Лекция № 4 Полосовые и заграждающие фильтры
Полосно-пропускающий фильтр — фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот.
Полосовой фильтр — линейная система и может быть представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Идеальные полосовые фильтры характеризуются двумя характеристиками
нижняя частота среза ;
верхняя частота среза .
В свою очередь, реализация полосового фильтра характеризуется шестью характеристиками
-нижняя граница частоты пропускания ;
-верхняя граница частоты пропускания .
-нижняя граница частоты задержания ;
-верхняя граница частоты задержания ;
-максимальное подавление в полосе пропускания ;
-минимальное подавление в полосе подавления .
Примером реализации такого фильтра может служить колебательный контур (цепь из последовательно соединенных резистора, конденсатора и индуктивности).
Рассмотрим совокупность низкочастотного (НФ) и высокочастотного (ВФ) фильтров, которые образуют полосовой фильтр (рис. 5.5). Пусть зоны пропускания частот имеют вид (рис. 5.6).
В этомслучае зона частот от в до н будетпроходить на выход, а остальные частоты будут гаситься.
Таким образом, если каскадно включить низкочастотный ивысокочастотный фильтры и обеспечить условие < , то такая совокупность фильтров позволит сформировать полосовой фильтр.
Рассмотрим другую совокупность низкочастотного и высокочастотного фильтров, которые образуют заграждающий фильтр (рис. 5.7). Если поменять условие > и фильтры включить параллельно, то совокупный фильтр будет являться заграждающим.
Полосно-заграждающий фильтр (проф. жаргон — режекторный фильтр) — электронный или любой другой фильтр, не пропускающийколебания некоторой определённой полосы частот, и пропускающий колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы.Эта полоса подавления характеризуется шириной BW и расположена приблизительно вокруг центральной частоты ω0 (рад/с), или fо=ω0/2•3,14 (Гц).Для реальной амплитудно-частотной характеристики частоты ωL и ωU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза. Заграждающий фильтр, предназначенный для подавления одной определённой частоты, называется узкополосным заграждающим фильтром илифильтром-пробкой (англ. notch filter).
Лекция №5 Переходные процессы в rl-цепях
Рассмотрим переходные процессы в RL-цепи на примере схемы, изображенной на рис. 4.1,а. Из рисунка видно, что переходные процессы в цепи будут возникать в моменты установки ключа К в положения 1 или 2.
При установке ключа в положение 1 происходит подключение к RL-цепи источника входного воздействия u(t) и начинается переходной процесс при нулевых начальных условиях. При установке ключа в положение 2 происходит отключение входного воздействия от цепи и замыкание индуктивностиL на резистор R и начинается переходной процесс при ненулевых начальных условиях.
Переходной процесс в RL-цепи при нулевых начальных условиях. Установим ключ К в положение 1 (рис. 4.1,а). При этом в цепи возникает ток i, который создает падения напряжений на R и L.
Рис. 4.1. RL-цепь (а) и переходные процессы в ней при подключении входного воздействия (б) и при отключеии входного воздействия(в).
Согласно второго закона Кирхгофа приложенное напряжение u(t) уравновешивается падениями напряжений на R и L, т.е.
u(t)=uR + uL = iR + Ldi/dt. (4.1)
Решение уравнения (4.1) можно записать в виде
где iсв – свободная составляющая тока, iпр – принужденная составляющая тока, обусловленная действием u(t).
Для определения свободной составляющей тока уравнение (4.1) необходимо приравнять к нулю, тогда будем иметь.
iсвR + Ldiсв/dt = 0. (4.3)
Выражение (4.3) является однородным дифференциальным уравнением, общее решение которого имеет вид
где А – постоянная интегрирования; р – корень характеристического уравнения, составленного из (4.3). R + pL = 0, откуда p = -R/L = -1/τ , тогда свободная составляющая тока (4.4) будет равна
где τ = L/R [с] –постоянная времени RL-цепи.
Принужденную составляющую iпр найдем полагая, что u(t) = U = const, тогда в установившемся режиме iпр = U/R. Учитывая последнее выражение и (4.5) перепишем (4.2) в форме
До подключения к цепи входного напряжения ток в цепи был равен нулю, тогда на основании первого закона коммутации (4.6) будет иметь вид
Отсюда находим постоянную интегрирования A = -U/R. Подставляя значение постоянной интегрирования в (4.6) находим закон изменения тока в RL-цепи при подключении к ней U = const
Учитывая (4.7) находим закон изменения напряжения на индуктивности
uL = Ldi/dt = U ℮-t/τ. (4.8)
Графики зависимости i(t) и uL(t) изображены на рис. 4.1,б. Из рисунков и выражений (4.7) и (4.8) следует, что в момент подключения к индуктивности источника постоянного напряжения ток в цепи равен нулю, а напряжение на индуктивности достигает максимального значенияuL = U, т.е. индуктивность эквивалентна разрыву цепи.
С увеличением времени ток в цепи увеличивается, а напряжение uL уменьшается по экспоненциальному закону. При t = ∞ ток в цепи достигает максимального значения, а uL = 0, т.е. индуктивность эквивалентна короткозамкнутому участку цепи.
Из выражений (4.7) и (4.8) видно, что длительность переходного процесса зависит от постоянной времени цепи τ. Чем больше постоянная времени цепи τ, тем медленнее затухает переходной процесс. При t = τ напряжение UL уменьшается в е раз. На практике принято считать, что переходной процесс заканчивается через время t = 3τ, т.к. при этом ток (4.7) достигает 95% от своего установившегося значения.
Рассмотрим случай, когда на вход RL-цепи (рис. 4.1,а) подключается гармоническое колебание. Для этого случая принужденная составляющая тока будет
, (4.9)
где ; .
Свободная составляющая тока определятся выражением (4.5).
Постоянную интегрирования А определим исходя из начальных условий, т.е. при t = 0, i = 0, тогда на основании (4.2) запишем
0 = А + Im sin(φu — φ).
Откуда А = -Im sin(φu — φ). Учитывая значение А и выражение (4.9) закон изменения тока в RL-цепи будет иметь вид
. (4.10)
Напряжение на индуктивности определяется уравнением , т.е.
, (4.11)
Из (4.10) видно, что переходной процесс в RL-цепи при подключении ее к гармоническому колебанию, будет протекать по-разному в зависимости от момента включения входного воздействия. Если цепь будет подключена к источнику в момент, когдаφu = φ ± π/2, то в момент включения ток imax = 2Im, т.е. появляется бросок тока. При включении цепи в момент, когда φu = φ в цепи сразу наступает установившийся режим.
Переходной процесс в RL-цепи при ненулевых начальных условиях. Пусть к моменту коммутации ключ К на рис. 4.1,а находился в положении 1 и к RL-цепи было подключено напряжение u(t) = U = const. Следовательно в цепи была запасена энергия магнитного поля WL = LI2 = L(U/R)2. Установим ключ К в положение 2. При этом от цепи будет отключено входное воздействие и индуктивность L будет замкнута на резисторе R. В цепи возникает переходной процесс, описываемый уравнением
iR + Ldi/dt = 0. (4.12)
Принужденная составляющая тока iпр= 0. Решая уравнение (4.12) с учетом (4.3) — (4.5) находим
. (4.13)
В момент коммутации при t = 0 ток в цепи был i = U/R, поэтому из (4.13) имеем A = U/R. Подставляя полученное значение А в (4.13) будем иметь следующее выражение, описывающее изменение тока в RL-цепи после отключения входного воздействия
. (4.14)
Напряжение на индуктивности в переходном режиме изменяется по закону
. (4.15)
Графики изменения тока и напряжения изображены на рис. 4.1,в.
Из рисунков и выражений (4.14) и (4.15) видно, что при отключении от индуктивности входного воздействия и замыкании ее на резистор ток и напряжение стремятся к нулю. Это означает, что вся запасенная в индуктивности энергия с течением времени расходуется на тепловые потери в резисторе. Длительность переходного процесса зависит от постоянной времени цепи и переходной процесс заканчивается через времяt ≈ 3τ.
Полосовой фильтр
Полосно-пропускающий фильтр — фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот.
Полосовой фильтр — линейная система и может быть представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Идеальные полосовые фильтры характеризуются двумя характеристиками
- нижняя частота среза
полосовой фильтр — juostinis filtras statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. band filter; bandpass filter; wave band filter vok. Bandfilter, n; Bandpaßfilter, n rus. полосовой фильтр, m pranc. filtre à bande, m; filtre passe bande, m … Automatikos terminų žodynas
полосовой фильтр аппаратуры системы передачи с ЧРК — полосовой фильтр Ндп. полосный фильтр Фильтр аппаратуры системы передачи с ЧРК, полоса пропускания которого расположена по диапазону частот между двумя полосами задерживания. [ГОСТ 22832 77] Недопустимые, нерекомендуемые полосный фильтр Тематики… … Справочник технического переводчика
полосовой фильтр, используемый для записи сейсмических и других данных — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN field filter … Справочник технического переводчика
Полосовой фильтр аппаратуры системы передачи с ЧРК — 57. Полосовой фильтр аппаратуры системы передачи с ЧРК Полосовой фильтр Ндп. Полосный фильтр D. Bandpass Е. Bandpass filter F. Filtre passe bande Фильтр аппаратуры системы передачи с ЧРК, полоса пропускания которого расположена по диапазону… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
полосовой фильтр диапазона метровых волн — juostinis metrinių bangų filtras statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. metric wave bandpass filter vok. Meterwellenbandfilter, n rus. полосовой фильтр диапазона метровых волн, m pranc. filtre passe bande d ondes métriques, m … Radioelektronikos terminų žodynas
полосовой фильтр диапазона очень высоких частот — juostinis labai aukštų dažnių filtras statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. very high frequency bandpass filter vok. Ultrahochfrequenzbandfilter, n rus. полосовой фильтр диапазона очень высоких частот, m pranc. filtre passe bande… … Radioelektronikos terminų žodynas
полосовой фильтр диапазона ультравысоких частот — juostinis ultraaukštųjų dažnių filtras statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. ultra high frequency bandpass filter vok. Ultrahochfrequenzbandfilter, n rus. полосовой фильтр диапазона ультравысоких частот, m pranc. filtre passe… … Radioelektronikos terminų žodynas
Sorry, you have been blocked
This website is using a security service to protect itself from online attacks. The action you just performed triggered the security solution. There are several actions that could trigger this block including submitting a certain word or phrase, a SQL command or malformed data.
What can I do to resolve this?
You can email the site owner to let them know you were blocked. Please include what you were doing when this page came up and the Cloudflare Ray ID found at the bottom of this page.
Cloudflare Ray ID: 7fb3a5229e966850 • Your IP: Click to reveal 45.155.40.116 • Performance & security by Cloudflare
Активный полосовой фильтр: 9 фактов, которые вы должны знать!
Полосовой фильтр (БНФ) представляет собой электронный фильтр или устройство, которое пропускает частоты в определенном диапазоне и отклоняет или ослабляет частоту за пределами определенного диапазона ».
Теперь активный полосовой фильтр — это фильтр, состоящий из активных компонентов и имеющий полосу пропускания между двумя частотами среза, fce (нижняя частота среза), и fcu (верхняя частота среза) такая, что fcu>fce. Все остальные частоты за пределами полоса пропускания ослаблены.
Полоса пропускания — «Полоса пропускания — это конкретный диапазон частот, через который проходит фильтр внутри него».
Стоп-полоса — «Фильтр всегда содержит фильтры в пределах заданного диапазона и отклоняет частоты, находящиеся ниже заданного диапазона. Этот конкретный диапазон известен как полоса задерживания.».
Принцип работы активного полосового фильтра:
Активный полосовой фильтр
Величина:
В активном полосовом фильтре диапазон частот между двумя частотами среза, fceи еcu, называется пропускной способностью.
Полоса пропускания этого фильтра в основном не сосредоточена на резонансной частоте, т. Е. Fr.
Резонансную частоту (fr), если мы знаем значение fcu и еcl
Если пропускная способность и ‘fr‘известны, частоты среза могут быть получены из,
Существует два типа полосовых фильтров:
Широкополосный фильтр:
Широкополосный фильтр имеет полосу пропускания в два или четыре раза больше его резонансной частоты.
Этот фильтр состоит из каскадных схем фильтров нижних и верхних частот.
Широкополосный фильтр обеспечивает частоту среза секции низких частот, которая больше, чем у области высоких частот.
Принципиальная схема широкополосного фильтра
Характеристики широкополосного фильтра-
- В широкополосном фильтре частота среза фильтра нижних частот должна быть в десять или более раз больше, чем частота среза фильтра верхних частот, присутствующая в цепи.
- Каждая секция фильтра (LPF и HPF), присутствующая в широком BPF, должна иметь одинаковое усиление полосы пропускания.
- Фильтр высоких частот определяет нижнюю частоту среза fcl.
- Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды фильтр нижних частот определяет более высокую частоту среза fcu.
- Коэффициент усиления всегда максимален на резонансной частоте fr, и равняется усилению полосы пропускания для обоих фильтров.
Частотная характеристика активного полосового фильтра:
АЧХ широкого ПФ
Величина усиления по напряжению полосового фильтра равна величине усиления по напряжению высокочастотного и низкочастотного фильтров.
AFL,AFH= усиление полосы пропускания фильтра нижних и верхних частот,
f = частота входного сигнала (Гц);
fCL= нижняя частота среза (Гц);
fCU= более высокая частота среза (Гц);
- УЗКОПОЛОСНЫЙ ПРОХОДНОЙ ФИЛЬТР: В общем, узкополосный фильтр состоит из нескольких обратных связей. схема с одним операционным усилителем.
Принципиальная схема узкого БПФ
Характеристики узкополосного фильтра:
- Узкий полосовой фильтр состоит из двух разных блоков, т. Е. Двух путей обратной связи; следовательно, он известен как «Фильтр множественной обратной связи».
- Здесь используется инвертированный операционный усилитель.
- Мы можем изменить центральную частоту без изменения усиления или ширины полосы этого фильтра.
Коэффициент усиления фильтра-
Пропускная способность-
Передаточная функция активного полосового фильтра:
Что такое передаточная функция?
Передаточная функция — это комплексное число, которое имеет как величину, так и фазу. В случае фильтров передаточная функция помогает ввести разность фаз между входом и выходом.«.
Потребность в полосовом фильтре состоит как минимум из двух энергосберегающих элементов — конденсатора и катушки индуктивности. Таким образом, полосовой фильтр первого порядка невозможен. Передаточная функция второго полосового фильтра может быть получена как;
Применение активного полосового фильтра:
- Активный полосовой фильтр используется в оптике, такой как LASER.
- Полосовые фильтры широко используются в схемах звуковых усилителей.
- Полосовые фильтры используются для выбора сигналов с определенной полосой пропускания в системе связи.
- Этот фильтр используется при обработке аудиосигнала.
- BPF используется для определения отношения сигнал / шум и чувствительности приемника.
Преимущество использования полосового фильтра:
Активная полоса пропускания в основном контролирует узкую полосу пропускания и полосы пропускания. Также он устраняет искажения и обладает высокой избирательностью. Благодаря отличным электрическим характеристикам и механической надежности, BPF широко используется в области связи.
Разница между полосовым фильтром и полосовым стоп-фильтром:
Полосовой фильтр переносит частоты в заданном диапазоне и ослабляет все остальные частоты ниже диапазона. Напротив, полосовой фильтр делает прямо противоположное и ослабляет все частоты выше заданного диапазона частот.
Кроме того, полосовой фильтр удаляет энергии за пределами полосы пропускания, но полосовой фильтр вообще не удаляет все мощности за пределами полосы пропускания.
Что такое универсальный фильтр?
An активный всепроходный фильтр пропускает все частотные компоненты входного сигнала без ослабления и обеспечивает некоторый сдвиг фазы между входным и выходным сигналом.
alt=»Снимок 20201001 1249552″ width=»» height=»» />Принципиальная схема активного широкополосного фильтра
Все проходные фильтры обычно используются в цифровых ревербераторах. Когда сигналы передаются по линий электропередачи от одного конца к другому, они претерпевают некоторые фазовые изменения. Чтобы избежать таких фазовых изменений и потерь, используются всепроходные фильтры.
Конденсатор создает инвертирующий усилитель на высоких частотах, который находится в коротком замыкании.
Конденсатор представляет собой разомкнутую цепь, когда частота низкая, и он создает единство усиление напряжения буфер, т. е. фазового сдвига не будет.
На угловой частоте ω = 1 / RC схема генерирует сдвиг на 90 °. Это означает, что вывод задерживается на четверть от ввода.