Что такое параметры торможения

торможения параметры

торможе́ния пара́метры — параметры изоэнтропически (без обмена энергией с внешней средой) заторможенного газа: плотность торможения p₀, температура торможения Т₀, полное давление p₀, энтальпия торможения H. Играют важную роль при движении идеального газа и используются в качестве характерных масштабов соответствующих газодинамических переменных. Для изоэнтропического течения совершенного газа они позволяют с помощью Бернулли уравнения построить газодинамические функции, которые определяют собой зависимость относительных газодинамических переменных от Маха числа и широко используются при анализе задач внешней и внутренней аэродинамики.

Энциклопедия «Авиация». — М.: Большая Российская Энциклопедия . Свищёв Г. Г. . 1998 .

Смотреть что такое «торможения параметры» в других словарях:

Торможения параметры — параметры изоэнтропически (без обмена энергией с внешней средой) заторможенного газа: плотность торможения (ρ)0, температура торможения Т0, полное давление p0, энтальпия торможения H. Играют важную роль при движении идеального газа и используются … Энциклопедия техники

торможения параметры — торможения параметры — параметры изоэнтропически (без обмена энергией с внешней средой) заторможенного газа: плотность торможения p0, температура торможения Т0, полное давление p0, энтальпия торможения H. Играют важную роль при движении… … Энциклопедия «Авиация»

параметры торможения — параметры заторможенного потока; параметры торможения Параметры газа в результате его адиабатного торможения до скорости, равной нулю … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры заторможенного потока — параметры заторможенного потока; параметры торможения Параметры газа в результате его адиабатного торможения до скорости, равной нулю … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры заторможенного потока — параметры торможения Термодинамические параметры газа, устанавливающиеся при обратимом адиабатном торможении потока до скорости, равной нулю. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно… … Справочник технического переводчика

параметры воздуха за компрессором — Полное давление (давление), температура торможения (температура), скорости, чисел M и λ воздуха в выходном сечении компрессора … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры воздуха перед компрессором — Полное давление (давление), температура торможения (температура), скорости, числа M и λ и воздуха во входном сечении компрессора … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры газа в выходном сечении сопла — Полное давление (давление), температура торможения (температура), скорости, чисел M и λ газа в выходном сечении реактивного сопла … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры газа за турбиной — Полное давление (давление), температура торможения (температура), скорости, чисел M и λ газа непосредственно за последней ступенью турбины … Политехнический терминологический толковый словарь

параметры газа перед турбиной — Полное давление (давление), температура торможения (температура), скорости, числа M и λ газа непосредственно перед сопловым аппаратом первой ступени турбины … Политехнический терминологический толковый словарь

Параметры торможения

Из уравнения энергии следует, что для энергоизолирован­ного течения газа (обмен механической работой и теплом. с внешней средой отсутствует) сумма энтальпии и кинети­ческой энергии для любого сечения потока постоянна, т, е,

Очевидно, что в сечении, где поток тормозится (с= 0), энтальпия будет наибольшей. Энтальпию, соответствующую заторможенному потоку, называют полной энтальпией, или энтальпией торможения и. обозначаютh*. Таким образом,

Получаемая при таком торможении температура газа назы­вается также полной температурой, или температурой тормо­жения и обозначается Т*

Газ в заторможенном состоянии характеризуется также давлением р*, называемым полным, или давлением торможе­ния, и плотностью ρ*. Полное давление газар* определяется из предположения, что торможение газа не только энергоизолированно, но и происходит без трения. Это позволяет исполь­зовать для установления связи между различными полными параметрами и действительными параметрами, иногда назы­ваемыми статическими, уравнение идеальной адиабаты:

В газовой динамике для характеристики свойств газовых потоков используется число Маха(М), равное отношению скорости потока в сечении к скорости звука в этом же сече­нии. Из курса физики известно, что скорость звука зависит от свойств газа и его температуры и подсчитывается по формуле:

Воспользовавшись этой формулой для скорости звука и известным из термодинамики соотношением

Отсюда видно, что отношение параметров торможения к статическим является функцией числа М.

Течение газон через сопла и диффузоры

Движение газа в каналах имеет большое практическое значение. Так, в случае, когда необходимо преобразовать по­тенциальную энергию потока и кинетическую, используются сопла. Преобразование кинетической энергии потока в потен­циальную осуществляется в диффузорах.

Соплами называются каналы, в которых происходит уве­личение скорости потока и уменьшение давления. Газ, проте­кая по соплу, расширяется.

Диффузорами называются каналы, в которых скорость. потока уменьшается, а давление растет. Газ в процессе тече­ния по диффузору сжимается.

Для того чтобы определить форму сопел и диффузоров, не­обходимо знать зависимость площади поперечного сечения. канала от параметров газового потока. Такую зависимость можно получить, используя уравнения неразрывности, движе­ния и процесса.

Последовательно логарифмируя и дифференцируя уравне­ние неразрывности

Процесс течения газа по каналу энергетически изолиро­ван и считается идеальным, т. е. происходящим без трения. Для такого течения в соответствии с уравнением Бернулли

Подставляя в это выражение dp из уравнения Бернулли, получим

Объединив это выражение с уравнением расхода, получим уравнение, связывающее изменение площади поперечного се­чения канала с изменением скорости:

Из этого уравнения видно, что дозвуковой поток (М<1) будет тормозиться (dc<0) в расширяющемся канале(dF>0) и разгоняться(dc>0) в сужающемся канале(dF<0). Сверх­звуковой поток(с>а, М>\) будет тормозиться(dc<0) в су­жающемся канале(dF<0) и разгоняться(dc>0) в расши­ряющемся канале(dF>0). Таким образом, форма диффузо­ра или сопла будет зависеть от числаМ потока на входе.

Рис. Форма диффузоров и сопел: а) дозвуковой диффузор; б) дозвуковое сопло; в)сверхзвуковое сопло.

В компрессорах и турбинах, как правило, поток газа на входе имеет входе в каналы имеет скорость, меньшую, чем скорость звука в этом сечении. Поэтому в качестве диффузора используется расширяющийся канал. Форма сопла зависит от того, до какой скорости раз­гоняется в нем поток. Если поток разгоняется до скоро сти, меньшей, чем скоростьз вука, или равной скоростивука, то сопло должно быть сужающимся. Увеличение скорости потока сверх скорости звука возможно, если сопло будет иметь сужающийся участок, на выходе из которого скорость потока будет равна скорости звука, и следующий за ним расширяющийся участок для увеличения скорости сверхзвукового потока (рис. ). Сопло такой фор­мы часто называют соплом Лаваля.

Изменение параметров газа при движении его вдоль соп­ла Лаваля может быть установлено с помощью уравнений энергии и процесса, Скорость газа в каком-либо сечении сопла определяется по уравнению энергии для мпгрплполироипппого потока

где h*— энтальпия торможения газа на входе в сопло;

h — энтальпия газа в рассматриваемом сечении. Выразив энтальпию через температуру, получим

Отношение температур может быть заменено с помощью уравнения процесса отношением давлений

При движении газа вдоль сопла скорость газа растет, а давление и температура уменьшаются (рис. ). В соответ­ствии с температурой уменьшается и скорость звука. В самом узком сечении, где скорость потока становится равной ско­рости звука, устанавливается критический режим течения. Все параметры в этом сечении называются критическими.

Температура в критическом сечении Т_кр определяется из условия, что в этом сечении

зависит лишь от рода газа (k, R) и температуры торможения на входе в сопло.

Давление, которое установится в критическом сечении,

Таким образом, отношение давления в критическом сече­нии к давлению торможения на входе в канал, обозначае­мое β_КР, зависит только от атомности газа:

Обычно, когда рассматривается истечение газа из сопла, задаются параметры газа на входе в сопло (р₁*, Т₁*) и давле­ние среды(р₂), в которую происходит истечение.

Сравнение располагаемой степени расширения газа (р₁*/р₂) с критической (1/ β_КР) позволяет установить, какой характер течения, будет на выходе из сопла и какую форму должно иметь сопло. Так, если

поток на выходе из сопла будет дозвуковой и сопло должно иметь форму сужающегося канала. При равенстве

сужающемся сопле будет достигнута звуковая скорость. Сверхзвуковая скорость может быть достигнута лишь в сопле Лаваля при условии, что

Секундный массовый расход газа через сопло может быть подсчитан по выходному сечению:

Для анализа влияния различных факторов удобно выра­зить массовый расход через параметры на входе в сопло и степень расширения газа в нем. Для этого воспользуемся уравнением адиабаты

полученным выше выражением для скорости с, и уравнением состояния

Если степень расширения р₁*/р₂ больше критической (1/Р_кр), то расход газа удобнее определять через критическое сечение, подставив в формулу дляG вместо отношенияp₂/ p₁* величину β_КР. Тогда после преобразований получим

Параметры торможения

Для конечного участка потока 1-2 уравнение энергии имеет вид:

где h* — полная энтальпия, или энтальпия адиабатного торможения при скорости потока W =0. Таким образом, при движении газа его полная энергия, состоящая из кинетической энергии видимого движения и энергии, выражаемой энтальпией h=u+pv, остается постоянной. Всякое изменение кинетической энергии вызывает соответствующее изменение его энтальпии, а, следовательно, и температуры. В соплах скорость увеличивается, а температура уменьшается. В диффузорах скорость уменьшается, а температура увеличивается.

При полном торможении потока (w =0) температура принимает наибольшее значение и называется температурой полного торможения Т *. Для идеального газа с_р =const, h=c_pT и h*=c_pT*. Тогда из уравнения (1) следует, что:

где Т – статическая температура (температура движущейся среды). В уравнении (2) второй член правой части преобразуем к следующему виду:

где R=c_p-c_v по уравнению Майера; c_p=кc_v, M =W/a – число Маха; a 2 =кRT;
а – скорость звука. Тогда окончательно получим выражение для расчета скорости торможения:

Расчет давления торможения проводится по формуле:

Плотность заторможенного потока будет равна:

Для расчета параметров можно использовать таблицы газодинамических функций, которые облегчают решение задач. При этом вводится приведенная скорость , где критическая скорость , а . Тогда получим:

и газодинамическая функция .

Располагая таблицами, в которых для каждого значения или М указаны значения функций , можно быстро переходить от действительных (термодинамических) параметров потока к параметрам торможения и обратно. Выбор для расчета чисел М или определяется удобствами применения в каждом конкретном случае. Для определения расхода газа через произвольный канал по известной площади проходного сечения f, числу М или и по параметрам заторможенного потока можно воспользоваться газодинамической функцией , которая возрастает с ростом числа М при М <1, достигает максимума q _max=1 при М = =1 и снова убывает при M >1.

Тогда уравнение расхода можно записать в виде , где и , где , т.е. . Для воздуха к =1,4, R =297 Дж/кгК, m =0.3965.

Например, при определении изменения параметров потока газа по длине сопла, принимая р ₁= р* и Т ₁= Т* при заданном значении показателя адиабаты к и известных геометрических размерах сопла и расхода G можно определить изменение массовой скорости по длине сопла, величину а_{кр кр} и функцию q. Далее по таблицам при заданном к можно определить функции и величины и .

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Параметры торможения

Параметры состояния неподвижного газа, как известно, включают в себя давление p, температуру T и плотность r. Эти параметры называют истинными или термодинамическими. Иначе их называют статическими параметрами. Если газ движется, то перед неподвижно установленными приборами, напри­мер трубкой манометра или термометром он тормозится (рисунок 2.1). При торможении происходит сжатие газа, в результате чего местные значения па­раметров его состояния изменяются (увеличиваются) по сравнению с их зна­чениями в набегающем потоке. Такие параметры называют параметрами тор­можения или полными параметрами. Для того, чтобы отличить параметры тор­можения от статических при записи параметров они помечаются верхним индексом в идее звездочки «*». В то время как истинные параметры никаких дополнительных обозначений не имеют.

Рисунок 2.1 – Измерение давления и температуры

Объяснить повышение параметров достаточно легко. Дело в том, что при торможении потока вблизи чувствительного элемента измерительного прибора его кинетическая энергия стремиться к нулю и переходит во внутреннюю энергию и потенциальную энергию сил давления. Из-за этого давление и температура потока в месте торможения будут расти.

Соотношения для вычисления полных параметров могут быть получены из уравнения энергии с допущением о том, что процесс торможения энергоизолирован. Величина полной температуры связана со статической следующим выражением:

где — статическая температура, К;

с – скорость потока, м/с;

– изобарная теплоемкость рабочего тела,.

Значение полного давления (если предположить, что r=const) находится по следующему соотношению:

где – статическое давление, Па;

— плотность рабочего тела, кг/м 3 .

С первого взгляда может показаться, что полные параметры представляют собой просто некачественные измерения параметров потока. Однако в реальности имеют большое практическое значение, поскольку характеризуют не только параметры состояния, но и энергетику потока.

А как же измерить истинные значения параметров потока? Для этого измерительные устройства следовало бы перемещать вдоль течения со скоростью газа так, чтобы относительно потока они оказались неподвижными. Однако понятно, что на практике такой подход неосуществим.

Практически для измерения давления в потоке применяют отверстие, просверленное строго перпендикулярно потоку в стенке канала вдоль которого течет газ. Поскольку статическое давление передается без изменений через пограничный слой, то через отверстие замеряется точно такое же термодинамическое давление, как и в набегающем потоке. Такой метод измерения применим только в том случае если по сечению трубы давление постоянно. Это наблюдается в прямолинейных трубах при движении потока без вращения, т.е линии тока прямые. Если же канал образует поворот или поток движется по винтовой линии, то давление в поперечном сечении распределено неодинаково и его нужно замерять в разных точках по сечению. Для этой цели применяют трубку статического давления, которую помещают в любое место потока. В этой трубке отверстие, через которое измеряется статическое давление, расположено строго перпендикулярно боковой поверхности трубки.