Что такое напряжение между нейтралями

тоэ / Лекция№17

Теория / ТОЭ / Лекция N 17. Расчет трехфазных цепей.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля. Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

,

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

;

.

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

,

и соответственно .

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

; ; .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

.

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

.

Что такое Напряжения смещения нейтрали? и как её найти?

При наличии сопротивления в нулевом проводе нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение между нейтралями источника и приемника называют напряжением смещения нейтрали.

Смещение нейтрали – отличие потенциала нейтрали системы электроснабжения от потенциала земли или корпуса электротехнического оборудования. Напряжение смещения нейтрали – напряжение, между реальной или искусственной нейтралью и землей или корпусом электротехнического оборудования.

Напряжение на Нулевом Проводе в Трехфазной Сети Способы устранения

Напряжение смещения нейтрали определяется по следующей формуле:

  • Еа, Ев, Ес — ЭДС источника питания
  • Уа, Ув, Ус — проводимости фаз потребителя, напомним, что проводимость — величина обратная полному сопротивлению, то есть У=1/Z
  • 00’ — эти точки соответствуют нулю нагрузки и нулю генератора (трансформатора), питающего данную нагрузку

Под смещением нейтрали понимают, что между нулевым проводом источника и нагрузки возникает напряжение, а по нулевому проводу течет ток. Но, это в случае, если нулевые провода соединены. Если же нулевой провод источника и нагрузки не соединен, то смещение нейтрали может вызвать нарушение магнитного равновесия в трансформаторе.

векторная диаграмма при однородной и неравномерной нагрузке, наблюдается смещение нейтрали

Нулевой провод

Случай 3 — нагрузка по трем фазам разнородная

В случае с разнородной неравномерной нагрузкой нейтральная точка нагрузки (0’) вышла за пределы треугольника. Значения же фазных напряжений на нагрузке превышают это значение на источнике питания в несколько раз. Однако, не следует забывать, что это смещение происходит только на нагрузке, а не на источнике питания.

Неоднородность нагрузки будет влиять на источник питания (трансформатор или генератор), только, если относительно источника эта нагрузка будет велика. В этом случае может произойти нарушение магнитной устойчивости трансформатора.

Следует помнить, чем выше нагрузка, тем большее влияние на систему она может оказывать, аналогично, как большие двигатели серьезнее просаживают напряжение на шинах при перерывах питания на электростанциях.

Нулевой провод, фаза ноль

Последствия обрыва нуля в трехфазной сети

  1. Электрики ремонтировали ввод в подъезд. И во время ремонта на несколько секунд был отключен рабочий ноль. Произошло очень неприятное: вернувшись домой вечером, люди обнаружили, что у них погорели телевизоры, холодильники, зарядки, и т.п. – то, что у нас постоянно включено в розетки. Хорошо, что ещё не произошел пожар.
  2. Пришёл по вызову, жалоба – плавает напряжение. Меряю напряжение (всё выключено) – почти 300 вольт. Затем при включении лампы накаливания напряжение падает до 70В… Оказалось, в этажном щитке выгорел болт, на который приходит ноль. Произошел обрыв нуля, перекос фаз, напряжения пошли вразнос. Заменил болт, восстановил контакт, напряжение нормализовалось.

Напряжение на Нулевом Проводе в Трехфазной Сети Способы устранения

Болт нуля. Ржавый, периодически не контачит. Если его менять без отключения, 100% в подъезде погорит техника!

Нулевой провод отгорел от второго болта. Видно, как он отвалился под натяжением. Прежде, чем отвалиться, он ПОЧТИ переплавил изоляцию фазных проводов (вертикальные, красный и белый).

Сервер ещё не включали, возможно, интеллектуальный ущерб будет больше…

На месте этой трагедии я установил трехфазное реле напряжения Барьер, читайте статью по ссылке.

Как видно, такие проблемы происходят из-за неправильных действий “электриков” либо из-за самопроизвольного обрыва (отгорания) нулевого провода в старом жилом фонде.

В этой статье подробно расскажу, почему такое бывает и как с этим бороться.

Фаза и ноль в электрике — назначение фазного и нулевого провода

Обрыв нуля во входном щитке дома или квартиры.

Во входном щитке дома или квартиры нулевой провод может оборваться на вводном автоматическом выключателе или на нулевой шине. Как правило, ослабляется винтовое соединение, из-за чего теряется контакт между проводом и зажимом, или, в редких случаях, нулевой провод обламывается на зажиме и повисает в воздухе.

Также из-за плохого контакта между зажимом и проводом происходит нагрев и обгорание провода и, как следствие, между ними образуется большое переходное сопротивление в виде нагара

Напряжение на Нулевом Проводе в Трехфазной Сети Способы устранения

При отсутствии нуля все электрические приборы в доме работать не будут. Но если останется включенный в розетку хоть один бытовой прибор или останется включенный выключатель света, фаза через радиокомпоненты блока питания

бытовой техники или
нить накала
лампы беспрепятственно пройдет на нулевую шину, а с шины на все нулевые провода электрической проводки. И как следствие, на обоих гнездах розеток и контактах выключателей будет присутствовать фаза. Это объясняется тем, что все нулевые провода электрической проводки соединяются вместе на нулевой шине.

Для определения такой неисправности достаточно отключить из розеток все бытовые приборы и отключить все выключатели света или выкрутить лампочки. После этих действий вторая фаза из розеток и контактов выключателей пропадет. Лечится неисправность восстановлением контактов на зажимах вводного автомата или на нулевой шине.

Роль нулевого провода при соединении звездой

Звезда — это особый способ соединения концов обмоток генератора, при котором все они соединяются в одну точку, называемую нейтралью.

При этом провода на выходе у потребителя также соединяются в аналогичную точку, а провод, соединяющий две нейтрали, называется нулевым. Провода же, соединяющие начало фазы у потребителя и генератора называются линейными.

Готовые работы на аналогичную тему

В случае подключения трёхфазного двигателя нагрузка для всех трёх фазовых проводов будет одинаковая, соответственно, возвращение остаточного тока на генератор возможно по одному из фазовых проводов, на котором фазовое напряжение в данный момент времени равно нулю.

Если же нагрузки на стороне потребителя неодинаковые, остаточный ток после каждой нагрузки будет выходить разным и, соответственно, фазовое напряжение тоже будет разное.

Если говорить упрощённо, в каждый момент времени оно будет равно напряжению между проводом, который в данный момент времени не является несущим фазовый ток, и фазовым проводом — то есть оно будет разным.

Использование же нулевого провода в таком случае поможет предотвратить эти перепады и таким образом исключить возникновение неисправностей в сети.

Рисунок 1. Роль нулевого провода в трехфазной цепи при соединении звездой

На рисунке представлена схема подключения трёхфазной цепи при подключении звездой.

Ток по нейтральному проводу, соединяющему между собой две нейтрали, будет течь только при включении (или выключении) всей системы и старте работы первой из обмоток генератора.

В остальное время он будет возвращаться на генератор по фазовым проводам по очереди.

Фазовое напряжение на рисунке обозначено с помощью букв $U_A$, $U_C, U_B$, ЭДС на обмотках генератора — $E_C, E_A$ и $E_B$, а ток, текущий по фазовым проводам — буквами $I_C, I_A$ и $I_B$.

Сам генератор обозначен буквой $G$, а потребитель буквой $M$. Сопротивления у потребителя обозначены буквами $Z_A, Z_B$ и $Z_C$.

Линейные напряжения — то есть напряжения между фазами — обозначены соответственно $U_CA, U_AB, U_BC$. На рисунке стрелками показаны провода, к которым нужно подключить вольтметр для измерения линейного напряжения.

Что такое напряжение между нейтралями

Теория / ТОЭ / Лекция N 17. Расчет трехфазных цепей.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля. Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

,

где определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

;

.

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

,

и соответственно .

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

; ; .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

.

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

.

Трехфазные несимметричные цепи

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивлений ее фаз неодинаковы.

Несимметричной может быть действующая в цепи система э. д. с. (не равны модули э. д. с. или фазовые сдвиги между каждой парой э. д. с.). .
Для расчета несимметричной цепи применяются различные методы в зависимости от ее схемы и вида несимметрии.

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой

На схеме (см. рис. 20.4) видно, что при соединении звездой трехфазная система представляет собой электрическую цепь с двумя узлами — нейтральными точками N и N’. Наиболее удобным методом расчета в данном случае является метод узлового напряжения.

Определение токов

Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым проводом, сопротивление которого ZN. При этом сделаем некоторые упрощения: сопротивления линейных проводов и фаз источников будем полагать равными нулю. Если указанные сопротивления нельзя считать равными нулю, их можно отнести к приемнику, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексов.
При таком упрощении потенциалы линейных зажимов источника и приемника (например, точек А и А’) можно считать одинаковыми.
Напряжение между нулевыми точками N и N’, или узловое напряжение
Трехфазные несимметричные цепи

Смещение нейтрали

На рис. 21.1 изображена топографическая диаграмма цепи рис. 20.4, а при несимметричной нагрузке.

При наличии сопротивления в нулевом проводе (Трехфазные несимметричные цепи) нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение UN называют напряжением смещения нейтрали. Вследствие смещения нейтрали напряжения на фазах приемника оказываются неодинаковыми, несмотря на симметрию фазных напряжений источника (см. решение задачи 21.3).

Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.1. Топографическая диаграмма при несимметричной нагрузке (соединение звездой)

Из формулы (21.1) видно, что симметрия фазных напряжений на нагрузке, когда UN = 0, достигается в двух частных случаях.
1. При симметричной нагрузке, когда комплексы проводимостей фаз равны: Трехфазные несимметричные цепи. В этом случае в числителе проводимость Трехфазные несимметричные цепиможно вынести за скобку, внутри которой складывается три вектора э. д. с. источника, равных по величине и сдвинутых по фазе на 120°; эта сумма равна нулю (см. рис. 20.8, б) и UN = 0. Поэтому ток в нулевом проводе равен нулю [см. формулу (21.4)] и необходимость в этом проводе отпадает, а электроснабжение симметричных приемников осуществляется по трехпроводной системе.
2. В четырехпроводной системе, когда сопротивление нулевого провода равно нулю (YN = ∞.)

Роль нулевого провода

Нулевой провод является уравнительным. Потенциалы нейтрали источника и приемника с помощью этого провода принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

Четырехпроводная система применяется в электрических сетях с напряжением 380/220 В при электроснабжении от общего источника силовой (электродвигатели) и осветительной (электролампы) нагрузки.
При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода (Трехфазные несимметричные цепи) вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Определение мощности

При несимметричной нагрузке нужно определить мощность каждой фазы. Например, для фазы А:
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Аналогично определяются мощности других фаз.
Активная мощность всей трехфазной цепи равна сумме мощностей фаз:
Трехфазные несимметричные цепи
Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей фаз:
Трехфазные несимметричные цепи
В этой сумме реактивная мощность катушки считается положительной, а реактивная мощность конденсатора — отрицательной.

Задача 21.1.

При соединении звездой с нулевым проводом определить фазные напряжения и токи в приемнике энергии, сопротивления которого заданы комплексами:
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи

Действующая величина симметричной трехфазной системы э. д. с. 220 В. Сопротивление нулевого провода Трехфазные несимметричные цепи
Построить векторную диаграмму.
Сопротивлениями линейных проводов и внутренними сопротивлениями источника э. д. с. пренебречь.
Решение. Схема, соответствующая условию задачи, показана на рис. 21.2, а.
Проводимости ветвей между узловыми точками NN’:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи

Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.2. К задаче 21.1

Комплексы э. д. с. источника:
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Узловое напряжение
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Фазные напряжения приемника:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Токи в фазах и нулевом проводе:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. 21.2, б.

Задача 21.3.

Электрические лампы включены звездой в трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В. В каждую фазу включены по 50 ламп с номинальной мощностью 60 Вт каждая, номинальным напряжением 220 В. Как изменяются фазные напряжения и токи при изменении нагрузки одной фазы от холостого хода до короткого замыкания при обрыве нулевого провода?
В каждом выбранном случае нагрузки построить векторную диаграмму, определить мощность всей трехфазной цепи.
Решение. Условию задачи соответствует схема рис. 21.3, а, на которой группа ламп в каждой фазе условно показана двумя лампами.
Оставляя постоянным число ламп в фазах В и С, будем менять его в фазе А. Подсчеты по условию задачи выполним для таких нагрузок в фазе А: 50, 25, 100 ламп, короткое замыкание, холостой ход.
1. При включении в каждую фазу по 50 одинаковых ламп нагрузка симметрична. Поэтому фазные напряжения на нагрузке равны фазным напряжениям в сети:
Трехфазные несимметричные цепи
Напряжение на лампах равно номинальному. В этом случае лампы работают с номинальной мощностью.
Это даёт право определить фазные токи по заданной мощности ламп:
Трехфазные несимметричные цепи
При соединении звездой IФ = IЛ, поэтому Iл = 13,6 А. Общая мощность трехфазной цепи
Р = ЗРФ = 3 • 60 • 50 = 9000 Вт.
2. В фазе А включено 25 ламп.
При несимметричной нагрузке напряжения на лампах отличаются от фазных напряжений в сети. Поэтому определить токи по заданной мощности ламп нельзя, так как действительная мощность ламп и фазные напряжения их неизвестны. При решении задачи будем считать, что сопротивление ламп в накаленном состоянии нити практически не меняется при некотором изменении их мощности.
Сопротивление лампы в номинальном режиме
Трехфазные несимметричные цепи
Сопротивление фаз В и С при включении 50 ламп
Трехфазные несимметричные цепи
Сопротивление фазы А
Трехфазные несимметричные цепи
Комплексы фазных напряжений в сети:
Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Проводимости ветвей:
Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Смещение нейтрали
Трехфазные несимметричные цепи
Напряжения фаз:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Токи в фазах:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Мощность всех ламп в фазах:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Мощность одной лампы:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Общая мощность в трехфазной системе
Трехфазные несимметричные цепи
Векторная диаграмма напряжений для различной нагрузки фазы А показана на рис. 21.3, д.

Положение нулевой точки на диаграмме соответствует такой нагрузке фазы А: 1 — симметричная нагрузка (во всех фазах по 50 ламп); 2 — в фазе А 25 ламп; 3 — фаза А разомкнута (холостой ход); 4 — в фазе А 100 ламп; 5 — в фазе А короткое замыкание.

Выполните расчет трехфазной цепи для случаев нагрузки 3, 4, 5 подобно приведенному расчету для случая нагрузки 2, проверьте соответствие результатов расчета векторной диаграмме рис. 21.3, д.
Как видно, нулевая точка нагрузки при изменении проводимости фазы А перемещается на прямой АD, которая является перпендикуляром, опущенным из точки А к вектору линейного напряжения UBC. При холостом ходе фазы А (обрыв линейного провода в этой фазе) нулевая точка перемещается в точку D и напряжения на двух других фазах UB и UC по величине оказываются равными половине линейного напряжения UBC (рис. 21.3, б).

Трехфазные несимметричные цепи

Рис. 21.3. К задаче 21.3

То же следует из схемы рис. 21.3, в. В рассматриваемом случае сопротивления фаз В и С оказываются включенными последовательно на линейное напряжение UBC.

Сопротивления эти равны, поэтому линейное напряжение делится между двумя фазами поровну.

При коротком замыкании фазы А линейный провод этой фазы подводится непосредственно к нулевой точке нагрузки (рис. 21.3, г). Поэтому лампы, включенные в фазы В и С, оказываются под линейным напряжением.

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником

Трехфазная цепь при соединении приемника треугольником и любой схеме соединения фаз источника имеет разветвленную многоконтурную схему (см., например, рис. 20.8, а; 21.5).

Расчет такой цепи выполняется одним из известных методов с учетом состава ее элементов и схемы соединения.

Соединение источника и приемника треугольником

Расчет сложной цепи (см. рис. 20.8, а) значительно упрощается, если не принимать во внимание сопротивление проводов. В этом случае напряжения на фазах приемника равны соответствующим напряжениям источника и, как правило, представляют собой симметричную систему.
Если трехфазная система напряжений, приложенных к приемнику, известна, то фазные токи Трехфазные несимметричные цепи
где Трехфазные несимметричные цепи— полные сопротивления фаз.
Линейные токи можно определить графически, как показано на рис. 21.4. Если задача решается в комплексной форме, линейные токи находят по формулам (20.7).

Мощность в несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником определяют по тем же формулам, что и при соединении звездой (21.6), (21.7).

Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.4. Векторная диаграмма токов при несимметричной нагрузке (соединение треугольником)

Трехфазные несимметричные цепи

Рис. 21.5. К вопросу о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду в трехфазной цепи

Преобразование звезды и треугольника сопротивлений в трехфазных цепях

Расчет трехфазных цепей при смешанном соединении (звездой и треугольником), с учетом сопротивлений проводов линии представляет значительные трудности.

В этих случаях упрощения достигаются благодаря применению метода взаимного преобразования звезды и треугольника.
На рис. 21.5 приемник энергии соединен треугольником. С учетом сопротивлений проводов линии (Трехфазные несимметричные цепи) расчет такой цепи удобно выполнить, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Общее сопротивление фазы определяется сложением сопротивлений проводов линии и эквивалентной звезды приемника.

Если в ходе расчета схемы со смешанным соединением приемников — звездой и треугольником (рис. 21.6) — необходимо определить общее сопротивление фазы, это делается преобразованием звезды в треугольник или треугольника в звезду.
При симметричной нагрузке можно преобразовать треугольник в звезду, а затем две звезды заменить одной. Последняя операция возможна только при симметричной нагрузке, когда фазные напряжения у этих «звезд» одинаковы (смещение нейтрали отсутствует). При несимметричной нагрузке звезду следует преобразовать в эквивалентный треугольник, а затем сложением соответствующих проводимостей определить общую проводимость каждой фазы.
Трехфазные несимметричные цепи

Рис. 21.6. к расчету трехфазной цепи при соединении приемников звездой и треугольником

Если в последнем случае требуется учесть сопротивление проводов, то общий треугольник еще раз приходится преобразовать в звезду и к сопротивлениям звезды прибавить сопротивления проводов линии.

Задача 21.4.

Сопротивления фаз приемника Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепиподключены треугольником к трехфазному генератору, обмотки которого также соединены треугольником. Действующие значения симметричной системы э. д. с. генератора 220 В. Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов и обмоток генератора, определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема рис. 20.8, а соответствует условию задачи. Если сопротивления линейных проводов и обмоток генератора считать равными нулю, то фазные напряжения приемника равны соответствующим э. д. с.:
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Фазные токи в приемнике:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Линейные токи:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Сумма линейных токов
Трехфазные несимметричные цепи
Равенство нулю суммы линейных токов является общим свойством трехфазных трехпроводных цепей при соединении звездой и треугольником при симметричной и несимметричной нагрузках.
Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.7. К задаче 21.4

Трехфазные несимметричные цепи

Рис. 21.8. К задаче 21.5

Мощности фаз:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Общая мощность системы:
активная
Трехфазные несимметричные цепи
реактивная
Трехфазные несимметричные цепи
Векторная диаграмма построена на рис. 21.7.

Задача 21.5.

Приемник электрической энергии, соединенный треугольником, включен в сеть с линейным напряжением 120 В. Сопротивления фаз: Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи(инд.); Трехфазные несимметричные цепи(емк.).
Начертить схему по условию задачи. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности в каждой фазе и всей цени. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема цепи изображена на рис. 21.8, а.
Решим задачу без применения комплексных чисел. Токи в фазах:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы. Для этого найдем активные и реактивные токи фаз.
В фазе АВ включено активное сопротивление, поэтому
Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
В фазе ВС последовательно соединены R и ХL, поэтому
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
В фазе CA включено емкостное сопротивление, следовательно,
Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Векторная диаграмма цепи показана на рис. 21.8, б. Для определения линейных токов постройте векторную диаграмму на листе миллиметровой бумаги в масштабах: Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Линейные токи: Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Мощности фаз:
активные
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи

реактивные
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
полные
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Мощность всей цепи:
активная
Трехфазные несимметричные цепи
реактивная
Трехфазные несимметричные цепи
Знак минус указывает на емкостный характер реактивной мощности цепи.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы

Несимметричную трехфазную систему токов (напряжений или других синусоидальных величин) можно представить в виде суммы трех симметричных систем.

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие применяется для расчета и анализа несимметричных режимов в трехфазных цепях: при симметричной нагрузке, но несимметричной системе э. д. с., при однофазных и двухфазных коротких замыканиях, при обрыве линейных проводов в цепях с симметричной системой э. д. с.

Комплексы симметричных составляющих

Первая симметричная система имеет прямую последовательность фаз ( Трехфазные несимметричные цепирис. 21.9, а), вторая — обратную ( Трехфазные несимметричные цепирис. 21.9, б). Третья система, называемая системой нулевой последовательности, состоит из трех равных величин, совпадающих по фазе ( Трехфазные несимметричные цепирис. 21.9, в).

Трехфазные несимметричные цепи

Рис. 21.9. Симметричные составляющие несимметричной системы

Система величин:
прямой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
обратной последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
нулевой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Умножение на Трехфазные несимметричные цепиозначает поворот вектора на 120″ против движения часовой стрелки. Обозначим Трехфазные несимметричные цепичерез а и будем называть это выражение поворотным множителем.
Поворот вектора против часовой стрелки на 240° можно выразить умножением его на а 2 .
Умножение вектора на а 3 не меняет его положения:
Трехфазные несимметричные цепи
С помощью поворотного множителя а системы прямой и обратной последовательности можно записать так:
Трехфазные несимметричные цепи
Сумма синусоидальных величин симметричной системы равна нулю, поэтому
Трехфазные несимметричные цепи

Разложение несимметричной системы на симметричные составляющие

Выразим комплексы несимметричной системы через симметричные составляющие:
Трехфазные несимметричные цепи
Если из этой системы уравнений можно однозначно определить симметричные составляющие через известные величины Трехфазные несимметричные цепинесимметричной системы, то этим будет доказана возможность разложения несимметричной системы на три симметричные — прямой, обратной и нулевой последовательности.
Используя выражения (21.10), запишем систему уравнений (21.12) в таком виде:
Трехфазные несимметричные цепи
Решение системы уравнений (21.13) позволяет найти симметричные составляющие Трехфазные несимметричные цепи
Сложим уравнения:
Трехфазные несимметричные цепи
Учитывая формулу (21.11), найдем
Трехфазные несимметричные цепи
Умножим второе уравнение в системе (21.13) на Трехфазные несимметричные цепи, а третье — на Трехфазные несимметричные цепии сложим все уравнения:
Трехфазные несимметричные цепи
откуда
Трехфазные несимметричные цепи
Умножим второе уравнение в системе (21.13) на Трехфазные несимметричные цепи, а третье на Трехфазные несимметричные цепии сложим все уравнения:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи= Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи= Трехфазные несимметричные цепи(1 + Трехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи) + Трехфазные несимметричные цепи• 3 + Трехфазные несимметричные цепи(1 + Трехфазные несимметричные цепи+ Трехфазные несимметричные цепи)
откуда
Трехфазные несимметричные цепи= Трехфазные несимметричные цепи(21.16)

Свойства трехфазных цепей

Отметим некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений.

Степень несимметрии линейных напряжений оценивается коэффициентом несимметрии, т.е. отношением составляющей обратной последовательности напряжений к составляющей прямой последовательности.
ε = 100 • Uоп/Uпп.
Отсюда следует, что ток в нулевом проводе можно найти, если утроить величину составляющей тока нулевой последовательности.
В трехпроводной системе сумма линейных токов равна нулю. Из формулы (21.14) следует, что линейные токи в этом случае не содержат составляющей нулевой последовательности. Это справедливо и для линейных напряжений трехфазной системы, сумма которых тоже равна нулю.
Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.10. Симметричные составляющие токов трехфазной цепи при разомкнутых двух фазах

Отсутствие тока в одной или двух фазах при несимметричном режиме означает, что сумма трех симметричных составляющих токов в этих фазах равна нулю.
Например, на схеме рис. 21.10, а фазы В и С разомкнуты. Поэтому Трехфазные несимметричные цепи
Согласно формулам (21.14) — (21.16), симметричные составляющие токов имеют следующие выражения:
прямой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
обратной последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
нулевой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
На рис. 21.10, б показаны симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности и их геометрическое сложение; в результате сложения получаем:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи

Задача 21.8.

В результате неправильной маркировки концов обмоток трехфазного трансформатора (начало фазы А вторичной обмотки помечено как конец) система линейных напряжений несимметрична. Определить симметричные составляющие линейных напряжений при соединении звездой, если фазные напряжения во вторичной обмотке 220 В.
Решение. Запишем комплексы фазных напряжений во вторичной обмотке:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Вектор напряжения Трехфазные несимметричные цепив соответствии с условием задачи повернут на 180°.
Комплексы линейных напряжений:
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Составляющие:
нулевой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
прямой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
обратной последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи

Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.11. К задаче 21.8

На рис. 21.11, а, б показаны векторы систем прямой и обратной последовательности и их сумма — система трех исходных векторов линейных напряжений.

Задача 21.9.

Трехфазный электродвигатель, включенный в сеть с линейным напряжением 380 В при соединении звездой, имеет мощность на валу Р2 = 14 кВт; соsφ = 0,8; к. п. д. η = 0,85.
Определить симметричные составляющие токов в обмотке двигателя при обрыве линейного провода в фазе В.
Решение. При нормальной работе ток в фазе двигателя
Трехфазные несимметричные цепи
При симметричной системе напряжений токи в фазах двигателя образуют симметричную систему (рис. 21.12, а). При обрыве линейного провода В векторная диаграмма фазных напряжений и токов показана на рис. 21.12, б.
Ток в фазах В равен нулю (IB = 0).
Токи в фазах А и С равны по величине, но находятся в противофазе: IА = IC.
Для определения величины токов IА и IC найдем расчетное сопротивление фазы двигателя при нормальном режиме, которое будем считать неизменным:
Трехфазные несимметричные цепи
При обрыве линейного провода фазы В обмотки двух других фаз двигателя с одинаковым сопротивлением включены последовательно на линейное напряжение UCA. Поэтому ток в фазах А и С
Трехфазные несимметричные цепи

Трехфазные несимметричные цепи
Рис. 21.12. к задаче 21.9

Выразим токи в комплексной форме, полагая ток IA совпадающим с положительным направлением действительной оси:
Трехфазные несимметричные цепи
Токи:
нулевой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
прямой последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи
обратной последовательности
Трехфазные несимметричные цепи
Трехфазные несимметричные цепи

На рис. 21.12, в изображены симметричные составляющие токов в двигателе при обрыве фазы.

Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами: 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством э. д. с. и т. п.

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же

методами, которые применяются для расчета однофазных цепей.

Рассмотрим несколько простейших вариантов (без взаимной индукции между фазами).

1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис. 12-13).

Трехфазные несимметричные цепи

Несимметричная трехфазная цепь, показанная на рис. 12-13, может рассматриваться как трехконтурная цепь с тремя э. д. с. Такая цепь может быть рассчитана методами контурных токов, узловых напряжений и другими. Поскольку в схеме имеются только два узла, наиболее целесообразно в данном случае определить узловое напряжение (напряжение смещения) между нейтральными точками N’ и N по формуле,Трехфазные несимметричные цепи

где Трехфазные несимметричные цепи— проводимости соответствующих ветвей.

После этого найдем токи:

Трехфазные несимметричные цепи

В симметричной трехфазной цепи Трехфазные несимметричные цепии поэтому при Трехфазные несимметричные цепиузловое напряжение равно нулю.

Стучаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода. j

При отсутствии нейтрального провода, полагая в (12-1)Трехфазные несимметричные цепи, имеем:
Трехфазные несимметричные цепи
2. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального провода), с заданными линейными напряжениями на выводах (рис. 12-14).

Если заданы линейные напряженияТрехфазные несимметричные цепина выводах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фазах звезды определяются следующим образом.

Трехфазные несимметричные цепи

Обозначив фазные напряжения на выводах нагрузки черезТрехфазные несимметричные цепи(рис. 12-14), получим

Трехфазные несимметричные цепи
где Трехфазные несимметричные цепи— проводимости фаз нагрузки.

Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:

Трехфазные несимметричные цепи

Фазные напряжения Трехфазные несимметричные цепимогут быть выражены через Трехфазные несимметричные цепии заданные линейные напряжения:

Трехфазные несимметричные цепи

Подстановка (12-3) в (12-2) дает:

Трехфазные несимметричные цепи
Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т. д.) находятся:
Трехфазные несимметричные цепи
По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.

В Случае симметричной нагрузки Трехфазные несимметричные цепивектор фазного напряжения равен одной трети диагонали параллелограмма, построенного на соответствующих линейных напряжениях. Фазные напряжения в этом случае определяются векторами, соединяющими центр тяжести треугольника напряжений (точка пересечения медиан) с вершинами треугольника.

Трехфазные несимметричные цепи

На рис. 12-15 построение сделано для фазы А по формуле (12-4)1

Трехфазные несимметричные цепи

В качестве примера рассмотрим схему фазоуказателя, используемую для определения чередования фаз по времени, состоящую из конденсатора и двух одинаковых электрических ламп, соединенных звездойТрехфазные несимметричные цепи.

Положим, что конденсатор присоединен к фазе А, лампы — к фазам В и С; емкостное сопротивление конденсатора берется равным по модулю сопротивлению лампы, т. е. Трехфазные несимметричные цепипричем Трехфазные несимметричные цепи

Неравенство напряжений на лампах проявится в том, что накал ламп будет разным.

1 Для определения чередования фаз на практике обычно пользуются специальным прибором, в котором создается вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой диск в ту или другую сторону.

Отношение напряжений согласно выведенным выше выражениям (12-4) равно при симметрии линейных напряжений:
Трехфазные несимметричные цепи

Следовательно, лампа, присоединенная к фазе В (т. е. к фазе, опережающей ту, к которой присоединена вторая лампа), будет светить ярко, а лампа, присоединенная к отстающей фазе, — тускло.

Вместо конденсатора можно применить индуктивную катушку, подобрав ее индуктивное сопротивление приблизительно равным по модулю сопротивлению лампы. В этом случае ярче будет светить лампа, присоединенная к отстающей фазе. Эти соотношения также могут быть получены непосредственно из векторной диаграммы.

Трехфазные несимметричные цепи

3. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на выводах Рис. 12-16. Несимметричная (рис. 12-16). Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряжения Трехфазные несимметричные цепи(рис. 12-16), то токи в сопротивлениях нагрузки равны:

Трехфазные несимметричные цепи
Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки, например: Трехфазные несимметричные цепии т. д.

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения Трехфазные несимметричные цепиисточника, соединенного в звезду, то линейные напряжения на выводах нагрузки находятся как разности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю(рис. 12-16).
Пример 12-2. Сопротивления фаз нагрузки, соединенной звездной
Трехфазные несимметричные цепиТрехфазные несимметричные цепи

Сопротивление нейтрального провода

Трехфазные несимметричные цепи

Напряжения на цепи представляют собой симметричную звезду: Трехфазные несимметричные цепи

Требуется определить фазные напряжения нагрузки.

Проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода

Трехфазные несимметричные цепи

На основании формулы (12-1)

Трехфазные несимметричные цепи

Искомые фазные напряжения нагрузки:

Трехфазные несимметричные цепи

Мощность несимметричной трехфазной цепи

Пользуясь комплексной формой записи мощности, можно написать общее выражение для мощности трехфазной цепи:

Трехфазные несимметричные цепи

Действительная часть этого выражения представляет собой активную мощность

Трехфазные несимметричные цепи

Суммарная активная мощность, потребляемая несимметричной трехфазной цепью, может быть в соответствии с этим измерена при помощи трех ваттметров, включенных на подведенные к данной цепи фазные напряжения относительно нейтрали и одноименные с ними токи. Активная мощность равна сумме показаний трех ваттметров. Такой метод измерения применяется при наличии нейтрального провода (рис. 12-17) или искусственно созданной нейтральной точки.

В случае отсутствия нейтрального провода измерение может быть произведено с помощью двух ваттметров
Трехфазные несимметричные цепи

(рис. 12-18). В этом случае выражение (12-5) преобразуется следующим образом: исключая ток Трехфазные несимметричные цепис помощью условия Трехфазные несимметричные цепи
получаем:Трехфазные несимметричные цепи

или
Трехфазные несимметричные цепи

В соответствии с (12-6) при измерении активной мощности двумя ваттметрами к одному из них подводятся напряжение Трехфазные несимметричные цепии ток Трехфазные несимметричные цепиа ко второму — напряжение Трехфазные несимметричные цепии ток Трехфазные несимметричные цепи(рис. 12-18, а). Показания ваттметров складываются алгебраически.

Круговой заменой А, В. и С в выражении (12-6) можно получить выражения для других равноценных вариантов включения двух ваттметров.

Следует иметь в виду’, что если стрелка одного ваттметра отклоняется по шкале в обратную сторону, то, изменив направление напряжения или тока, подводимого к данному ваттметру, записывают полученное показание со знаком минус. При симметричном режиме работы трехфазной цепи такое положение имеет место при

Трехфазные несимметричные цепи

что видно непосредственно из векторной диаграммы (рис. 12-18, б).

При симметричном режиме показания двух ваттметров в схеме рис. 12-18, б будут следующие:

Трехфазные несимметричные цепи

Сумма и разность показаний ваттметров соответственно равны:

Трехфазные несимметричные цепи

Следовательно, при симметричном режиме работы трехфазной цепи тангенс угла сдвига фаз может быть вычислен по формуле

Трехфазные несимметричные цепи

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Смещение нейтрали

Узловое напряжение между нулевыми точками п и N в трехфазной цепи называется смещением нейтрали UnN. Согласно этому определению смещение нейтрали имеет смысл лишь при соединении источника и приемника в звезду. Пользуясь рис. 5.4, а, мы можем записать двояко:

1) по второму закону Кирхгофа

откуда

2) по методу двух узлов (см. п. 2.3.4):

где Ya = 1 / Za, Y_b = 1 / Zb, Y_c = 1 / Zc, YnN = 1 / ZnN проводимости фаз нагрузки и нулевого провода.

Исходя из (5-8), в схеме по рис. 5.4, a U_nN =0 в двух случаях:

  • а) когда ключ К замкнут (четырехпроводная цепь, в которой все провода, в том числе нулевой провод, обладают нулевым сопротивлением, т.е. Znp = 0), поскольку при этом независимо от характера и симметрии нагрузки и А = ua, UB = Ub, ис = ис ввиду того, что ZnN = 0 YnN = 1 / ZnN =1/0 = °°;
  • б) когда ключ К разомкнут (YmV= 0), но нагрузка симметрична (Yn =Yb = = Yc = У), поскольку при этом, согласно (5-3), U_A +ILB+U_c = 0-

При несимметричной нагрузке трехфазной цепи с соединением нагрузки в звезду с недоступной нулевой точкой U_nN ф 0.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями в нагрузке, соединенной в звезду

1. Напомнив, что в трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду Y линейные токи равны фазным (формула (5-4)), обратим внимание на то, что для источника питания по рис. 5.4, 6 очевидны следующие соотношения:

Решив совместно эти равенства, будем иметь где, согласно (5-3),

2. Рассуждая аналогично относительно приемника, соединенного в Y, получим

где

Для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду с нулевым проводом (см. рис. 5.4, а, ключ К замкнут), полярная и топографическая диаграммы первого рода, построенные в комплексной плоскости, выглядят, как показано на рис. 5.5, а и б соответственно.

При построении полярной векторной диаграммы сначала отложили векторы фазных напряжений источника питания U_A>U_B>U_c> согласно (5-3), относительно которых под углами ср отложили векторы фазных (в данном случае и линейных) токов /я,/^,/с. Затем, руководствуясь (5-9), построили векторы линейных напряжений U_AB,U_BC,U_CA. Поскольку фазные и линейные напряжения и токи источника равны соответствующим напряжениям и токам приемника (см. рис. 5.4), то полярная векторная диаграмма приемника совпадает с полярной векторной диаграммой источника, что показано на рис. 5.5, а.

На рис. 5.5, б изображена та же векторная диаграмма, но топографическаякоторая строилась в той же последовательности, что и полярная. Совпадения векторных диаграмм напряжений источника и приемника здесь показано совмещением обозначений выводов первого со вторыми (А(а), В(Ь), С (с)), а токов — нулевых точек (я, N).

Полярная и топографическая векторные диаграммы для симметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости будут в точности повторять рис. 5.5, а и б, поскольку в этом случае смещение нейтрали UnN = 0.

Топографическая векторная диаграмма для несимметричной трехфазной цепи с нагрузкой индуктивного характера, соединенной в звезду без нулевого провода (см. рис. 5.4, а, ключ К разомкнут), на комплексной плоскости представлена на рис. 5.5, в. Здесь векторы линейных напряжений источника и приемника совпадают и образуют два совмещенных равносторонних треугольника, поскольку потенциалы фл = , фя = фЛ, фс = фс.

Нейтральная точка источника питания N, как и прежде, будет находиться в центре тяжести этих треугольников. Для построения же векторов фазных напряжений нагрузки следует сначала определить смещение нейтрали UnN по формуле (5-8), в которой YnN = 0, поскольку нулевой провод оборван (ZnN = оо), и по нему найти «местоположение» нулевой точки п, после чего из этой точки провести векторы в точки а(А), Ь(В) и с(С). В результате получим векторы фазных напряжений приемника, поскольку U_a =U_na, U_b = Цпь> Нс =Н-пс- После этого изображают векторы фазных токов приемника la,lb’L относительно векторов фазных напряжений На’Нв’Нс- О ни > как показано на рис. 5.5, в, разные но величинам и отстают от соответствующих фазных напряжений на различные углы (во избежание затемнения на рис. 5.5, в углы не обозначены).

Из векторных диаграмм по рис. 5.5, а и 6 нетрудно вывести соотношение между линейными и фазными напряжениями симметричного приемника, соединенного в звезду. Так, из треугольника пОЬ (см. рис. 5.5, а), очевидно, что cos пЬО = ОЬ / пЬ = cos 30° = Ubc / 2 Ub, откуда Ubc = 2 Ub cos 30° = = 2Ub-j3 / 2 = l3Ub. Учитывая, что Ubc = илу, a Ub = ифГ, получим

т.е. линейное напряжение симметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки в звезду больше фазного в V3 раз (или фазное напряжение меньше линейного в л/3 раз). То же самое можно установить из треугольника anb (см. рис. 5.5, б).

Почему в нейтрали есть ток?

Он состоит из трех проводников, называемых фазой, нейтральный и земля. Фаза – это та, которая приносит ток на объекте, нейтральный позволяет распространять ток, а земля облегчает эвакуацию ток в землю в случае неисправности.

Итак, какова роль нейтрального?

Нейтраль — это электрический провод, который обеспечивает возврат тока к распределителю в электроустановке и обеспечивает получение однофазного напряжения 220 В из трехфазного напряжения 380 В. Однако его взлом может привести к тому, что ваши устройства сгорят и подвергнут вас опасности.

Кстати, а зачем мне было 220В на нейтрали и земле? Re: 220 на нейтрали и земле

Тот факт, что вы обнаружите 220 В (или, что более вероятно, 230 В) между фазой и землей, является нормальным. Такое же измерение между нейтралью и землей, по-видимому, указывает на то, что нейтральный провод где-то обрезан. Именно его надо найти.

кроме того, Почему у меня есть ток на проводе заземления? Явление утечки тока

Основной причиной утечки электроэнергии является ветхая установка с поврежденными или изношенными проводами. Это приводит к значительному увеличению потребления электроэнергии.

Чему равна сила тока в нейтральном проводнике? Электрическая сеть снабжает большинство пользователей трехфазной цепью. Обычно напряжение между каждым полюсным проводом составляет 400 В, а между полюсным проводом и нейтральным проводом напряжение 230 В, но есть также сети 3 * 230 В — особенно в Бельгии.

Почему нейтральный ноль?

После подачи питания на устройство ток должен вернуться в цепь EDF: используется нейтраль. Теоретически оно равно нулю, за исключением случаев электрической неисправности, поскольку среднее значение положительных и отрицательных напряжений фазы должно быть равно нулю.

Почему нейтраль заземлена?

Схемы заземления предназначены для обеспечения защиты товаров и людей от повреждений изоляции. Они образуют петлю, называемую «петлей повреждения», позволяющую протекать токам повреждения и, таким образом, запрашивать защитные устройства путем автоматического отключения.

Как стать нейтральным?

Нейтраль будет создана из трехфазного питания. 400 В между фазами. Существует соединение треугольником, линии треугольника символизируют приемники, а вершина треугольника — фазы. В связи с этим невозможно создать нейтралитет.

Почему у меня есть напряжение между нейтралью и землей?

Напряжение между нейтралью и землей — это падение напряжения (также называемое омическим падением), вызванное током нагрузки, протекающим через импеданс белого провода.

Чему равно напряжение U между нейтралью и землей?

Каково теоретическое напряжение между землей и нейтралью? Если электромонтаж выполнен правильно, напряжение между землей и нейтралью должно быть равно нулю вольт (0 В), а между фазой и землей должно быть 220 В.

Почему разность потенциалов между нейтралью и землей?

«Земля» между точкой подключения «нейтрали» и местом, где вы находитесь, также представляет сопротивление и может проходить через токи при определенных обстоятельствах. Следовательно, между этими двумя точками также может появиться разность потенциалов.

Что такое остаточный ток?

Когда цепь разомкнута, даже если она не циркулирует, остается очень слабый ток, который будет питать ваши светодиодные осветительные приборы, это называется остаточным током.

Как найти замыкание на землю?

Чтобы измерить нарушение изоляции в электрической цепи, просто измерьте сопротивление между двумя точками этой цепи: если это сопротивление бесконечно, имеется полная изоляция, в противном случае — нарушение изоляции.

Почему напряжение между нейтралью и землей?

Напряжение между нейтралью и землей — это падение напряжения (также называемое омическим падением), вызванное током нагрузки, протекающим через импеданс белого провода.

Какое напряжение между фазой и нейтралью?

Фазное напряжение является напряжением нагрузки. Напряжение должно быть около 120 В (обычно между 115 и 125 В). Вы получаете ровно 118,5 В.

Какая напряженность в трехфазной нейтрали?

В трехфазных токи в нейтрали могут быть нулевыми, меньшими, равными или большими, чем у полярных проводников. В симметричной цепи без гармоник или с очень очень небольшим количеством гармоник (двигатели) ток в нейтрали равен нулю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *