразования в АЦП понятийно связаны с измерением и сравнением. Кодировка, это процесс сравнения полученных от источника данных с эталоном. То есть полученная аналоговая величина сравнивается с эталонной (с заданным напряжением). Эталоном выступает информация о конкретном цвете, звуке и т.п. Она соответствует заложенным в устройство представлениям о преобразуемом сигнале. Потом данные эталонной величины кодируются для передачи. Во время аналого-цифровой обработки физических превращений сигнала не происходит. С аналогового делается цифровой матрица (модель).

p, blockquote 23,0,0,0,0 —>

Упрощенно работу любого АЦП можно представить так:

1. Измерение через определенные интервалы времени амплитуды напряжения.
2. Сравнение с эталоном и формирование данных.
3. Отгрузка оцифрованных сведений об изменениях амплитуды на передатчик.

Качество передаваемой информации зависит от двух параметров — точности и частоты измерений. Чем точнее измеряется и зашифровывается входящее напряжение, тем качественней передаваемая информация. Поэтому, имеет большое значение, сколько бит может зашифровать преобразователь. Чем плотнее информационный поток, тем точней передача данных. Это выражается в красках экрана, контрастности картинки и чистоте звука. Следующим важным показателем является дискретизация, то есть частота измерений. Чем чаще, тем меньше провалов в измерениях и необходимости сглаживания. В совокупности, чем чаще и точнее преобразователь может измерять и обрабатывать полученное напряжение, тем он лучше.

p, blockquote 25,0,0,0,0 —>

Как выглядят спектры аналогового и дискретного сигнала

Изображение сигналов можно представить как две функции. На рисунке наглядно представлено, чем отличается непрерывный сигнал от дискретного. Напряжение исходного изменяется плавно, обработанного прерывисто. Спектр дискретного периодически ступенчато совпадает с непрерывным.

p, blockquote 26,0,0,0,0 —>

p, blockquote 27,0,0,0,0 —>

Изменения дискретного происходят резко, через определённый период времени. Уровень в цифровой системе зашифровывается и любую величину напряжения описывают двоичным кодом. От частоты измерений зависит сглаженность преобразования и оригинальность передаваемых данных. Чем точнее описан уровень сигнала и чем чаще проводится и обрабатывается измерение, тем точнее совпадает спектр начального и переданного сигналов.

p, blockquote 28,0,0,0,0 —>

p, blockquote 29,0,0,0,0 —>

Какие системы связи используют цифровой сигнал а какие аналоговый

Несмотря на архаичность аналоговая технология ещё используется для телефонной и радио связи. Многие проводные сети до сих пор остаются аналоговыми. В основном это традиционные телефонные линии местных операторов. Но, для магистральной передачи данных связи уже повсеместно используют цифровые каналы. Так же аналоговая технология применяется в простых и дешёвых переносных радиостанциях.

p, blockquote 30,0,0,0,0 —>

Во всех вновь создаваемых системах используют цифровую технологию обработки сигнала. Это оптоволоконные и проводные линии, сигнализация и телеметрия, военная и гражданская промышленная связь. И конечно же на цифровое вещание переходит телевидение. Аналоговый способ передачи данных исчерпал себя. На смену пришла новая высококачественная и защищенная связь.

p, blockquote 31,0,0,0,0 —>

Список книг помогающих разобраться в аналоговых и цифровых сигналах

Более подробно изучить и сравнить принципы обработки и передачи данных можно прочитав следующую литературу:

• Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство. / Пер. с яп.; под ред. Ёсифуми Амэмия. — М: Изд-кий дом «Додэка-XXI», 2002. Книга даёт основы знаний о способах ЦОС. Адресована радиолюбителям, студентам и школьникам, только начинающим изучение систем передачи данных.
• Введение в цифровую фильтрацию /под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса; перевод с англ. — М: Изд-во «Мир», 1977. В этой книге популярно и доступно изложена информация о различных системах обработки данных. Сравниваются аналоговая и цифровая системы, описаны плюсы и минусы.
• Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций /Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьев, И.И. Гук. — СПб: Изд-во «БХВ-Петербург», 2005. Книга написана по курсу лекций для студентов ГУТ им. Бонч-Бруевича. Изложены теоретические основы обработки данных, описаны дискретные и цифровые системы разных способов преобразования. Предназначена для изучения в вузах и повышения квалификации специалистов.
• Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (второе издание) — СПб: Изд-во «Питер», 2006. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». Представлены курс лекций, лабораторный практикум и методические рекомендации по самостоятельной работе. Предназначена для преподавателей и самостоятельного изучения для студентов уровня подготовки бакалавр.
• Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. Пер. с англ. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. Книга представляет подробную информацию о ЦОС. Написана понятным языком и снабжена большим количеством иллюстрации. Одна из самых простых и понятных книг на русском языке.

Старая добрая аналоговая связь быстро сдаёт позиции. Несмотря на модернизацию и улучшения, возможность обмена данными достигла предела. К тому же, остались старые болезни – искажения и шумы. В то же время цифровая связь лишена этих недостатков, и передаёт большие объёмы информации быстро, качественно, без ошибок.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Любая физическая величина по характеру изменения ее значения может быть постоянной (если она имеет только одно фиксированное значение), дискретной (если она может иметь два или более фиксированных значений), или аналоговой (если она может иметь бесчисленное множество значений). Все эти величины могут быть преобразованы в цифровую форму.

Аналоговые сигналы

Аналоговым (т. е. непрерывно меняющимся во времени) называется такой сигнал, который может быть представлен непрерывной линией из множества значений, определенных в каждый момент времени относительно временной оси.

Значения аналогового сигнала произвольны в каждый момент времени, поэтому он может быть в принципе представлен как некая непрерывная функция (зависящая от времени как от переменной) либо как кусочно-непрерывная функция времени.

Непрерывные сигналы генерируются непрерывными процессами и системами. Это, например, ЭЭГ – возникает из-за электрической активности головного мозга, ЭКГ – вырабатывается электрической активностью сердца, выход датчика, например такого как датчик частоты вращения — тахогенератор и т.п.

Аналоговым сигналом можно назвать, например, звуковой сигнал, генерируемый обмоткой электромагнитного микрофона или ламповым акустическим усилителем, поскольку такой сигнал непрерывен и его значения (напряжение или ток) сильно отличаются друг от друга в каждый момент времени.

На приведенном ниже рисунке изображен пример подобного рода аналогового сигнала.

Аналоговые величины могу иметь бесконечное множество значений в определенных пределах. Они непрерывны и их значения не могут изменяться скачками.

Пример аналогового сигнала: термопара передает в аналоговом виде значение температуры в программируемый логический контроллер, который управляет с помощью твердотельного реле температурой в электрической печи.

Любой аналоговый сигнал может быть представлен в виде соответствующего ему цифрового эквивалента, при этом точность представления зависит от количества разрядов эквивалентного числа.

Для обработки аналоговых сигналов применяются логические элементы. Для взаимодействия электронных устройств, обрабатывающих аналоговые сигналы с устройствами, оперирующими двоичными (цифровыми) сигналами, применяют цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразователи.

Дискретные сигналы

Если некий сигнал принимает произвольные значения лишь в отдельные моменты времени, то такой сигнал называют дискретным. Чаще всего на практике применяются дискретные сигналы, распределенные по равномерной временной решетке, шаг которой называется интервалом дискретизации.

Дискретный сигнал принимает определенные не нулевые значения лишь в моменты дискретизации, то есть он является не непрерывным в отличие от аналогового сигнала. Если из звукового сигнала вырезать небольшие кусочки определенного размера через равные интервалы, такой сигнал можно будет назвать дискретным.

Дискретный сигнал состоит из последовательности выборок, которая в общем случае может принимать любое значение. Этот сигнал обычно создается путем дискретизации аналогового сигнала.

Ниже приведен пример формирования подобного дискретного сигнала с интервалом дискретизации Т. Обратите внимание, что квантуется лишь интервал дискретизации, но не сами значения сигнала.

Дискретные сигналы имеют два и более фиксированных значений (количество их значений всегда выражается целыми числами).

Пример простого дискретного сигнала на два значения: срабатывание путевого выключателя (переключение контактов выключателя в определенном положении механизма). Сигнал с путевого выключателя может быть получен только в двух вариантах — контакт разомкнут (нет действия, нет напряжения) и контакт замкнут (есть действие, есть напряжение).

В отечественной литературе переключательные устройства называются также «дискретными», «логическими», «устройствами релейного действия» или «релейными устройствами».

Преимущества дискретных устройств обусловлены во многом тем, что их элементы достаточно просты и надежны. В большинстве случаев они имеют всего два различных состояния: включено — выключено (реле), открыт — заперт (транзистор) и т. д.

Такие элементы могут формировать или перерабатывать сигналы, обладающие только двумя значениями: одно значение сигнала связано с одним состоянием элемента, второе — со вторым. Поэтому часто под названием «дискретный сигнал» подразумевают сигнал с двумя значениями. Физически это означает, что сигнал имеет импульсный характер: высший уровень — одно значение, низший — другое. Обычно эти уровни обозначаются 1 и 0.

Цифровые сигналы

Когда дискретный сигнал принимает только какие-то фиксированные значения (которые могут быть расположены по сетке с определенным шагом), такие что они могут быть представлены как количество квантовых величин, такой дискретный сигнал называется цифровым.

То есть цифровой сигнал — это такой дискретный сигнал, который квантован не только по промежуткам времени, но и по уровню.

Последовательности импульсов представляют последовательности цифр и могут рассматриваться как двоичные числа. Поэтому их называют цифровыми, а связанные с ними методы обработки таких сигналов и соответствующие устройства и системы также называются цифровыми.

Цифровой сигнал — это сигнал, который дискретизируется и впоследствии квантуется. Он состоит из последовательности выборок, которые могут принимать только ограниченное число значений, поэтому его можно представить последовательностью целых чисел.

Информация всегда теряется при преобразовании аналогового сигнала в цифровой (как при дискретизации, так и при квантовании). Однако, увеличивая частоту дискретизации и количество уровней квантования, можно приблизиться к исходному сигналу со сколь угодно малым отклонением.

Например, каждый из двух стереоканалов записи аудио компакт-диска может быть представлен как последовательность из 44 100 шестнадцатибитных чисел в секунду, а цифровой телефонный сигнал в ISDN в виде последовательности 8000 восьмибитных чисел в секунду.

Практически дискретные и цифровые сигналы в ряде задач отождествляются, и могут быть легко заданы в форме отсчетов с помощью вычислительного устройства.

В отечественной литературе по отношению к описанным сигналам, устройствам и системам используется чаще термин «дискретные». Термин «цифровые» используется реже. Это оправдано тем, что по смыслу последний термин лучше относить к конкретным приборам с цифровым отсчетом (цифровым вольтметрам, амперметрам и т. п.).

Аналоговые сигналы должны быть преобразованы в цифровой формат, прежде чем они могут быть интерпрети рованы микропроцессором.

На рисунке приведен пример формирования цифрового сигнала на базе аналогового. Обратите внимание, что значения цифрового сигнала не могут принимать промежуточных значений, а только определенные — целое количество вертикальных шагов сетки.

Цифровой сигнал легко записывается и перезаписывается в память вычислительных устройств, просто считывается и копируется без потери точности, тогда как перезапись аналогового сигнала всегда сопряжена с утратой некоторой, пусть и незначительной, части информации.

Обработка цифровых сигналов позволяет получать устройства с очень высокими характеристиками благодаря выполнению вычислительных операций совершенно без потерь качества, либо с пренебрежимо малыми потерями.

В силу этих достоинств, именно цифровые сигналы повсеместно распространены сегодня в системах хранения и обработки данных. Вся современная память — цифровая. Аналоговые носители информации (такие, как пленочные кассеты и т.д.) давно ушли в прошлое.

Аналоговый и цифровой приборы для измерения напряжения:

Но даже у цифровых сигналов есть свои недостатки. Их невозможно передать напрямую как есть, ибо передача обычно реализуется посредством непрерывных электромагнитных волн. Поэтому при передаче и приеме цифровых сигналов необходимо прибегать к дополнительной модуляции и аналого-цифровому преобразованию.

Меньший динамический диапазон цифровых сигналов (отношение наибольшего значения к наименьшему), обусловленный квантованностью значений по сетке, является еще одним их недостатком.

Существуют и такие области, где аналоговые сигналы незаменимы. Например, аналоговый звук никогда не сравнится с цифровым, поэтому ламповые усилители и пластинки до сих пор не выходят из моды, несмотря на обилие цифровых форматов записи звука с самой высокой частотой дискретизации.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Понятие о сигналах

Аналоговые электрические сигналы — сигналы, изменяющиеся во времени непрерывно и способные принимать любое значение в некотором диапазоне напряжений, тока, частоты или иных характеристик (метрик). Аналоговая природа естественна для многих физических процессов и сигналов — звука, перемещения, изменения температуры и т.п. Поэтому метрики данных физических процессов/сигналов удобно (и естественно) переводить в аналоговые электрические сигналы с целью дальнейшей их преобразования электронными схемами. Например, температура 25.256 градусов Цельсия может быть закодирована как напряжение 2.5256 В. Самыми большими проблемами использования аналоговых сигналов являются:
— их чувствительность к помехам, приводящая к искажению значений (например, в вышеприведенном примере помеха 0.1В приведет к ошибке температуры на 1 градус Цельсия);
— высокие погрешности обработки каскадами электронных схем (усиления, интегрирования и т.п.), связанные с сложностью/невозможностью изготовления электронных компонентов (резисторов, конденсаторов, транзисторов. микросхем) с параметрами (сопротивления, емкости, коэффициентами передачи и т.п.) высокой и сверхвысокой точности (до тысячных процента) и стабильности в диапазоне температур, давлений и т.д.

Дискретные электрические сигналы — сигналы, для которых допускаются лишь значения из заранее определенного ограниченного множества. Значения указываются с допустимой погрешностью. Например, дискретный электрический сигнал имеет три допустимых значения напряжений: 0В, 5В и 10В, с допуском ±1В. Дискретными могут быть физические процессы и сигналы. Например, состояние управляющей клавиши (вкл/выкл — 2 значения) или датчика установленной передачи в коробке передач автомобиля (количество дискретных значений равно числу передач) или импульсы в детекторе элементарных частиц (есть/нет). Использование дискретных сигналов имеет важное преимущество — допустимость установки значения с некоторой значительной погрешностью, что резко повышает помехоустойчивость и снижает требования к точности параметров электронных каскадов.

Цифровые электрические сигналы — так обычно называют те дискретные сигналы, которые имеют только два допустимых состояния. Данные состояния (например, уровни напряжения 0В и 5В) кодируют две цифры — «0» и «1». Данные цифры эквивалентны допустимым значениям разрядов двоичного представления чисел (двоичный разряд -binary digits или bit), а также допустимым значениям переменных в алгебре логики (булевой алгебре) — «Истина» (TRUE или «1») и «Ложь» (FALSE или «0»), что позволяет кодировать эти числа в виде цифровых электрических сигналов. С помощью простейших транзисторных каскадов, работающих в самом простом — ключевом режиме (включен/выключен), можно реализовать основные функции алгебры логики (логические (булевы) функции) и, их (логических функций) посредством, основные математические функции (сложение, вычитание, умножение, деление) для чисел в двоичном представлении. Существуют различные варианты схем хранения (памяти) для двухуровневых (цифровых) значений. Двухуровневый цифровой сигнал легко передавать на значительные расстояния при значительных помехах (например, «1» — напряжение = 10±5В, «0» — напряжение = 1.5±1.5В), причем не только по электрическим проводам, но и по каналам других типов, например по оптоволоконному кабелю («свет» включен/выключен).

Различают элементы с различными спо¬собами электрического кодирования двоичной информации;
• потенциальные,
• импульсные,
• импульсно-потенциальные.
При потенциальном способе кодирования при положитель¬ной логике за единицу («1») принимается высокий потенциал, за нуль («О») — низкий потенциал. Сигнал сохраняется неизмен¬ным на время не менее одного периода следования сигналов синхронизации (рис. 1, а).
При импульсном кодировании двоичной информации чаще всего «1» соответствует импульс, синфазный с сигналом син¬хронизации, а «О» — отсутствие импульса; значение сигнала в паузе между сигналами синхронизации не рассматривается (рис. 1, б).
Одной из разновидностей импульсного способа является ди¬намическое кодирование сигналов, когда единице соответствует последовательность импульсов между двумя импульсами син¬хронизации, а их отсутствие соответствует нулю (рис. 1, в).

Рис. 1. Способы представления двоичной информации, при потенциальном а), при импульсном б) и при импульсно-потенциальном в) способах кодирования

Все эти свойства позволили положить цифровые сигналы в основу современных вычислительных устройств, в частности, микропроцессоров, и в основу систем хранения и передачи данных.

ЛОГИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ

Для кодирования значений логических переменных или двоичных разрядов (битов) обычно используется напряжение. Ток, частота и другие характеристики сигнала тоже применяются, но только в специальных случаях — в основном при передаче данных или как удобный вариант сопряжения электрических каскадов.
Допустимые уровни напряжения соответственно их значениям условно называют ВЫСОКИМ (HIGH) и НИЗКИМ (LOW). Как говорилось выше, уровень соответствует не одному, а диапазону значений напряжений: например, 2,5.5В — ВЫСОКИЙ уровень, 0.1 В — НИЗКИЙ уровень, но для удобства указывают только «номинальный» (обычно крайний по значению) уровень, например, 5В и 0В. Следует понимать, что НИЗКИМ уровнем понимают именно низкое значение напряжения, а не полное отсутствие сигнала, так как такой вариант может возникнуть при обрыве на линии.
Двум указанным уровням напряжения можно сопоставить пару логических значений (логических состояний, двоичных цифр).
Если ВЫСОКИЙ уровень напряжения цифрового сигнала соответствует значению «1» или «ИСТИНА», а НИЗКИЙ уровень напряжения соответствует значению «0» или «ЛОЖЬ», то такой способ кодирования логической переменной называется ПОЗИТИВНОЙ (ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ) ЛОГИКОЙ.
ЕСЛИ ВЫСОКИЙ уровень напряжения цифрового сигнала соответствует значению «0» или «ЛОЖЬ», а НИЗКИЙ уровень напряжения соответствует значению «1» или «ИСТИНА», то такой способ кодирования логической переменной называется НЕГАТИВНОЙ (ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ) ЛОГИКОЙ.
Тип логики (ПОЗИТИВНАЯ или НЕГАТИВНАЯ) является не только характеристикой собственно цифрового сигнала, но также и характеристикой цифрового элемента (блока, схемы), который обрабатывает данный сигнал исходя именно из такого способа его кодирования. Например, элемент популярной логической микросхемы SN7408 в документации полностью именуется «двухвходовой элемент «И» с позитивным кодированием сигналов». Если же использовать негативное кодирование, то функция данного элемента изменится на «ИЛИ».
Современная элементная база и схемотехника в целом ориентирована на позитивную (положительную) логику. Однако в некоторых случаях негативная (отрицательныя) логика может оказаться более удобным способом кодирования цифровых или логических значений. Например, схема определения нажатия кнопки на клавиатуре часто построена таким образом, что ВЫСОКИЙ уровень вырабатывается, если кнопка не нажата, и НИЗКИЙ — при нажатии кнопки. То есть, если кодировать факт нажатия кнопки как «ИСТИНА» и при этом вырабатывается НИЗКИЙ уровень сигнала, то получаем негативное (отрицательное) кодирование. Часто удобство негативной логики для сигналов цифровых элементов определяется особенностями внутренней схемотехники этих элементов.
Чтобы не путаться с тем, какие элементы в схеме используют позитивное кодирование, а какие негативное, принято соглашение всеми элементами в схеме используется один тип кодирования сигналов (например, позитивное), а если на входе или выходе какого-нибудь элемента должен формироваться сигнал с негативным кодированием, то он преобразуется из/в позитивный путем инвертирования. Такие инвертированные сигналы обозначаются на схемах чертой над названием сигнала (знак булевой операции «отрицание»), а вход или выход элемента, на котором выполняется инверсия сигнала (зачастую это мнимое инвертирование — схема использует внутри себя непосредственно негативно закодированный сигнал), обозначается кружочком.

Примечания:
1) В силу большей естественной воспринимаемости (принцип «большему соответствует большее») и распространенности положительной логики на схемотехническом сленге часто называют ВЫСОКИЙ уровень напряжения — «1», а НИЗКИЙ уровень напряжения — «0». Таким образом, в случае использования отрицательной логики может возникнуть путаница: говоря о «единице на сигнальной линии», подразумевают ВЫСОКИЙ уровень напряжения, который на самом деле соответствует логическому значению «0».
2) Термины «позитивная» логика и «положительная» логика, а также «негативная» и «отрицательная» логика эквивалентны и в различных комбинациях встречаются в литературе. Первоисточник — английские слова «positive» и «negative». Так же встречается вариант «прямая»-«инверсная» логика (подразумевается. что сигнал с негативной логикой («инверсный») может быть получен путем инверсии сигнала с позитивной логикой («прямого»).

ПАРАМЕТРЫ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ

Параметрами реальных цифровых сигналов, наиболее важными для схемотехнического проектирования, являются:
— Диапазон напряжений для логических «0» и «1», для выходов логических элементов/схем и для входов цифровых элементов/схем;
— Нагрузочная способность (коэффициент разветвления по выходу) выходов цифровой схемы — fanout;
— Длительность переключения состояния — время измерения состояния сигнала с НИЗКОГО уровня на ВЫСОКИЙ и наоборот (перехода из логического «0» в «1» и наоборот) — transition time;
— Временная задержка цифрового сигнала при «прохождении» через логический элемент/схему — propagation delay.

Диапазоны напряжений для логических «0» и «1».

Так как именно напряжение используется для кодирования значений «0» и «1», то диапазон напряжений для логических «0» и «1» являются основным параметром цифровых схем. При этом каждому из логических уровней «0» и «1» соответствуют не фиксированные значения напряжения, например, 0В или 5В, а некоторый диапазон напряжений. Например, для микросхем семейства ТТЛ логическому «0» будет соответствовать напряжение, попадающее в диапазон от 0В до +0.8В, а логической «1» будет соответствовать напряжение в диапазоне от +2В до +5В. Кодирование логических уровней диапазонами сделано потому что:
1) Позволяет использовать цифровые элементы/схемы с достаточно значительными, допусками параметров входных и выходных каскадов, что сильно удешевляет их производство.
2) Допускает колебание параметров элементов/схем и соответствующих цифровых сигналов за счет изменения температур, электрической нагрузки и напряжения питания схем и т.п.
3) Позволяет игнорировать влияние шумов — паразитных напряжений, которые добавляются/вычитаются из рабочего напряжения при «прохождении» его через схему. Шумы возникают за счет емкостных и индуктивных связей между сигналами в схеме, помех приходящих по подключенным внешним цепям и цепям питания, за счет электромагнитных наводок.
Диапазоны напряжений цифровых сигналов, генерируемые выходами цифровых схем и воспринимаемые входами схем, делают разными. Диапазон, воспринимаемый входами более широкий по сравнению с диапазоном выходных сигналов, и диапазон выходов целиком перекрывается диапазоном входов, оставляя запас по границе минимального и максимального напряжений. Это гарантирует, что выходной сигнал вырабатываемый одной цифровой схемой и подаваемый на вход другой будет правильно восприниматься даже в условиях помех. Например, выход вырабатывает ВЫСОКИЙ уровень в диапазоне 4.5В — 5В, а вход будет воспринимать ВЫСОКИЙ уровень в диапазоне 3.5В-5.5В. Поэтому, если к выходному напряжению ВЫСОКОГО уровня равному 4.5В добавится помеха 1В, то суммарное напряжение будет 5.5В и будет воспринято входом верно — как ВЫСОКИЙ уровень.
Между диапазонами ВЫСОКОГО уровня и НИЗКОГО уровня располагается так называемая «мертвая зона». В пределах мертвой зоны производитель не гарантирует корректное восприятие уровня сигнала. Около середины мертвой зоны (но не точно) располагается пороговый уровень Шх.п (Vin.t, threshold voltage), ниже которого уровень сигнала на входе воспринимается как НИЗКИЙ, а выше — как ВЫСОКИЙ. Номинальное значение Цп определяется документацией на электронный компонент (микросхему), но реальное значение может смещаться в рамках мертвой зоны в зависимости от особенностей конкретного образца (микросхемы), от температуры, от старения компонента, от напряжения питания и других параметров.
Итого: среди основных параметров цифровых схем должны быть заданы следующие напряжения цифровых сигналов:
— Для цифровых входов:
— ивх.О.мин. (VIL.min) — минимальное напряжение, воспринимаемое как «0»;
— Uвх.0.макс.(VIL.max) — максимальное напряжение, воспринимаемое как «0»;
— ивхЛ.мин.(Ущ.тт) — минимальное напряжение, воспринимаемое как «1»;
— ивхЛ.макс.(Ущ.тах) — максимальное напряжение, воспринимаемое как «1»;
— ивх.п (VIT) — напряжение переключения (threshold voltage), значения выше которого воспринимаются как «1», а ниже — как «0».
— Для цифровых выходов:
— ивых.0 (VoL.typ) — типовое напряжение, которое устанавливается при выводе «0»;
— ивых.О.мин.(Усх.тт) — минимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «0»;
— ивых.0.макс.(\^Л.тах) — максимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «0»;
— ивыхЛ(УоШур) — типовое напряжение, которое устанавливается при выводе «1»;
— ивыхЛ.мин.(УОН.тт) — минимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «1»;
— ивых.1.макс. (VOH.max) — максимальное напряжение, которое может быть установлено при выводе «1».
Указанные напряжения зависят от схемотехники и параметров выходных и входных электрических каскадов цифровых схем.

Еще одна особенность/проблема — это использование цифровых микросхем с различными напряжениями питания. Дело в том, что при изменении напряжения питания микросхем, изменяются и уровни напряжения высокого и низкого уровня (см. рисунок ниже). На нынешний момент в цифровой технике наиболее распространенными являются напряжения питания 5В, 3.3В, 2.5В, 1.8В. Необходимость снижения напряжения питания вызвана многими причинами, основными из которых являются снижение потребляемой и выделяемой мощности, повышение быстродействия схем, уменьшение физических размеров транзисторов на кристалле интегральных микросхем.

Рис. 2. Уровни напряжения цифровых сигналов для микросхем с различным напряжением питания

Видно, что уровни схем с различным питанием не совместимы между собой. При этом их часто приходится использовать совместно в одной схеме. Например, электропитание микропроцессора может быть 5В, а питание подключенных к нему микросхем — 3.3В. И аналогов с иным питанием не производится! В таком случае добавляют специальные каскады/микросхемы преобразования уровней напряжения цифровых сигналов. Иногда эти каскады встроены в микропроцессоры. Иногда удается добиться частичной совместимости уровней, например, микросхема с питанием 3.3В допускает подключение к ней входных сигналов с напряжением до 5В с корректным распознаванием ВЫСОКОГО и НИЗКОГО уровней. Обратного подключения может не допускаться, например выходов «3.3В» ко входам «5В».
Нужно отметить, что так как любое совместное использование схем с различными уровнями напряжений это потенциальный источник ошибок и часто причина усложнения схемы, то, без особой необходимости, стараются не делать смешанных схем.

Нагрузочная способность (коэффициент разветвления по выходу)

Нагрузочная способность выхода цифровой схемы показывает, какое количество входов цифровых схем может быть подключено к данному выходу без перегрузки выходных каскадов и без искажения уровней цифрового сигнала для входов. Нагрузочная способность зависит и устанавливается для пары типов «выход-вход». Например, для выхода типа X устанавливается количество подключаемых входов типа У и количество подключаемых входов типа Z и т.п. Нагрузочная способность может различаться для уровней ВЫСОКИЙ и НИЗКИЙ, но обычно указывается только одно — меньшее значение.
Типовая нагрузочная способность — 20 входов того же типа, что и выход. Если к выходу одного типа подключены входы другого типа, то соотношение изменяется.
Ниже перечислены отрицательные последствия перегрузки выходов:
— Выходное напряжение НИЗКОГО уровня может превысить Ивх.О.макс. и НИЗКИЙ уровень будет определен как ВЫСОКИЙ;
— Выходное напряжение ВЫСОКОГО уровня может быть ниже ИвхЛ.мин. и ВЫСОКИЙ уровень будет определен как НИЗКИЙ;
— Время изменения уровня с НИЗКОГО на ВЫСОКИЙ и обратно превышает значение, допустимое спецификацией данной схемы;
— Задержка распространения сигнала через схему превышает значение, допустимое спецификацией данной схемы;
— Перегрев элементов схемы из-за повышенного тепловыделения, возникающего из-за перегрузки. В результате может возникнуть изменение параметров схемы (уровней напряжения, нагрузочных способностей, параметров быстродействия) или физическая порча перегретых элементов.

Длительность переключения состояния

В идеальном случае ВСЕ выходы цифровой схемы или ее элемента изменяют свое состояние мгновенно и одновременно. Однако реальные выходы не могут моментально переключиться с ВЫСОКОГО на НИЗКИЙ уровень и наоборот: необходимо время на перезаряд паразитных емкостей элементов цифровой схемы или емкостей и индуктивностей проводников на плате. В итоге на рисунке идеальный сигнал (a) приобретает реальную форму (с). Условное изображение на временных диаграммах «постепенного перехода» выхода цифровой схемы из состояния в состояние показано на (b).
Время перехода с НИЗКОГО уровня в ВЫСОКИЙ (Tr) называют «длительностью положительного фронта», иногда просто «длительность фронта», или rise time. Время перехода с ВЫСОКОГО уровня в НИЗКИЙ (Tf) называют «длительностью отрицательного фронта», или «длительностью спада», или fall time. Эти времена обычно близкие по значению, но немного различаются у выходов цифровых схем. Для различных типов выходов (ТТЛ, КМОП и других) эти времена могут различаться в разы. Длительности переходов возрастают при подключении большего числа входов к выходу. Это объясняется, в основном, ростом значения емкости, подключенной к выходу за счет входных емкостей входов. Для наиболее распространенных на сегодня типа КМОП длительности переходов находятся в пределах 5-10 ns для типового числа подключенных входов. Для быстродействующих каскадов «внутри» СБИС процессоров, памяти и т.п. это время уменьшается до десятых — сотых наносекунды.

Рис. 3. Идеальное (а) и реальное (b, с) переключение цифровых выходов

Задержка перехода является отрицательным фактором функционирования цифровых схем и, наряду с задержкой распространения сигнала, значительно усложняет их разработку. Основные причины этого:
— нахождение выхода в неопределенном состоянии приводит к возможности некорректного срабатывания входа, причем многократного;
— рассинхронизация в работе элелементов/частей цифровых схем;
— повышенное энергопотребление во время нахождения в неопределенном состоянии.

Задержка распространения сигналов.

Задержкой распространения сигнала через элемент (propagation delay, tp) называют время между фронтом (перепадом) цифрового сигнала на входе элемента и вызванным им (входным фронтом) перепадом сигнала на выходе элемента. Задержка распространения вызвана временем срабатывания транзисторных ключей внутри элемента. Она будет больше, чем больше количество таких ключей по пути распространения сигнала внутри элемента, т.е. количество последовательных каскадов. Задержка распространения может быть разной для перепада на выходе с НИЗКОГО на ВЫСОКИЙ уровень (tpLH) и для перепада с ВЫСОКОГО в НИЗКИЙ уровень (tpHL).