Что такое диэлектрическая восприимчивость

40. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость среды.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χ_e — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

где ε₀ — электрическая постоянная; произведение ε₀χ_e называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением: [1]

Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как χ_e(Δt). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить χ_e(Δt) = 0 для Δt < 0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака χ_e(Δt) = χ_eδ(Δt).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть χ_e(Δt) = 0 для Δt < 0), налагает на восприимчивость χ_e(0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Тензор поляризуемости

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором χ_ij, так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как:

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор χ_ij симметричен:

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества ε_r может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (C_x) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (C_o):

Практическое применение

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов.

Ёмкость конденсаторов определяется:

где ε_r — диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками, ε_о — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками.

Параметр диэлектрической проницаемости учитывается при разработке печатных плат. Значение диэлектрической проницаемости вещества между слоями в сочетании с его толщиной влияет на величину естественной статической ёмкости слоев питания, а также существенно влияет на волновое сопротивление проводников на плате.

Зависимость от частоты

Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 10^14 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля (частота равна нулю), относительная диэлектрическая проницаемость при нормальных условиях приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц ε_r начинает падать. В оптическом диапазоне ε_r составляет приблизительно 1,8. Это вполне соответствует факту, что в оптическом диапазоне показатель преломления воды равен 1,33. В узком диапазоне частот, называемом оптическим, диэлектрическое поглощение падает до нуля, что собственно и обеспечивает человеку механизм зрения в земной атмосфере, насыщенной водяным паром. С дальнейшим ростом частоты свойства среды вновь меняются.

41) Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.

Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема.

Различают поляризацию, наведенную в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, которая возникает в сегнетоэлектриках в отсутствие внешнего поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика (сегнетоэлектрика) происходит под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры.

Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е₁, направленное против внешнего поля с напряженностью Е₀. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е₀-Е₁.

Диэлектрическая проницаемость и ее связь с диэлектрической восприимчивостью

Диэлектрическая проницаемость среды ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности).

Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Диэлектрическая восприимчивость (поляризуемость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

,где — электрическая постоянная; произведение называется абсолютной диэлектрической восприимчивостью. В случае вакуума

У диэлектриков, как правило, она положительна. Диэлектрическая восприимчивость измеряется в ничём (безразмерная величина).

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением: , или .

Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков.

На поверхности раздела двух диэлектриков с различными абсолютными диэлектрическими проницаемостями и равны между собой касательные составляющие напряженности поля:

и нормальные составляющие вектора электрического смещения:

Условия можно представить и в таком виде:

Из данных граничных условий можно получить еще одно условие – условие преломления линий поля при переходе их из одного диэлектрика в другой:

где и – углы между вектором напряженности (или смещения) и нормалями к границе раздела сред.

При этом, если вектор напряженности перпендикулярен к границе раздела, то электрическое смещение не меняется при переходе из одной среды в другую, а напряженность поля меняется скачком.

При переходе через границу раздела двух диэлектриков электрический потенциал не претерпевает скачков.

Закон преломления линий тока по форме вполне аналогичен закону преломления линий электрического смещения на границе двух диэлектриков в электростатическом поле.

Во многих практических случаях мы встречаемся с переходом тока из металлических тел в окружающую среду, удельная проводимость которой во много раз меньше удельной проводимости материала этих тел. Такие условия имеют место, например, в случае перехода тока через зарытые в землю металлические электроды. Обычно применяют стальные электроды.

Закон преломления силовых линий на поверхности раздела двух диэлектриков. Свойства силовых линий Б и Е на поверхности раздела диэлектриков.

На границе двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями 1, и 2 при наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды разного знака с различными поверхностными плотностями зарядов +1′ и +2′.

Из данных граничных условий можно получить еще одно условие – условие преломления линий поля при переходе их из одного диэлектрика

в другой:

,где и – углы между вектором напряженности (или плотности тока) и нормалями к границе раздела сред. При этом, если вектор напряженности перпендикулярен к границе раздела, то плотность тока не меняется при переходе из одной среды в другую, а напряженность поля меняется скачком.

Закон преломления линий тока по форме вполне аналогичен закону преломления линий электрического смещения на границе двух диэлектриков в электростатическом поле.

Во многих практических случаях мы встречаемся с переходом тока из металлических тел в окружающую среду, удельная проводимость которой во много раз меньше удельной проводимости материала этих тел. Такие условия имеют место, например, в случае перехода тока через зарытые в землю металлические электроды. Обычно применяют стальные электроды.

Вектор поляризации и диэлектрическая восприимчивость диэлектриков

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляриза­ции или поляризованность . Она определяется как предел отношения суммар­ного дипольного момента некоторого объема V диэлектрика к этому объему, при условии, что V стремится к нулю:

, где n — число диполей в объеме V, — дипольный момент i-го диполя.

В случае изотропного неполярного диэлектрика, находящегося в однородном электрическом поле, , где n₀ — концентрация молекул. Можно показать, что дипольный момент неполяр­ной молекулы в поле направлен строго вдоль вектора и пропорционален его величине , где a — коэффициент пропорциональности, который называется поляри­зуемостью. Таким образом .

Поляризуемость единицы объема диэлектрика называется диэлектрической восприимчивостью и обозначается буквой æ, т.е. æ = n₀a. Отсюда æ . Последняя формула справедлива и для полярного диэлектрика, находящегося в сла­бом электрическом поле. Следовательно, для большинства изотропных диэлектри­ков (за исключением сегнетоэлектриков) зависимость от для слабых полей линейная.

Но с увеличением Е в полярном диэлектрике наступает «насыщение, т.е. состояние, когда дипольные моменты всех молекул ориентируются по полю. Поэтому линейная зависимость от нарушается и кривая выходит на линию, параллельную оси Е (рис.1.18). Диэлектрическая восприимчивостьæ ‑ вели­чина безразмер­ная, положительная и для большинства ди­электриков составляет не­сколько единиц. Однако для некоторых диэлектриков она существенно больше: для спирта æ» 25, для воды æ» 80. В не­полярных диэлектри­ках æ не зависит от Т, в полярных æ обрат­но пропорциональна температуре. В по­лярном диэлектрике помимо ориентационной поляриза­ции наблюдается и электронная поляриза­ция.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

диэлектрическая восприимчивость

диэлектрическая восприимчивость — диэлектрическая восприимчивость; относительная диэлектрическая восприимчивость Отношение абсолютной диэлектрической восприимчивости в рассматриваемой точке диэлектрика к электрической постоянной … Политехнический терминологический толковый словарь

диэлектрическая восприимчивость — Величина, равная отношению абсолютной диэлектрической восприимчивости к электрической постоянной. [ГОСТ Р 52002 2003] диэлектрическая восприимчивость коэффициент электризации [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике и… … Справочник технического переводчика

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ — величина, характеризующая способность среды к поляризации. Д. в. коэфф. пропорциональности c в соотношении P=cE, где IE напряжённость электрич. поля, P дипольный момент единицы объёма диэлектрика. Д. в. характеризует диэлектрич. свойства в ва,… … Физическая энциклопедия

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ — коэффициент пропорциональности c между поляризацией P среды (дипольный момент единицы объема) и напряженностью E внешнего электрического поля: Р = cE … Большой Энциклопедический словарь

Диэлектрическая восприимчивость — величина, равная отношению абсолютной диэлектрической восприимчивости к электрической постоянной. Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

Диэлектрическая восприимчивость — (или поляризуемость) вещества  физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость   коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним… … Википедия

диэлектрическая восприимчивость — elektrinė juta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. dielectric susceptibility; electric susceptibility vok. dielektrische Suszeptibilität, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

диэлектрическая восприимчивость — elektrinė juta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dielectric susceptibility; electric susceptibility vok. dielektrische Suszeptibilität, f; elektrische Suszeptibilität, f rus. диэлектрическая восприимчивость, f; электрическая… … Fizikos terminų žodynas

диэлектрическая восприимчивость — 81 диэлектрическая восприимчивость Величина, равная отношению абсолютной диэлектрической восприимчивости к электрической постоянной Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Диэлектрическая восприимчивость — величина, характеризующая способность диэлектриков (См. Диэлектрики) к поляризации. Количественно Д. в. коэффициент пропорциональности χ в соотношении P = χЕ, где Е напряжённость электрического поля, P поляризация диэлектрика (дипольный… … Большая советская энциклопедия