Что такое полоса пропускания фильтра

Полоса пропускания фильтра

полоса частот, в которой затухание передачи фильтра равно или менее заданного значения.

• Telegram
• Whatsapp
• Вконтакте
• Одноклассники
• Email

Научные статьи на тему «Полоса пропускания фильтра»

Расчет электрических фильтров

Определение 2 Полоса прозрачности (пропускания) – это полоса частот, которая пропускается электрическим.
Полоса частот, пропускаемая электрическим фильтром с затуханием, является полосой затухания (непрозрачности.
В данной полосе, в отличии от полосы пропускания, коэффициент ослабления максимально большой (в полосе.
При расчете электрического фильтра данным способом задаются наибольшее затухание в полосе пропускания.
частота пропускания); сопротивление нагрузки; граничная частота полосы непрозрачности, на которой затухание

Перестраиваемые фильтры с регулируемой полосой пропускания

Розглянуто питання побудови синхронно-фазових фільтрів із змінною смугою. Наведено експериментальні дані.

Фильтры СВЧ

По частоте пропускания выделяются следующие типы фильтров: фильтры верхних частот, фильтры нижних частот.
, фазовые фильтры, режекторные фильтры и полосно-пропускающие фильтры.
Определение 2 Полоса пропускания – это область частот, в которой лежат составляющие, пропускаемые.
к фильтру требований (расположение паразитных полос пропускания, значение рабочих частот, максимальное.
затухание в полосе задержания, добротность).

Многоканальный фильтр на ПАВ-резонаторах с подстройкой полосы пропускания

В статье рассматривается возможность применения во входных каскадах систем связи наборов переключаемых ПАВ-фильтров и перестраиваемых фильтров на ПАВ-резонаторах. Предлагается новый подход к созданию многоканальных перестраиваемых ПАВ-фильтров на основе лестничных фильтров, комбинирующий преимущества наборов переключаемых ПАВ-фильтров и плавно перестраиваемых варикапами фильтров на ПАВ-резонаторах. Предложенная конструкция многоканального фильтра обладает возможностью перестройки полосы пропускания в широком диапазоне, изменения ширины полосы пропускания каналов и коррекции центральной частоты канала.

1. Назначение и классификация

Электрическими фильтрами называются четырехполюсники предназначенные для пропускания сигналов в определенных частотных диапазонах с возможно малым затуханием и подавления сигналов на частотах вне этих диапазонов.

Полоса частот, пропускаемых фильтром без затухания или при малом затухании, называется полосой пропускания (или прозрачности). В полосе пропускания коэффициент ослабления равен нулю (), а коэффициент фазы зависит от частоты ().

Полоса частот, пропускаемых фильтром с затуханием называется полосой задерживания (непрозрачности или затухания). В полосе задерживания коэффициент ослабления по возможности велик, а коэффициент фазы не зависит от частоты (;).

Частота, лежащая на границе полос пропускания и задерживания называется частотой среза (,)или граничной частотой (,).

Практическое применение электрических фильтров весьма широко и разнообразно. Так, в радиоприемнике из сигналов многочисленных радиостанций фильтры выделяют сигнал одной принимаемой станции.

В энергетических системах при передаче сигналов телеуправления, телеизмерении и автоконтроля по линиям электропередачи высокого напряжения фильтры отделяют эти сигналы от тока промышленной частоты (50 Гц).

В установках частотного телеуправления многими объектами, например на газопроводах, железнодорожном транспорте и др. фильтры выделяют сигналы управления, предназначенные каждому объекту.

При организации по воздушным линиям электропроводной связи одновременно несколько телефонных разговоров (высокочастотная телефонная связь) на приемной станции устанавливаются фильтры для разделения телефонных сигналов отдельных абонентов.

Впервые разделение сигналов телефонной и телеграфной связи с помощью фильтров было осуществлено в 1880 г. русским военным инженером Г.Г. Игнатьевым.

Совершенствование электрических фильтров неразрывно связано с последующим развитием высокочастотной техники и электроники. Создание многоканальной проводной связи и радиосвязи сопровождалось разработкой теории электрических фильтров и методов их расчета.

Теория электрических фильтров базируется на общей теории четырехполюсников.

Принцип работы электрических фильтров основан на различных зависимостях индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также на различных фазовых соотношениях между напряжением и током на катушке индуктивности и на конденсаторе.

В основе работы электрических фильтров лежат следующие положения:

1) индуктивное сопротивление прямо пропорционально (), а емкостное – обратно пропорционально частоте ();

2) ток в индуктивности на угол отстает от напряжения, а в емкости на уголопережает напряжение.

Этими же положениями и объясняется тот факт, что электрические фильтры состоят в основном из индуктивных катушек и конденсаторов. Исключение составляют RC—фильтры.

Классификация электрических фильтров может быть проведена по ряду признаков:

— по пропускаемым частотам;

— по типам входящих в фильтры элементов;

— по структуре соединения элементов;

— по виду математических функций, аппроксимирующих частотные характеристики фильтра.

В зависимости от диапазона частот, пропускаемых фильтром различают фильтры:

— нижних частот, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до некоторой частоты среза(рис. 9.1, а);

— верхних частот, полоса пропускания которых находится в диапазоне от до(рис. 9.1, б);

— полосовые, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до(рис. 9.1, в);

— заграждающие, полоса пропускания которых находится в диапазоне от до, и отдо, т.е. эти фильтры не пропускают сигналы, частоты которых лежат в диапазоне отдо(рис. 9.1, г).

Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи по напряжению идеальных фильтров приведены на рис. 9.1.

В зависимости от типов входящих в них элементов электрические фильтры подразделяют на следующие группы:

— пассивные(реактивные LC-фильтры и резистивно-емкостные RC-фильтры);

— активные (ARC-фильтры);

— фильтры, использующие различные физические эффекты в твердых телах (пьезоэлектрические, магнитострикционные, акустооптические и т.п.).

По структуре соединения элементов электрические фильтры подразделяются на Г-образные, Т-образные, П-образные и мостовые. В зависимости от числа фильтров могут быть однозвенными и многозвенными.

Фильтры обычно являются симметричными и четырехполюсниками. Т-образные и П-образные фильтры образуются из двух Г-образных фильтров. На рис. 9.2 показаны комплексные схемы замещения фильтров.

По характеристикам фильтры подразделяются на фильтры типа k и фильтры типа m.

Фильтры типа k – это фильтры, в которых произведение продольного сопротивления на поперечное является некоторым постоянным для данного фильтра числом, не зависящем от частоты, т.е. для них .

Фильтры, для которых произведение продольного сопротивления на поперечное не является постоянным, а зависит от частоты, называют фильтрами типа m, для них .

По виду математических функций, аппроксимирующих частотные характеристики фильтра существуют фильтры Чебышева, Баттерворта, Золотарева, Бесселя и др.

Знакомство с частотными фильтрами. Часть 1: как спроектировать и немного схитрить

Представьте: вы принимаете аналоговый сигнал, смотрите на результаты показаний и видите, что синусоиду «перекосило». Все из-за плохой селективности вашего приемника и шумов, которые он принимает. Чтобы выделить и выровнять полезный сигнал и не слушать бесконечное шипение, в радиоприемнике должны быть качественные фильтры. Но что это такое, как они работают и какими бывают? Давайте разбираться.

Используйте навигацию, если не хотите читать текст полностью:

Что такое частотный фильтр

Синий сигнал — с шумами, оранжевый — идеальный, абсолютно чистый. Фильтр не может на 100% выпрямить сигнал, флуктуации все равно будут (см. пример, зеленый — отфильтрованный сигнал).

Пример диапазона частот усиливаемого сигнала. Зависимость коэффициента пропускания по напряжению от частоты сигнала.

Фильтры широко применяют в измерительной, электронно вычислительной и радиотехнике. Яркий пример из схемотехники приемно-передающих устройств — ФНЧ/ ФПЧ в супергетеродинах и приемниках прямого преобразования, которые помогают выделить определенную частоту из диапазона.

Типичная схема супергетеродина.

Фильтры используют не только в радиостанциях, усилителях и другой профессиональной технике. Их можно встретить в любом приемно-передающем устройстве — например, в смартфоне или роутере. Если говорить о более «прекрасном», то фильтры используют в эквалайзерах для обработки аудиосигналов.

Эквалайзер FabFilter Pro-Q2.

Какие бывают фильтры

Чаще всего можно встретить фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних (ФВЧ), а также полосовые и заградительные.

Фильтр верхних частот — пропускает частоты выше частоты среза.

Фильтр нижних частот — пропускает частоты ниже частоты среза.

Полосовой фильтр — пропускает определенную полосу.

Заградительный фильтр — не пропускает частоты определенной полосы, но пропускает колебания, выходящие за ее пределы.

Частота среза — это такая частота, после которой идет фронт (спад) с полосы пропускания на полосу заграждения. Посмотрим, как это выглядит на АЧХ ФНЧ:

Видно, что с увеличением частоты падает коэффициент передачи.

Соответственно, для названных видов фильтров АЧХ будут следующими:

АЧХ для ФНЧ, ФВЧ, полосового и режекторного (заградительного) фильтров.

Согласитесь — красивые рисунки! Но как получить это на плате практике?

Очередной резистивный делитель, или из чего состоят фильтры

На самом деле, схема фильтра напоминает резистивный делитель (делитель напряжения на резисторах). Посмотрите сами:

Слева — резистивный делитель, справа — электрический фильтр.

Разница буквально в одном элементе: вместо резистора стоит конденсатор. Но на АЧХ это влияет очень сильно. При включении делителя АЧХ будет стабильна, то есть частота источника на выходную амплитуду никак влиять не будет. Другая ситуация с фильтром: на определенной частоте появляется явный срез.

АЧХ резистивного делителя.

Это связано с тем, что при увеличении частоты тока сопротивление на конденсаторе уменьшается и напряжение падает — по такому принципу работают ФНЧ.

АЧХ можно «отразить», если поменять емкость и резистор местами — превратить ФНЧ в ФВЧ. Но это не все варианты схемотехнического многообразия

Схема и АЧХ для RC-ФВЧ.

LC-фильтры

Вместо резистора можно поставить индуктивность, и тогда вместо привычного ФНЧ (RC-ФНЧ) получим LC-ФНЧ. Суть та же: у него будет своя частота среза и так далее. Но добротность фильтра будет выше — соответственно, область частот, которую пропускает фильтр (она же полоса пропускания), будет меньше, а спад АЧХ — круче. Именно LC-контуры используются в фильтрах для работы с высокочастотным диапазоном.

Принцип построения LC-фильтров основан на свойствах емкостей и индуктивностей по-разному вести себя в цепях переменного тока.

Индуктивное сопротивление катушки прямо пропорционально частоте тока, проходящего через нее. Следовательно, чем выше частота тока на катушке, тем большее реактивное сопротивление она этому току оказывает — сильнее задерживает переменные токи на более высоких частотах и легче пропускает на более низких.

У конденсатора наоборот: чем выше частота тока, тем легче протекает переменный ток. А чем ниже его частота, тем большим препятствием для тока оказывается этот конденсатор.

Схемы режекторного и полосового фильтров чуть сложней. Режекторный фильтр — это цепь с параллельно соединенными индуктивностью и емкостью, а полосовой — с последовательно соединенными.

Слева — режекторный фильтр, справа — полосовой.

Г-, Т- и П-образные фильтры

Схематически ФНЧ и ФВЧ бывают Г-образными, Т-образными и П-образными (многозвенными).

Г-образные — это схемы ФНЧ и ФВЧ, которые мы рассмотрели выше. Их входные сопротивления всегда меньше выходных. Г-образные фильтры часто применяют в качестве трансформаторных сопротивлений. В качестве фильтров обычно используют П- и Т-образные схемы.

Г-, П- и Т-образные RC-фильтры.

Немного о параметрах частотных фильтров

Вот мы упомянули, что у фильтров есть ширина полосы пропускания, добротность, частота среза. Но все ли это параметры и как они связаны? Давайте разбираться.

Ключевые параметры

При проектировании частотных фильтров учитывают следующие параметры:

• наклон АЧХ — чем круче, тем лучше,
• частота среза — выбирается разработчиком,
• неравномерность АЧХ — чем меньше, тем лучше,
• отношение входного и выходного сопротивлений — особенно важный параметр для ВЧ-фильтров,
• ослабление в полосе задержания — оно же ослабление в полосе заграждения, но без учета переходного участка (длительности фронта).

Подробнее о частоте среза

Важно отметить, что частота среза для ФНЧ и ФВЧ вычисляется по одному выражению:

Зная сопротивление/ индуктивность и емкость, можно определить, на какой частоте случится ослабление на -3 дБ. То есть, опираясь на нужную частоту среза, мы можем рассчитать и спроектировать фильтр. Или не все так просто?

Что такое порядок фильтра

Допустим, вы знаете частоту среза и хотите спроектировать фильтр. Но что такое R, C и L? Обычные номиналы для сопротивления, емкости и индуктивности? Вы можете ответить «да» и будете правы: для ФНЧ и ФВЧ второго порядка (самых обычных Г-образных RC- и LC-фильтров) достаточно подобрать резистор, конденсатор и катушку с нужными параметрами. Но для фильтров больших порядков ответ неоднозначный.

Наклон АЧХ удовлетворяет не всегда: если он сильно пологий, то радиоприемное устройство может поймать лишние частоты. Чтобы избавиться от такого эффекта, разработчики стараются делать фильтры с крутым наклоном АЧХ.

Наклон АЧХ тем круче, чем больше ослабление в полосе задержания и выше порядок фильтра. Последнее указывает на количество L- и C- элементов: в фильтре пятого порядка будет, например, три емкости и две индуктивности.

Зависимость крутизны наклона АЧХ от количества порядков (n).

Можно сказать, что каждый LC-элемент — индуктивность или емкость — дает уклонение АЧХ на 12 дБ на октаву, тогда как RC — всего 6 дБ на октаву.

Рассчитывать фильтры — это сложно

Теперь вы знаете, что означают те самые R, C и L в формулах для частоты среза: это «суммы» номиналов для элементов фильтра. Стало ли от этого проще рассчитывать фильтры под определенную частоту среза? Не особо.

Чтобы рассчитать фильтр большого порядка по заданным условиям, применяют специальные методики. Среди них — формулы на базе полиномов Баттерворта и Чебышева, функций Бесселя.

Нормированные АЧХ фильтров.

По сути, выбирая конкретную методику, вы выбираете фильтр:

• Фильтр Баттерворта — обладает самой плоской характеристикой затухания в полосе пропускания, за счет этого имеет плавный спад.
• Фильтр Чебышева — обладает самым крутым спадом, но у него самые неравномерные характеристики в полосе пропускания.
• Фильтр Бесселя — имеет хорошую фазочастотную характеристику и крутой спад.

Но рассчитать фильтр можно проще, если «схитрить» и использовать онлайн-калькулятор. Так можно узнать, например, номиналы для фильтра Чебышева пятого порядка с частотой среза 4 МГц. Проверим, работает ли он на практике.

Возможно, эти тексты тоже вас заинтересуют:

Собираем фильтр Чебышева

Предварительно я узнал номиналы через онлайн-калькулятор и проверил фильтр в Multisim. Если подключить параллельно Bode Plotter и правильно установить масштабы, программа покажет идеальную АЧХ фильтра Чебышева.

Multisim, схема ФНЧ Чебышева пятого порядка.

Супер — схему можно «перенести» на макетную плату.

Понадобится генератор гармонических колебаний и осциллограф, подключенный к выходам фильтра. Если у вас есть анализатор цепей, можно использовать его.

Синусоида синего цвета — выходной сигнал, желтого — входной.

Частота, МГц	Вход, мВ)	Выход, мВ	Вход, дел	Выход, дел	Вход	Выход
0,5	500	50	26	14	13000	700
1	1000	50	13	13	13000	650
1,5	1000	50	14	13	14000	650
2,5	1000	50	14	14	14000	700
4	500	50	12	12	6000	600
5,5	1000	10	11	9	11000	90
6,5	1000	2	9	11	9000	22
7,5	1000	2	7	10	7000	20
8,5	1000	2	6	11	6000	22
10,5	1000	2	5	11	5000	22

Если отразить значения на системе координат, получится график для фильтра Чебышева.

Готово — у нас получилось добиться вполне крутого спада на частоте 4 МГц, ФНЧ Чебышева работает.

Полоса пропускания фильтра

полоса пропускания фильтра — Полоса частот, в которой затухание передачи фильтра равно или менее заданного значения. [ГОСТ 24375 80] Тематики радиосвязь Обобщающие термины фильтры … Справочник технического переводчика

полоса пропускания фильтра — 3.7 полоса пропускания фильтра: Полоса длин волн синусоидального профиля, пропускающая более чем на 50 % в случае, если два фазокорректированных фильтра с разными длинами волн отсечки шага применяют для преобразования профиля. Примечание Фильтр с … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полоса пропускания фильтра — filtro praleidžiamųjų dažnių juosta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. filter pass band; filter transmission band vok. Filter Durchlaßbereich, n rus. полоса пропускания фильтра, f pranc. bande passante d’un filtre, f … Fizikos terminų žodynas

Полоса пропускания фильтра (ширина полосы пропускания) f₂ — f₁ — Интервал частот, установленный стандартом и равный октаве или доли октавы, в пределах которого фильтр пропускает энергию Источник: ГОСТ 17168 82: Фильтры электронные октавные и тр … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полоса пропускания пьезоэлектрического (электромеханического) фильтра — Полоса частот, в которой относительное затухание пьезоэлектрического (электромеханического) фильтра равно или менее заданного значения. [ГОСТ 18670 84] Тематики электрические фильтры EN pass band FR bande passante … Справочник технического переводчика

пропускания фильтра — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN filter transmission band полоса … Справочник технического переводчика

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ — частот (в радиотехнике и электросвязи) интервал частот, в пределах к рого отношение амплитуды колебаний на выходе электрич. цепи (фильтра, усилителя и др.) к амплитуде колебаний на её входе не опускается ниже определённого уровня, обычно 1 3 дБ… … Большой энциклопедический политехнический словарь

побочная полоса пропускания (задерживания) пьезоэлектрического (электромеханического) фильтра — (Δfпп, fws) Полоса пропускания (задерживания пьезоэлектрического (электромеханического) фильтра, отличная по месту расположения на частотной оси от заданной, относительное затухание в пределах которой меньше (больше) заданного для полосы… … Справочник технического переводчика

полоса — 3.20 полоса : Основа холодного клинкового оружия, состоящая из клинка и хвостовика. Источник: ГОСТ Р 51501 99: Ножи туристические и специальные спортивные. Общие технические условия … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полоса в долю октавы, Гц — 3.1.5 полоса в долю октавы, Гц (fractional octave band): Диапазон частот от наименьшей до наибольшей граничной частоты полосового фильтра с полосой пропускания в долю октавы согласно ГОСТ Р 8.714. Примечание В настоящем стандарте фильтры, имеющие … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации